全国甲卷+全国乙卷高考数学复习 专题14 不等式选讲解答题30题专项提分计划

全国甲卷全国乙卷高考数学复习

专题14 不等式选讲解答题30题专项提分计划

1．（2022-2023学年高三上学期一轮复习联考（五）理科数学试题（全国卷））已知函数，.

(1)当a=2时画出函数的图象，并求出其值域；

(2)若恒成立，求a的取值范围.

2．（陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求的取值范围.

3．（陕西省渭南市富平县2022-2023学年高三下学期期末文科数学试题）已知函数的最小值为．

(1)求不等式的解集；

(2)若a，b都是正数且，求的最小值．

4．（江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题）已知，均为正数，且，证明：

(1)；

(2)．

5．（河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题）已知．

(1)求不等式的解集；

(2)若的最小值为，正实数，，满足，求证： ．

6．（河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题）已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)设函数的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．

7．（河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)当时，若函数的图象恒在图象的上方，证明：.

8．（河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集;

(2)若恒成立，求a的取值范围.

9．（青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题）已知函数.

(1)若，，求不等式的解集；

(2)若的最小值为1，求的最小值.

10．（2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四））已知函数，．

（）解不等式．

（）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围．

11．（甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学 (文科)试题）已知函数

（1）当时，解不等式；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

12．（安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

13．（河南省商开大联考2022-2023学年高三下学期考试文科数学试题）设函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围．

14．（山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题）（1）解不等式；

（2）若正实数满足，求的最小值．

15．（山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题）已知函数，且的解集为．

(1)求m的值；

(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.

16．（山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)当时，，求的取值范围.

17．（内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若时，，求的取值范围.

18．（内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题）已知函数，其中为实常数．

（1）若函数的最小值为3，求的值；

（2）若当时，不等式恒成立，求的取值范围．

19．（内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题）已知m≥0，函数的最大值为4，

(1)求实数m的值；

(2)若实数a，b，c满足，求的最小值.

20．（宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期未考试数学 (理) 试题）已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．

(1)求不等式f（x）>10的解集；

(2)若函数的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．

21．（河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷）已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)记的最小值为m，若，，，证明：.

22．（新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题）已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若存在，使得，求a的取值范围.

23．（江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题）已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围．

24．（江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题）已知函数的最小值为．

(1)求的值；

(2)设为正数，且，求证：．

25．（2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.

26．（广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试（一模）数学（文）试题）已知函数

(1)当时，求的最小值；

(2)若对，不等式恒成立，求a的取值范围.

27．（贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题）已知，函数的最小值为3．

(1)求的值；

(2)求证：．

28．（贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题）已知函数．

(1)当付，求不等式的解集；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

29．（贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（文）试题）设不等式的解集为．

(1)求证：；

(2)试比较与的大小，并说明理由．

30．（广西柳州市、梧州市2023届高中毕业班2月大联考数学（文）试题）已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若时，存在，使得成立，求实数a的取值范围．