冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定教学课件ppt

教学目标

1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”；

2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用；

3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.

教学重难点

重点：会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用；

难点：了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.

教学过程

旧知回顾

回顾基本事实一的内容.

导入新课

问题情境

小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了?  你能替他解决这个难题吗?  带着问题我们还是一块儿来学习一下这节课的内容吧!

探究新知

观察思考：问题1：画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°.

小明的画图过程如图所示.

小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．　

那么两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?

问题2：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.

(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC 与边B′C′是否重合?  边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?

(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？

教师引导，学生自主探索.

 归纳：基本事实二

如果两个三角形的________和它们的______对应相等，那么这两个三角形全等.（可简写成“________”或“_____”）

几何语言：在△ABC和△ DEF中，

     ∴　△ABC ≌△ DEF（______）．

例  已知：如图，AD∥BC，AD＝CB.

求证：△ADC≌△CBA.

教师引导，学生分析：

由两条直线平行可得内错角相等，还有隐含条件AC

是公共边，可由SAS证得结论.

证明：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).

在△ADC和△CBA中，∵

 ∴△ADC≌△CBA(SAS).

三角形全等在实际生活中也有很广泛的应用.

下图是一种测量工具的示意图．其中AB＝CD，并且AB,CD的中点O被固定在一起， AB,CD可以绕点O张合.在图中，只要量出AC的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少．这是为什么？请把你的想法和同学进行交流．

原理：SAS.

练习：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：

如图，在△AOB和△DOC中，  AO＝DO(已知)，

  ______＝________(             )，

BO＝CO(已知)，

∴ △AOB≌△DOC（          ）.

学生独立完成，教师评价.

答案：∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等  SAS   

课堂练习

1.如图，△ABC中，已知AD垂直于BC，D为BC 的中点，则下列结论不正确的是(        )

A. △ABD≌△ACD          B. ∠B＝∠C 

C. AD是∠BAC的平分线    D. △ABC是等边三角形

2.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形(        )

A.一定全等                    B.一定不全等

C.不一定全等                  D.面积相等

3.如图1，AB，CD，EF交于点O，且它们都被点O平分，则图中共有______对全等三角形.

                      图1                    图2

4.如图2，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC＝DE，AB∥EF，AB＝EF.求证：△ABC≌△EFD.

5.某大学计划为新生配备如图3所示的折叠凳，图4是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？

参考答案

1.D  2.C  3.3

4.证明：∵ AB∥EF，∴ ∠A＝∠E.

  在△ABC和△EFD中，∴ △ABC≌△EFD（SAS）.

5.解：∵ O是AB，CD的中点，

  ∴ OA＝OB,OD＝OC.∴ CB＝AD.

  在△AOD和△BOC中， ∴ △AOD≌△BOC(SAS).

∵ AD＝30 cm,∴ CB＝AD＝30 cm.

课堂小结

1.基本事实二；

2.SAS的应用.

布置作业

完成教材第43页习题.

板书设计

13.3　全等三角形的判定

第2课时 边角边

教学反思

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