初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.3 二次根式的加减教学课件ppt

教学目标

1.理解二次根式的加减运算的算法；

2.了解、并能识别同类二次根式；

3.会进行二次根式的加减运算.

教学重难点

重点：二次根式加减法则及其应用；

难点：能灵活地进行二次根式的加减运算.

教学过程

旧知回顾

1.回忆最简二次根式

(1)怎样的二次根式叫做最简二次根式?

(2)2与的实质区别是什么?

2.回忆整式的加减

计算下列各式.

(1)2x+3x；　(2)2x2-3x2+5x2；　(3)y+2y+3y；　(4)3a2-2a2+a2.

学生课前完成，同桌核对答案.

导入新课                           

引入“二次根式的加减运算”

两个二次根式能否相加减呢?如何加减呢?今天我们就来学习解决的方法，教师板书课题.

探究新知                         

一、二次根式的加减运算

练练手：1.选择合适的方法进行化简.

；；.

观察化简结果有什么共同特征？

归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.

2.完成下列问题：

合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的次数不变.

类似地，你能完成下列算式吗？

(1)5+2;　(2);　(3)6-.

请将你的做法和大家交流.

(1)；

(2)；

(3).

你能总结二次根式的加减法则吗？

 结论：

二次根式的加减运算，就是将被开方数相同的项进行合并.为此首先应将每个二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.

教师点睛：二次根式的加减运算的步骤

1.将各式化为最简二次根式；

2.合并同类二次根式.

二、例题精讲

例1　计算下列各式：

(1)；

(2).

(2)

.

例2　计算下列各式：

(1) ；（2）.

解： .

(2)＝×

.

归纳：二次根式的加减法运算：

(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式.

(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．

练习：1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式.

；；；；；.

学生分析：化为最简二次根式后，被开方数是否相同；

2.计算下列各式.

；.

；

.

课堂练习

1.下列计算正确的是(　　)

A.              B.

C.               D.

2.下列计算是否正确？

 (1)      (2)    (3)                   

3.计算：

； 

参考答案

1.D　2.解：(1) 错误；(2) 错误； (3) 正确.

3.解：（1）；

（2） .

课堂小结

1.几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就可以合并.合并的时候,只把“系数”相加减,根指数和被开方数不变.

2.二次根式的加减法的步骤:

(1)如果有括号,根据去括号法则去括号;

(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简;

(3)合并最简二次根式.

布置作业

完成教材第100页习题A组.

板书设计

15.3　二次根式的加减运算

教学反思

教学反思

教学反思