初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法优秀课件ppt

第十四章   整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.1　同底数幂的乘法

学习目标

1.理解同底数幂的乘法法则，会运用这一法则进行同底数幂的乘法运算.(重点)

2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在解决数学问题中的作用.

自主学习

学习任务一　运用乘方知识完成下列各题

1.n个相同因数积的运算叫做　　　　，乘方的结果叫做　　　　，把写成乘方的形式为　　　　，其中a叫　　　　，n叫　　　　，an读作：　　　　.

2.x3表示　　　　个　　　　相乘，把x3写成乘法的形式为x3＝　　　　.

3.x3，x5，x，x2的指数相同吗？它们的底数相同吗？

学习任务二　同底数幂的乘法

1.一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s可进行多少次运算？

探究算法：

1015 ×103＝×(　　　)

＝ (　　　　　)

＝1018.(　　　　)

2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

(1)25×22＝2(　)；

(2)a3×a2 ＝a(　)；

(3)5m×5n＝5(　)(m，n是正整数).

3.你能将发现的规律推导出来吗？

(1)你能根据规律猜出答案吗？

猜想：am·an＝　　　　(m，n都是正整数).

(2)写出计算过程，证明你的猜想是正确的.

am·an＝ 　　　　　　　　　(乘方的意义)

＝　　　　　　　　　(乘法结合律)

＝　　　　　　　　　.(乘方的意义)

思考：

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)公式中的底数a可以表示什么？

(4)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

合作探究

小组合作完成下面的题目：

计算：(1)x5·x2；(2)a·a5；

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3；(4)xm·x3m+1.

思考：am·an·ap＝　　　　(m，n，p都是正整数).

当堂达标

1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由.

(1)n3·n7＝n10；(2)a5+a5＝a10；(3)y5·y4＝y20；(4)p·p2＝p2；(5)b4·b4＝2b4.

2.下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②m3+m2＝m5；③x2·x·x8＝x10；④y2+y2＝y4.其中计算正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.x3m+3可以写成(　　)

A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3·xm+1 D.x3m·x3

4.(2019·安徽中考)计算a3·(-a)的结果是(　　)

A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4

5.计算：

(1)(-10)5·(-10)2·(-10)3；

(2)-m2·(-m)4·(-m)3.

6.计算：

(1)(a+b)4·(a+b)7；(2)(n-m)5·(m-n)4；

(3)(m-n)3·(m-n)5·(m-n)7.

7.已知am＝2，an＝3，求am+n的值.

8.已知2a＝3，2b＝6，2c＝18，试问a，b，c之间是怎样的关系？请说明理由.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.解：(1)正确，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

(2)错误，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂的乘法，结果为2a5；

(3)错误，同底数幂相乘，底数不变，指数应该相加，而不是相乘，结果为y 9；

(4)错误，p的指数为1，不能忽略，结果为p3；

(5)错误，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b8.

2.A　3.D　4.D　5.(1)1010；(2)m9.

6.(1)(a+b)11；(2)(n-m)9；(3)(m-n)15.

7.解：am+n＝am·an＝2×3＝6.

8.解：a+b＝c.理由如下：

因为2a＝3，2b＝6，2c＝18，

所以2a·2b＝3×6＝18＝2c，

即2a+b＝2c，所以a+b＝c.