初中数学15.3 分式方程优秀ppt课件

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15.3　分式方程第1课时学习目标1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和方法，理解分式方程可能无解的原因，会解分式方程.(重、难点)2.经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，感悟数学的转化思想，培养应用意识.(重、难点)自主学习学习任务一　课前热身一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速是v km/h.填空：(1)轮船顺流航行速度为　　　　km/h，逆流航行速度为　　　　km/h；(2)顺流航行90 km所用时间为　　　　h；(3)逆流航行60 km所用时间为　　　　h；(4)根据题意可列方程为　　　　　　　　.学习任务二　探究分式方程1.(1)方程＝的特征：　　　　　　　.(2)分式方程的定义：　　　　　　　　　　　　.2.(1)方程x+(x+1)＝是不是分式方程？(2)如何区分分式方程和整式方程？3.在方程①＝8+，②＝x，③＝，④x-＝0中，是分式方程的有(　　)A.①和②  B.②和③C.③和④  D.①和④学习任务三　探究分式方程的解法1.解方程：-＝1.  2.解方程：＝.   3.解方程：＝.   4.增根的定义：　　 　　.产生增根的原因：　　　          　.5.你能结合解法，归纳出解分式方程的基本步骤吗？   学习任务四　解分式方程1.解方程：＝.  2.解方程：-1＝.  合作探究小组合作探究问题：解分式方程需要注意的问题.    当堂达标1.下面是分式方程的是(　　)A.+  B.＝C.x+5＝(x-6)  D.+＝12.(海南中考)分式方程＝1的解是(　　)A.x＝1 B.x＝-1 C.x＝2 D.x＝-23.(广州中考)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是(　　)A.＝  B.＝C.＝  D.＝4.关于x的方程＝的根是x＝2，则a的值为(　　)A.1 B.3 C.-2 D.-35.分式方程+＝的解是(　　)A.无解   B.x＝2C.x＝-2   D.x＝2或x＝-26.若关于x的分式方程+3＝有增根，则增根为(　　)A.x＝1  B.x＝-1C.x＝3  D.x＝-37.(江苏宿迁中考)若关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　　　　. 8.解分式方程.(1)-＝；   (2)+3＝；     (3)＝.      反思感悟我的收获：　　                                                 　　　　                                                 　　我的易错点：　　                                                 　　　　                                                 　　
参考答案当堂达标1.D　2.B　3.D　4.C　5.B　6.A7.a<5且a≠3　解析：去分母得1-(a-2)＝x-2，整理得x＝5-a.因为分式方程的解为正数，所以5-a>0，解得a<5.又因为x≠2，所以5-a≠2，即a≠3.所以a的取值范围是a<5且a≠3.8.解：(1)方程变形为+＝.两边同时乘(x2-9)，得x-3+2x+6＝12，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的增根，故原方程无解.(2)原方程去分母，得2+3(x-2)＝-(1-x)，解得x＝.经检验x＝是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x＝.(3)方程两边乘x(x2-1)，得5x-2＝3x，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，故原方程无解.