湘教版（2019）选择性必修 第一册3.1 椭圆完美版ppt课件

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1.掌握椭圆的标准方程及图象、焦点、焦距2.理解椭圆的推导过程3.会求椭圆的标准方程. 核心素养：数学抽象、数学运算
【说明】焦距的一半称为半焦距.
♦ 回忆如何求圆的方程
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、简洁
（问题：下面怎样化简？）
1.椭圆的标准方程的推导
总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式
[1]建系设点[2]列等式[3]等式坐标化[4]化简[5]证明
求椭圆的方程方法——坐标法
共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.
不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大.
答：在 x 轴.（-3，0）和（3，0）
反思感悟 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上.
2.将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标
例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
解 因为焦点在x轴上,所以设它的标准方程为
1. 求椭圆的标准方程
求两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2)，并且经过点 的椭圆方程.
解 因为焦点在y轴上,所以设它的标准方程为:
例2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程
求两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2)，并且经过点 的椭圆方程.
例2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程
例3 写出适合下列条件的椭圆的标准方程
解 设椭圆的方程为:
2.点与椭圆的位置关系
3. ,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 __________.
(3)求椭圆的标准方程的方法