人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合同步达标检测题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了1　与三角形有关的线段，按组成三角形的图形个数去数，2 cm，7等内容，欢迎下载使用。
第十一章 三角形
11.1　与三角形有关的线段
典型例题
题型一　三角形的有关概念
例1　下列说法：
①首尾相连的三条线段组成的图形是三角形；
②三角形的顶点到对边的距离是三角形的高；
③三角形的角平分线是射线；
④三角形的三条高所在的直线交于一点，这点不是在三角形内，就是在三角形外；
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线.
其中正确的是　　　　.(只填序号)
解析：①三角形的定义要满足三个要素：(1)不在同一条直线上；(2)三条线段；
(3)首尾顺次相接.三点缺一不可，故①错误.三角形的高、角平分线都是线段，线段是几何图形，而距离是指相应线段的长，故②③错误.直角三角形的三条高的交点在三角形的直角顶点处，故④错误.只有⑤正确.　　
答案：⑤
点拨：三角形中的高、中线、角平分线都是线段，要注意高(线段)与垂线(直线)，角平分线(线段)与射线的区别；在直角三角形中，两条直角边也是三角形的两条高线.
题型二　找三角形
例2　如图11-1-1所示，(1)图中共有多少个三角形？请把它们写出来.
(2)线段AE是哪些三角形的边？
(3)∠B是哪些三角形的角？
图11-1-1
分析：(1)按照一定的顺序或规律数三角形的个数可以保证不重不
漏；(2)突破口在于由三角形定义知，除了顶点A，E外再找第三个顶点，
这点不在AE上，便可得到以AE为边的三角形；(3)正确找出以点B为一个顶点的三角形.
解：(1)图中共有6个三角形，它们分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
(2)线段AE分别是△ABE，△ADE和△ACE的边.
(3)∠B是△ABD，△ABE和△ABC的角.
方法归纳
在复杂图形中数三角形个数的方法有四种：
1.按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数).
2.按组成三角形的图形个数去数.
3.可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数.
4.先固定一个顶点，不断变换另两个顶点来数.
题型三　判断三角形的类型
例3　下列说法中，正确的有(　　)
①锐角三角形中最大的角一定小于90°；②所有的等边三角形都是锐角三角形；③所有的等腰三角形都是锐角三角形；④直角三角形一定不是等腰三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：根据三角形按边分类和按角分类的标准，准确把握各种说法中的关键字眼，并作出判断.最大的角小于90°，即三个角都为锐角，满足锐角三角形的条件，故①正确；等边三角形的三个角都是60°，所以是锐角三角形，故②正确；顶角是钝角的等腰三角形是钝角三角形，故③错误；直角三角形可能是等腰三角形，一副三角尺中就有一个三角尺既是等腰三角形，又是直角三角形，故④错误.
答案：B
题型四　判断三条线段能否构成三角形
例4　(2019·贵州毕节中考)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　　)
A.2 cm，3 cm，4 cm B.3 cm，6 cm，7 cm
C.2 cm，2 cm，6 cm D.5 cm，6 cm，7 cm
解析：A.2+3>4，能组成三角形；B.3+6>7，能组成三角形；C.2+27，能组成三角形.
答案：C
方法指导：先找出三条线段中最长的线段，用较短的两条线段之和与最长线段作比较.大于则能组成三角形，小于或等于则不能.
例5　(江苏泰州中考)已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为　　　　.
解析：由“三角形三边关系”得5-1