数学五年级下册二 长方体（一）露在外面的面教案设计

      北师大版数学五年级下册

第二章 2.4露在外面的面 教案

教学目标：

 1、 在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，使学生获得物体露在外面的面积的计算方法。 

2、 让学生掌握物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展学生的空间观念。

3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。在经历探索规律的过程中，激发主动探索的欲望。 

教学重点：会数露在外面的面，会求露在外面的面积的问题。

教学难点：发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

课前准备：多媒体课件，给每个小组分发多个正方体模型，记录卡等

教学过程:

一、提问引入

正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！

师：能说一说你是怎么看的吗？

2．师：我们要知道有几个小正方体组成，光从三面看是不够的，还要在三维视图的基础上加入推想，把你视线看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们来研究组合图形《露在外面的面》（板书课题）

二、探索新知

活动一：获得“露在外面的面”的初步认识

1、手拿一个正方体： 

师：这有一个正方体，它有几个面？ 生：6个

2、 将正方体放到桌面上： 

师：现在哪个面被遮挡住了？ 生：下面。  师：露在外面的面有哪些？  生：正面、上面、左侧面、右侧面、后面 

3、 将正方体放入墙角：课件展示：

 师：再看！现在有几个面被遮挡住了？哪些面是露在外面的？ 生：3个，正面、上面、侧面 

活动二：按照活动一的策略引导学生探究两个小正方体放在墙角组合图形露在外面的面

课件展示：

师：这有几个小正方体？（有2个小正方体）说说你是怎么看出四个的？

师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？（露在外面的有5个面。按正方体的个数来看，上面的小正方体有2个面露在外面，前边的小正方体也露出2个面，右边的小正方体露出1个面，所以一共有5个面）

活动三：利用活动二让学生自主探究由三个、四个小正方体组织图片露在外面的面的情况。

 重点引导分析四个小正方体的情况：提出质疑：为什么不看左面，也不看下面、后面？

 师：那么我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？

让学生充分展示，上台演示，形成对比（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

 老师演练并小结：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不管你用那种方法去数，只要按一定的顺序去观察，做到不重复，不遗漏就可以了。

活动四：探索多个正方体有规律的摆成组合图形露在外面的面的规律（两种摆法）

师：我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。如果我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

1、出示合作提示

（1）小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。

 （2）先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

（3）边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

 2、小组合作探索，并填写记录单

 3．全班交流

 师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（教材P18页第一种摆法每增加一个正方体就增加三个面；第二种摆法每增加一个正方体就增加四个面）

三、：全课小节：

1、学生谈一谈学习《露在外面的面》，在哪些方面有收获？  

2、同学们能有序的数出露在外面的面，并能运用观察、想象、推理的方法去研究露在外面的面数的变化规律，这种方法在今后的学习中还会经常用到。