精品解析：广东省深圳市育才二中2020_2021学年八年级下学期数学期中测试试题

深圳市育才二中

2020—2021学年第二学期期中试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案用铅笔填涂在答题卡上）

1. 下列图形中，中心对称图形有　　

A.  B.  C.  D.

2. 若则下列不等式不成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A. x≠2 B. x≥-1 C. x≠-1 D. x≥-1，且x≠2

4. 如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A. (-3,-2) B. (-3,2) C. (-2,3) D. (2,3)

5. 把多项式因式分解，得，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 不等式的正整数解的个数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是、平分线，，，则EF的长是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 如图，在锐角三角形中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线，与射线交于点．若，，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则的解集为（    ）

A  B.  C.  D.

10. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边ΔBPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

第II卷非选择题（70分）

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡上）

11. 多项式与多项式的公因式是_______________________．

12. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（－1，4）的对应点为（4，7），则点Q（－3，1）的对应点F的坐标为___________．

13. 若分式的值为0，则x的值为__________．

14. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____．

15. 如图，的对角线交于点O，平分交于点E，交于点F，且，连接．则_________．

三、解答题（共55分，16题9分，17题5分，18题9分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分）

16. （1）因式分解：

（2）解方程：

（3）解不等式组：

17 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；

（2）若是关于原点对称图形，写出各顶点的坐标；

（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，画出．

19. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．

(1)求证：OD=OC．

(2) 求证：四边形AFBE平行四边形．

20. 如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线分别交AB于点，交于点，连接．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，，，求线段的长．

21. 自2015年我市启动“富硒健康农业科技工程”以来，富晒农产品已成为农民脱贫致富的一把“金钥匙”．今年，我市山区富F苹果喜获丰收，富硒苹果一上市，水果店的王老板用3200元购进一 批高硒苹果，很快售完：老板又用5600元购进第二批富硝苹果，购进总重量是第一批的2倍， 由于进货量增加，进价比第一批每千克少了2元．

(1)第一批富硒苹果每千克进价多少元？

(2)该老板在销售第二批富硒苹果时，因成本降低决定调整售价，在第一批售价的基础上降价10%销售，若卖完这两批苹果的总利润不低于2960元，则第一批的售价至少为多少元？

22. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，， 两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为．

（1）当时，四边形面积为                       ．

（2）若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求的值；

（3）当时，若，则当为何值时，是等腰三角形？