人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值完美版ppt课件

教学目标

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数.

2.经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法.

3.通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.

教学重点难点

重点：相反数的意义.

难点：相反数在数轴上表示的点的特征.

课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课

导入一：提出问题：

1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？

2.画一个数轴，并标出表示5与-5，2与-2的点.

答案：1.规定了原点、正方向和单位长度的直线；原点、正方向、单位长度.

2.略.

导入二：请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由.

5，-2，-5，2.

答案：按照正负分：5和2是一类，-2和-5是一类；按照到原点的距离相等分：2和-2是一类，5和-5是一类.

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

教师：2和-2，在形式上有什么不同？5和-5呢？

学生思考并回答：一正一负；符号不同；绝对值相等.

导入三：1.让一个学生向前走5步，向后走5步，另一个学生分别用正、负数进行记录.

2.向前走2米，向后走2米呢？

3.将这些分类，为什么这样分类？

学生共同观察思考并回答：记作+5米，-5米，+2米，-2米，学生用不同的方法分类，讨论交流.

探究新知

探究一：相反数的几何意义

我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题：

活动1

把上面的两组数画在数轴上，请观察表示它们的点具有的特征是          .换成2.5和-2.5试试，怎么样？

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个表示        ，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称.

答案：到原点的距离相等  表示2.5和-2.5的点也具有此特征  -a

师生活动

探究二：相反数的代数意义

活动2

像5和-5，2和-2这样的两个数叫做互为相反数，试叙述具备什么特点的两个数是互为相反数的数？

只有        叫做互为相反数，这就是说，5的相反数是-5，-5的相反数是5，5和-5互为相反数.

答案：符号不同的两个数

师生活动

教师展示活动图片，学生通过观察回答问题.

教师：例如a=7时，-a=-7，

即7的相反数是-7.

a=8时，-a=-8，

即8的相反数是-8.

教师总结：一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是0.

探究三：相反数的性质

活动3

教师：设a代表一个数，-a一定是负数吗？

学生就此问题展开讨论.

若把a分别换成+5，-7时，这些数的相反数怎么表示？

学生：-(+5)，-(-7).

教师：因为+5的相反数为-5，-7的相反数为7，

所以-(+5)=-5，-(-7)=7.

你发现了吗？在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数.

师生活动

学生尝试，并写出结果.教师强调并总结.

新知应用

例1  3.5的相反数是    ，-1和        互为相反数，        的相反数是73.24；a和     互为相反数，-a是     的相反数；0的相反数是        .

答案：-3.5  1  -73.24  -a  a  0

师生活动

教师展示问题图片，学生举手口答问题.

例2  简化符号：

-(+0.75)=       ，-(-68)=        ，

-(-0.5 )=        ，-(+3.8)=          .

答案：-0.75  68  0.5  -3.8

师生活动

教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.

教师总结：多重符号的化简要看“-”号的个数，若有奇数个“-”号，则化简的结果为负数；若有偶数个“-”号，则化简的结果为正数.

课堂小结

1.什么是相反数？

2.多重符号的化简需要注意什么问题？

布置作业

教材第10页练习第2，4题

板书设计

1.2  有理数(第3课时)

相反数的概念              例1

                          例2