初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法完美版ppt课件
展开1.3.2 有理数的减法(第2课时)
学习目标
1.熟练掌握有理数的加减混合运算.(重点)
2.会求数轴上两点间的距离.
3.学会将减法转化成加法,及省略括号和加号的方法,体会数学中的转化思想.(难点)
自主学习
学习任务一 有理数减法统一成加法
1.用不同方法计算:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
方法一:
方法二:
2.在上面的计算中,我们使用了加法的 律和 律.
3.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c= .
4.为了书写简单,把减法统一成加法后可以省略算式中的 和 .
例如:(-20)+(+3)+(+5)+(-7)= ,这个算式可以读作: ,也可以读作: .
学习任务二 数轴上两点间的距离
阅读教材第24页“探究”,并思考数轴上A,B两点之间的距离与数a,b之间的关系.
求数轴上A,B两点之间的距离,就是用a,b中较 的数减去较 的数.如果不知道两数的大小,这两点间的距离就等于这两个数差的绝对值,即AB= .
合作探究
把 + - - -(+1)写成省略括号和加号的形式,并计算结果.
当堂达标
1.把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号和括号的形式是( )
A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2
C.-8-4+5+2 D.8-4-5+2
2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.-+--+--
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
3.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2
C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图1所示,则a-b+c等于( )
图1
A.-4 B.-1 C.2 D.-5
5.(2019·四川乐山中考)某地某天早晨的气温是-2 ℃,到中午升高了6 ℃,晚上又降低了7 ℃,那么晚上的温度是 ℃.
6.已知有理数-1,-8,+11,-2,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为 .
7.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=________(直接写出答案).
课后提升
若|a|=2,|b|=3,|c|=6,|a+b|=-(a+b),|b+c|=b+c,计算a+b-c的值.
变式(变换条件):若|a|=2,|b|=3,|c|=6,|a+b|=a+b,|b+c|=-(b+c),计算a+b-c的值.
反思感悟
我的收获:
我的易错点:
参考答案
当堂达标
1.B 2.D
3.C 解析:原式=6+(-3)+(+7)+(-2)=6-3+7-2.
4.C 解析:根据数轴得a=-,b=-3,c=,所以a-b+c=--(-3)+=2.
5.-3 6.+11-(-1-8-2) 7.0
课后提升
解:∵ |a|=2,|b|=3,|c|=6,
∴ a=±2,b=±3,c=±6.
又∵ |a+b|=-(a+b),|b+c|=b+c,
∴ a+b≤0,b+c≥0,
∴ a=±2,b=-3,c=6.
∴ 当a=2,b=-3,c=6时,a+b-c=2-3-6=-7;
当a=-2,b=-3,c=6时,a+b-c=-2-3-6=-11.
∴ a+b-c=-7或-11.
变式:解:∵ |a|=2,|b|=3,|c|=6,
∴ a=±2,b=±3,c=±6.
又∵ |a+b|=a+b,|b+c|=-(b+c),
∴ a+b≥0,b+c≤0,
∴ a=±2,b=3,c=-6.
∴ 当a=2,b=3,c=-6时,a+b-c=2+3-(-6)=11;当a=-2,b=3,c=-6时,a+b-c=-2+3-(-6)=7.
∴ a+b-c=7或11.
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