2022—2023学年福建省福州市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷

这是一份2022—2023学年福建省福州市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，6C．6，8，10D．5，12，14
2．在▱ABCD中，∠A＝130°，则∠C是（ ）
A．130°B．110°C．70°D．50°
3．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．9B．8C．6D．0.5
4．下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5B．2×3=5C．8÷2=4D．27=33
5．如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得DE＝12m，则AB间的距离为（ ）
A．4mB．6mC．12mD．24m
6．在四边形ABCD中，AB∥CD，下列条件，不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CDB．BC＝CDC．∠A+∠B＝180°D．∠A＝∠C
7．如图，点E是▱ABCD的边AB上的任意一点（不与点A、B重合），若△DCE的面积为S，△ADE的面积为S1，△BCE面积为S2，则下列结论正确的是（ ）
A．S1＝S2B．S＝S1+S2C．S＜S1+S2D．S＝S1+S2
8．如图，分别以直角三角形的两条直角边为边长构造两个正方形，两个正方形的面积分别为1和2，则该直角三边形的斜边长为（ ）
A．5B．3C．3D．5
9．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BE平分∠ABC交AD于点E，CF⊥BE交AD于点F，则EF的长是（ ）
A．2B．2.2C．2.5D．3
10．已知a=2023×2021，b=20202+4×2021，c＝2021×2020﹣2019×2021，则（a﹣b）（b﹣c）的值（ ）
A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．二次根式x−1有意义，则x的取值范围是 ．
12．已知菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为 ．
13．如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是2，BA⊥OA，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C所对应的数为 ．
14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是 .（写出一种即可）
15．在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的两个顶点坐标分别为A（m，2），B（m+1，3），则顶点C的坐标为 ．
16．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AE⊥CD于点E连接BE，则下列结论正确的是： .（写出所有正确结论的序号）
①∠ADC＝2∠CAE；②当E为CD中点时，BC=3AC；③若∠BED＝60°，则BE＝4DE；④若AB＝4，则△ABE面积的最大值为2．
三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算
（1）18−12+613；
（2）(5+3)(5−2)．
18．一条垂直于地面的木杆在离地面3m的A处折断，木杆顶端C落在离木杆底端B的4m处，求木杆折断之前的高度．
19．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．
20．已知a，b，c满足a−5+|b−25|+(c−5)2=0，请判断以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形，并说明理由．
21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，连接OE；
（2）若∠OAE＝15°，求∠BOE．
22．如图，在△ABC中，点D，E分别为BC，AC边上的中点，BE＝2DE，过点A作AF∥BE交DE延长线于点F．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）若∠ABE＝45°，AB＝4，求四边形ABDF的面积．
23．阅读材料：像(5+2)(5−2)=3，7⋅7=7这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，即为分母有理化．
例如：123=323×3=36；2+12−1=(2+1)2(2−1)(2+1)=3+22．
解答下列问题：
（1）请写出一个6−5的有理化因式；
（2）将3−73+7分母有理化；
（3）应用：当n为正整数时，通过计算比较式子n+1−n和n+2−n+1的大小．
24．如图，在菱形ABCD中，B（0，4），C（5，4），点D在x轴正半轴上，E为CB延长线上一点，连接AE．
（1）求点A的坐标；
（2）当△ABE为等腰三角形时，求点E的坐标；
（3）如图2，连接DE，P是线段DE上一个动点，过点P分别作x轴和直线AE的垂线，垂足分别为点M，N，连接PB，若∠C＝2∠CED，求PB+PM+PN的最小值．
25．如图1，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且DE＝BF，连接AF，AE．
（1）求证：∠DAE＝∠BAF；
（2）如图2，连接BD，EF交于点O，作点A关于EF的对称点G，连接AO，GO．
①求证：点A、O、G三点共线；
②连接GC，用等式表示线段AG，GC、AB之间的数量关系，并说明理由．