2022—2023学年湖北省十堰市八年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年湖北省十堰市八年级下册数学期中专项提升模拟试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 若有意义，则字母x的取值范围是（　　）

A.  B.  C. 1 D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（    ）

A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108°

C 88°，92°， 92° D. 88°，92°，88°

4. a、b、c为三边，不是直角三角形的是（    ）

A. a2＝c2﹣b2 B. a＝，b＝1，c＝

C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝8k，b＝17k，c＝15k

5. 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ）

A. 菱形的对角线相等且互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形

6. 若＝，则的取值范围是(      ).

A. a>1 B. a≥1 C. a<1 D. a≤1

7. 已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为（    ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个

8. 点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）

A. 12≤a≤13 B. 12≤a≤15 C. 5≤a≤12 D. 5≤a≤l3

10. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____．

12. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．

13. 如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为___________．

14. 已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．

15. 对于任意的正数m，n定义运算为：，计算的结果为______．

16. 如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是___________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 已知，求下列各式的值：

（1）；     （2）．

19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题．

20. 如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

21. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB＝60°，AD＝10时，求CE和AE的长．

22. 两张宽度均为4矩形纸片按如图所示方式放置．

（1）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；

（2）若，求的度数．

23. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，顶点A在的斜边上．

（1）直接写出线段AE和BD之间的关系           ；

（2）猜想线段AE、AD、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）若，，直接写出线段AC的长           ．

24. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），，，且x、y满足．

（1）矩形顶点B的坐标是           ；

（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．求证：四边形DBQO是平行四边形；

（3）在（2）的条件下，求的面积．

答案解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】（a+）（a﹣）

【12题答案】

【答案】14

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】4或##或4

【15题答案】

【答案】或

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

【17题答案】

【答案】（1）0；（2）

【18题答案】

【答案】（1）12；（2）．

【19题答案】

【答案】水池里水的深度是4米，芦苇长为米

【20题答案】

【答案】；．（2）以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）菱形，见解析   

（2）45°

【23题答案】

【答案】（1）数量关系：AE=BD，位置关系：AE⊥BD   

（2），见解析   

（3）2

【24题答案】

【答案】（1）(4，6)   

（2）见解析    （3）