2022—2023学年湖北省襄阳市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年湖北省襄阳市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合愿意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分，）

1. 在式子中，二次根式有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 当为何值时，在实数范围内有意义（    ）

A  B.  C.  D.

3. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 5

4. 一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（    ）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 8

5. 下表是某小组5名同学体育素质测试成绩，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（    ）

A. 36，3 B. 36，4 C. 35，3 D. 35，2

6. 一次函数y＝﹣2x﹣3的图象和性质．叙述正确的是（　　）

A. y随x的增大而增大

B. 与y轴交于点（0，﹣2）

C. 函数图象不经过第一象限

D. 与x轴交于点（﹣3，0）

7. 如图，在平行四边形中，，，，则长是（  ）

A.  B.  C. 3 D. 5

8. 如图，在正方形中，是边上的动点，于点于点，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（    ）

A B.   C.   D.

二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）

11. 计算：＝____．

12. 直线与轴交点坐标为_____________．

13. 如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为____．

14. 王刚同学步行从家里到距他家2000米的体育场参加活动，如果他步行的速度是每秒2.5米，那么王刚同学距体育场的路程y（米）与行走时间x（秒）的函数关系式为____．

15. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）

16. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝6，菱形ABCD的面积为48，则OH的长为____．

三、解答题（本题有9个小题，共72分．）

17. 计算．

（1）；

（2）．

18. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭的月份用水量，结果如下表：

根据上表解决下列问题：

（1）这组数据的众数是          ，中位数是          ；

（2）求这若干个家庭的月份平均用水量；

（3）请根据（2）的结论估计该小区个家庭月份总用水量．

19. 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为．现要为喷泉铺设供水管道，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为．

（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

（2）求喷泉B到小路的最短距离．

20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

21. 如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．

（1）求证：；

（2）连结，若，且，求证：四边形正方形．

22. 已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数为的图像相交于点．

（1）求a的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）请你画出这两个函数的图像，并判断当x取何值时，．

23. 已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．

（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？

（2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．

24. 在正方形ABCD中，E，F分别在CD，AD上（均不与端点重合），连接AE．

（1）特例感知：如图1，连接BF，若BF⊥AE，垂足为M，求证：BF＝AE；

（2）类比探究：如图2，过AD上一点P（不与点F重合）作PQ⊥AE，垂足为N，交BC于Q，判断线段PQ与AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）拓展运用：在（2）的条件下，若N是AE的中点，AB＝8，PD＝3，请直接写出PQ的长．

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1经过点A（1，0）和点B（0，2）．

（1）求直线l1的解析式；

（2）动点P（m，n）在直线l1上，当－2＜m＜4时，求n的取值范围；

（3）将直线l1向下平移4个单位得到直线l2，直线l2与x轴，y轴分别相交于C，D，连接AD，BC，CP．若CP将四边形ABCD分成面积比为1∶3的两部分，求点P的坐标．

答案解析

一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合愿意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分，）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】7

【14题答案】

【答案】y＝2000－2.5x

【15题答案】

【答案】＜

【16题答案】

【答案】4

三、解答题（本题有9个小题，共72分．）

【17题答案】

【答案】（1） 8；（2）4

【18题答案】

【答案】（1）16，15；（2）14.5立方米；（3）14500立方米

【19题答案】

【答案】（1）175m   

（2）75m

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析，（2）证明见解析．

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）当x＞4时，y1＞y2，图见解析

【23题答案】

【答案】（1）租住了三人间8间，双人间13间；（2）；（3）一天6300元住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元．所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）PQ＝AE，见解析；（3）

【25题答案】

【答案】（1）y＝－2x＋2；（2）－6＜n＜6；（3）（，1）或（2，－2）