2022—2023学年湖南省邵阳市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年湖南省邵阳市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是：

   A.    B.    C.   D.

2. 若点在第四象限，且＝3，＝4，则

A. －7    B. －1    C. 1     D. 7

3. 在平面直角坐标系中，点P（－4，5）关于轴对称点的坐标为：

A. （－4，5）   B. （－4，－5）  C. （4，5）   D. （4，－5）

4. 已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，则△AOB的面积为（O为坐标原点）：

A. 8     B. 6     C. 4     D. 2

5. 下列命题中，正确的是：

A. 平行四边形的对角线长相等    B. 矩形的对角线互相垂直                

C. 菱形的对角线互相垂直且平分    D. 对角线长相等的四边形是矩形

6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为：

A.  4     B.  5    C. 6    D.  7

7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝30o，BC＝2cm，点D为AB的中点，则CD＝

A. 1cm    B. 2cm    

C. 3cm    D. 4cm

8. 对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为：

A. 0.35    B. 0.30    C. 0.20   D. 0.10

9. 如图，已知矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，则CF=

A. 2cm     B. 3cm    

C. 4cm     D. 5cm

10. 已知某种药物在血液中的浓度（单位：微克/毫升）与服药后时间（单位：时）之间的函数关系如图所示，则当1≤≤6时，的取值范围是：

A. 2≤≤    B. ≤≤8

C. 0≤≤8    D. 2≤≤8

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 若，则点（，）在第          象限。

12. 某校对400名初三男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.65~1.70这一小组的频率为0.20，则该组人数为             。

13. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为                 。

14. 若一次函数的图象经过点（3，m），则m=          。

15. 将点P（3，5）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是        。

16. 如图，在△ABC中，∠C=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，若AD＝8，则CD=           。

17. 已知点A（，3）和点B（4，）关于轴对称，则       。

18. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），D为OA的中点，点P在边BC上运动，当PD＝OD时，点P的坐标为         。

第13题图                  第16题图                        第18题图

三、解答题（见答题卡第19—25题）

三、解答题（共7个小题，19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）

19. 如图，正方形ABCD的边长为4，AD∥轴，D（1，－1）

（1）写出A，B，C三个顶点的坐标

（2）写出BC的中点P的坐标

20. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60o，周长为48cm，求

（1）两对角线AC和BD的长度

（2）菱形ABCD的面积

21. 已知关于的一次函数，试回答下列问题

（1）为何值时，函数图象过点（2，－1）；

（2）为何值时，随的增大而增大？

22. 某班级共有50名学生进行听写50个英语单词竞赛，每正确听写出一个单词得1分，写错或不写得0分，根据测试成绩绘制出如图所示的频数分布直方图的一部分。（注：每组成绩包含最小值，不包含最大值，成绩范围为25≤＜50）

（1）补全频数直方图；

（2）学生成绩在哪个范围内的人数最多？

（3）求成绩≥40的学生人数占全班学生人数的百分比。

23. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC.

（1）求证：△AEF≌△DCE

（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长.

24. 如图，直线的解析式为：，且与轴交于点D，直线经过点A（4，0）和点B（3，）.

（1）求直线的表达式；

（2）求△ADB的面积；

（3）已知点P为上一点，且△ADP的面积是△ADB面积的2倍，求点P的坐标。

25. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E，P分别在AD，BC上，且DE＝BP＝1

（1）求BE和EC的长，并判断△BEC的形状；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并说明理由。

（3）求四边形EFPH的面积。

参考答案

一、选择题（10＇×3=30＇）

ABCCC  CBDCD

二、填空题（8×3＇=24＇）

11. 二；   12. 80;   13. 16；   14. 9；  

15. (5, 2)；  16. 4；   17. 1；   18. (4, 8)或(16, 8)；

三、解答题

19. 解：（1）A（1，3），B（—3，3），C（—3，—1）（3分）

  （2）BC中点P的坐标为（—3，1）（6分）

20. 解（1）：∵菱形ABCD的周长为48，∴边长AB＝BC＝12，又∠ABC＝60°

∴AC＝12（1分）  ∴AO＝6    又∵AC⊥BD，在Rt△AOB中

BO2＝AB2－AO2＝122－62＝108，  ∴BO＝6  BD＝2BO＝12

∴AC＝12cm，BD＝12cm（3分）

（2）S菱形ABCD＝AC·BD（4分）=·12·12=72（cm2）（6分）

21. （1）把（2，－1）代入方程得

     （1分），解得

∴时，函数图象过点（2，－1）.（3分）

（2）由＞0（4分），解得＜

∴ 当＜时，随的增大而增大。（6分）

22. 解（1）略（2分）

     （2）学生成绩在35≤＜40内人数最多（4分）

     （3）学生成绩≥40的学生人数为22人（5分），占全班学生人数的百分比为：（7分），（写成0.44同样给分）

23. （1）证明：在△AEF和△DCE中，由己知可得∠A＝∠D＝90°，EF=EC

又∵∠FEC＝90°，∴∠AEF＋∠DEC＝90°，又∵∠AEF+∠AFE＝90°．

∴∠AFE＝∠DEC，∠AEF＝∠DCE   ∴△AEF≌△DCE（3分）

（2）解：设 AE＝cm，∵△AEF≌△DCE，∴DC＝AE＝

     ∴AD＝AE+DE＝4+  ∴矩形周长＝2（AD+DC）＝2（4+2）＝32

     解得＝6      ∴AE的长为6cm（7分）

24. 解：（1）设的方程式为，把A（4，0），B（3，）代入方程得
            （1分）   解得    ∴的方程为（2分）

   （2）在∶＝中，令得.

         ∴D（1，0）（3分）     ∴S△ADB（4分）

   （3）设点P的坐标为（，），则

        ∴，＝±3（5分）   又∵点P在上.

         ∴       当＝3时   ＝0（6分）

当＝－3时  ＝2  ∴点P的坐标为（0，3）或（2，－3）（7分）

25. 解：（1）在Rt△ABE中，AE＝AD－DE＝4，

         ∴ .  同理（1分），又∵＝5，

         ∴∠BEC=90°，∴ △BEC为直角三角形（2分）

（2）四边形EFPH是矩形（3分），理由如下：
        ∵ DEBP，∴四边形DEBP是平行四边形，∴EH∥PF，同理EF∥PH ，
        ∴ 四边形EFPH是平行四边形，又∵∠HEF=90°，
        ∴ EFPH是矩形（4分）
     （3）解：在Rt△ABP中，∵AB=2，BP=1，AP=，BH⊥AP

∴

∴（5分）.在Rt△BHP中，

∴（6分） 

∴S矩形EFPH＝（7分）