2022—2023学年辽宁省大连市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年辽宁省大连市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年辽宁省大连市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下面4个图案中，是轴对称图形的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算中，正确的是　　A．    B．    C．    D．3．如图，工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线，这里构造全等三角形的依据是　　A． B． C． D．4．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是　　A． B． C． D．5．下列各式从左到右的变形中，正确的是　　A．    B．    C．    D．6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE与CD相交于点N．若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝15°，则∠AEB的度数为（　　）A．80° B．90° C．100° D．105°7．分式方程的解是　　A． B． C． D．8．若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．79．若，，则的值是　　A．125 B．120 C．110 D．10010．如图，已知点P是射线OD上一动点（即点P可在射线OD上运动）．∠AOD＝30°，当∠A＝（　　）度时，△AOP为等腰三角形．A．120 B．30或75 C．30或75或120 D．120或75或45或30        第3题                 第6题                  第10题 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．科学家可以使用冷流显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分解率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为 　       　．12．因式分解　        　．13．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是 　       　．14．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长，的周长，则的长为　       　．15．如图，已知，，请你添加一个条件（不加辅助线）使≌，你添加的条件是　       　．16．如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且．若的周长是17，则的面积为　       　．    第13题              第14题           第15题               第16题三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）17．计算：．            18．先化简，再求值：，其中．              19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：　       　；（3）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）  20．八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度．           四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21．如图，中，，．（1）用尺规作图作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在图（1）中，若，求的长．      22．如图，点为中点，为角平分线，，，垂足分别为，．求证：．       五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23．【探究】若满足，求的值．设，，则，，；【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若满足，则的值为　       　；【拓展】（2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形．①　       　，　       　；（用含的式子表示）②求阴影部分的面积．           24.轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．【例题】如图，OC是∠AOB的平分线，且∠OAC+∠CBO=180°，试猜想AC与BC的数量关系，并说明理由；分析：将△AOC沿直线OC翻折，得到△COE，通过相关定理即可得到结论．请猜想AC与BC的数量关系，并说明理由；          【拓展应用】如图，A、D为线段BC同侧两点，∠BAC＝∠BDC＝60°，2∠ACB+∠ACD＝180°，若AB＝10，AC=6，求CD的长.     六、解答题（本题12分）25．如图，点的坐标为，点的坐标为，为轴上的一个动点，，且，连接交轴于点．（1）若点的坐标为，求点的坐标；（2）当点在轴上运动时，求证：为定值．
参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（2分）下面4个图案中，是轴对称图形的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：．2．（2分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；故选：．3．（2分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线，这里构造全等三角形的依据是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，在和中，，，则，故射线就是的平分线．故选：．4．（2分）嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是　　A． B． C． D．【解答】解：嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和，两人最近距离为：，故嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是．故选：．5．（2分）下列各式从左到右的变形中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故不符合题意．、，故不符合题意．、，故符合题意．、，故不符合题意．故选：．6．（2分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE与CD相交于点N．若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝15°，则∠AEB的度数为（　　）A．80° B．90° C．100° D．105°【分析】先利用三角形的内角和定理可得∠ADC＝90°，然后利用全等三角形的性质即可解答．【解答】解：∵∠A＝65°，∠C＝15°，∴∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠C＝100°，∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB＝∠ADC＝100°，故选：C．7．（2分）分式方程的解是　　A． B． C． D．【解答】解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，分式方程的解为．故选：．8．（2分）若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形的边数为，由题意得：，解得：，故选：．9．（2分）若，，则的值是　　A．125 B．120 C．110 D．100【解答】解：．．，．．故选：．10．（2分）如图，已知点P是射线OD上一动点（即点P可在射线OD上运动）．∠AOD＝30°，当∠A＝（　　）度时，△AOP为等腰三角形．A．120 B．30或75 C．30或75或120 D．120或75或45或30【解答】解：分三种情况：①OA＝OP时，则∠A＝∠OPA＝（180°﹣∠O）＝（180°﹣30°）＝75°；②AO＝AP时，则∠APO＝∠O＝30°，∴∠A＝180°﹣∠O﹣∠APO＝120°；③PO＝PA时，则∠A＝∠O＝30°；综上所述，当∠A＝75°或120°或30°时，△AOP为等腰三角形．故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家可以使用冷流显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分解率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为 　　．【解答】解：．故答案为：．12．（3分）因式分解　　．【解答】解：原式，故答案为：．13．（3分）如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是 　　．【解答】解：在中，，，由作图可知，是等边三角形，，．故答案为：．14．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长，的周长，则的长为 　　．【解答】解：是的垂直平分线，，的周长，，的周长，，，故答案为：．15．（3分）如图：已知，，请你添加一个条件（不加辅助线）使≌，你添加的条件是 　（答案不唯一）　．【解答】解：，，即．又，可以添加，此时满足；添加条件，此时满足；添加条件，此时满足，故答案为：（答案不唯一）．16．（3分）如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且．若的周长是17，则的面积为 　34　．【解答】解：作，，垂足分别为、，连接，，分别平分和，，，．故答案为：34．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各8分，19题6分，20题8分，共30分）17．（8分）计算：．【解答】解：原式．18．（8分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：，当时，原式．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：　　；（3）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；（2）点关于轴的对称点的坐标为；故答案为：；（3）如图．点即为所求．20．（8分）八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度．【解答】解：设骑车同学平均速度是千米时，则汽车的平均速度是千米时，依题意，，解得，检验：当时，∴原分式方程的解是，∴．答：汽车的平均速度是24千米时．四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21．（8分）如图，中，，．（1）用尺规作图作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在图（1）中，若，求的长．【解答】（1）解：如图，射线即为所求．（2）过点作，垂足为，中，，．，为的平分线，，，，，，．22．（10分）如图，点为中点，为角平分线，，，垂足分别为，．求证：．【解答】证明：为角平分线，，，，点为中点，，在与中，，，．五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23．（10分）【探究】若满足，求的值．设，，则，，；【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若满足，则的值为          ；【拓展】（2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形．①　　，　　；（用含的式子表示）②求阴影部分的面积．【解答】解：（1）设，，则，，；（2）①四边形是长方形，，四边形是正方形，，，，，故答案为：，；②长方形的面积是8，，阴影部分的面积．设，，则，，，，又，，．即阴影部分的面积12．24．（12分）轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．【例题】如图，OC是∠AOB的平分线，且∠OAC+∠CBO=180°，试猜想AC与BC的数量关系，并说明理由；分析：将△AOC沿直线OC翻折，得到△COE，通过相关定理即可得到结论．请猜想AC与BC的数量关系，并说明理由；   【拓展应用】如图，A、D为线段BC同侧两点，∠BAC＝∠BDC＝60°，2∠ACB+∠ACD＝180°，若AB＝10，AC=6，求CD的长.【解答】（1）猜想：AC=BC证明：将△AOC沿直线OC翻折，得到△COE，∴CE＝AC，∠OAC＝∠OEC，∵∠OAC+∠CBO=180°  ∠OEC+∠CEB=180°，∴∠CBO =∠CEB，∴AC=BC. （2）证明：延长AC至E，使AE＝AB，连接BE，∵2∠ACB+∠ACD＝180°，∠ACB+∠ECB＝180°，∴∠ACB+∠ACD=∠ECB，∴∠BCD＝∠BCE，∵∠BAC＝60°，BA＝BE，∴△ABE是等边三角形，∴∠E＝60°，∵∠A＝∠D＝60°，∴∠D＝∠E，∵BC＝BC，∴△BCD≌△BCE，∴CD＝CE，∵AE＝AC+CE＝AC+CD，∴AB＝AC+CD．∵AB＝10，AC=6．∴CD=4六、解答题（本题12分）25．如图，点的坐标为，点的坐标为，为轴上的一个动点，，且，连接交轴于点．（1）若点的坐标为，求点的坐标；（2）当点在轴上运动时，求证：为定值．【解答】解：（1）过点作轴于．，，，，，，，，，，，，，． （2））结论：．理由：，，，，，，，．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/23 21:35:48；用户：田波浪；邮箱：17824871260；学号：41696843