2022—2023学年山西省朔州市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山西省朔州市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（    ）

A. 米     B. 米    C. 米        D. 米

2. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（    ）

A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处

4. 点，点关于轴对称，则的平方根为（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

5. 下列分式是最简分式的是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 已知，如图，中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（    ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 12cm

7. 已知是一个完全平方式，则k的值为（   ）

A.  B. 2 C. 1或－3 D. －1或3

8. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（    ）

A. 或 B.  C.  D. 或

9. 如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是（    ）

A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 当x=_________时，分式值为0．

12. 因式分解：______．

13. 已知，，则的值为______．

14. ______．

15. 如图，已知点P是射线上一动点，，当为______时，是等腰三角形．

三、解答题（共8题，共75分）

16. 计算：

（1）．

（2）

17. 先化简，再求值：，其中a，2，4为的三边长，且a为整数．

18. 如图，在网格中，每个小正方形边长都为1．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标______；

（2）将向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点的坐标变为______；（无需画图）

（3）图中格点的面积是______；

（4）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置．

19. 已知关于x的方程

（1）当时，求方程解；

（2）当m取何值时，此方程无解；

（3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围．

20. 如图，在等边中，点D，E分别在边上，且，交于点P，，垂足为点F．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多元，已知用元购进A种服装的数量是用元购进B种服装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌服装每套售价为元，B品牌服装每套售价为元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于元，则最少购进A品牌的服装多少套？

22. 【阅读理解】

“若x满足，求的值”

解：设，，则，，所以

【解决问题】

（1）若x满足，求的值．

（2）若x满足，求的值．

（3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，，点C在第二象限．

（1）若点，，且a、b满足，则______，______，点C的坐标为______；

（2）如图2，过点C作轴于点M，AD平分∠BAC，交x轴于点D，交CM于点N，交BC于点P，求证：CP垂直平分DN；

（3）试探究（2）中OM，OD与MN之间关系，并说明理由．

答案解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-1

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##1.25##

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】或或．

三、解答题（共8题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）4    （2）

【17题答案】

【答案】，

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）5    （4）见解析

【19题答案】

【答案】（1）；   

（2）；   

（3）且

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【21题答案】

【答案】（1）A、B两种品牌服装每套进价分别为元、元．   

（2）至少购进A品牌服装的数量是9套．

【22题答案】

【答案】（1）109    （2）   

（3）阴影部分面积为964

【23题答案】

【答案】（1）6，3，   

（2）见解析    （3），理由见解析