2022—2023学年陕西省安康市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年陕西省安康市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了 下列计算中正确的是，计算___________．等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年陕西省安康市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 下列计算中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列线段，，能组成直角三角形的是（    ）A. ，， B. ，，C. ，， D. ，，3.直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（    ）A. 8 B. 10 C. 8或 D. 10或4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）      B.     C.      D.                 （第4小题）                  （第5小题）                     （第6小题） 5. 如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，AB=AC，则∠ADB的度数是（     ）A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算___________．8.一个正方形的对角线长为2，则其面积为_____．9.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________．          10.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱                                          （第9小题）                  （第10小题）11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过O点，若，，，则图中阴影部分的面积是________．12. 如图，四边形中，AD//BC，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是__________.      （第11小题）              （第12小题）三．（本大题5小题，每小题6分，共30分）13. 计算：（1）；（2）．14.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE//DF．                                                          15. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：____________；（2）先化简，再求值：，其中；    若x，y是实数，且，求3的值．   17.如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有线段，点均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中以为对角线画矩形，点均在小正方形的顶点上，且点在的右侧，该矩形的面积为；（2）以为边画 (非矩形)，点均在小正方形的顶点上，且的面积为4； 四.（本大题3小题，每小题8分，共24分）18. 先化简再求值其中a=+1.      如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF．AE与BF交于点O．猜想：AE与BF关系，并给出证明．                                                             20.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点，延长DO到E，使，连接AE，CE.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若，，求四边形ADCE的面积.                                                        五.（本大题2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，在中，＝90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且，．（1）求证：四边形CEDF是矩形；（2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值．   22. 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的任意一条直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：OE＝OF；（2）如图2，如果点E，F分别是AD，BC的中点，AB＝5，BC＝12．在对角线AC上是否存在点P，使∠EPF＝90°？如果存在，请求出AP的长；如果不存在，请说明理由．     六、解答题（本小题12分）23. 在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：；（一）；（二）；（三）以上这种化简步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：；（四）（1）化简＝______＝______（2）请用不同的方法化简．（要求写出必要步骤）①参照（三）式得＝______②参照（四）式得＝______（3）化简：  
答案解析   C       2..C        3.C         4.D         5.A            6.B7.              8. 2                 9.15°      10.680     11.       12.或13.（1）    （2）－214.【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD//BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，又∵DE//BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE//DF．.15.（1）小亮；    （2），【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质判断即可； （2）根据二次根式性质把原式化简，把代入计算即可．【小问1详解】解：小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：，故答案为：小亮；；【小问2详解】原式，∵，∴原式．16. 【解析】【详解】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可．试题解析：由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0，解得，x=，则y=3，则3=3. 17..18.解：原式==，当时，原式=.19.解：AE＝BF，AE⊥BF，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°，在△ABE和△BCF中，，∴．∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF．∵∠ABE＝90°，∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠CBF＋∠AEB＝90°，∴∠BOB＝90°，即AE⊥BF．20.【详解】解：（1）证明：∵点O是AC的中点，∴AO=OC，∵OE=OD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD是等腰△ABC底边上的高，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形；（2）∵AD是等腰△ABC底边上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===15，∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120.21.【答案】（1）见解析    （2）5【解析】【分析】（1）由三个角是直角的四边形是矩形可证四边形CEDF是矩形；（2）连接CD，由矩形的性质可得CD＝EF，当CD⊥AB时，CD有最小值，即EF有最小值，即可得出结论．【小问1详解】证明：∵DF∥AC，∠C＝90°，∴∠DFB＝∠C＝90°，∴∠DFC＝90°＝∠C，∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°＝∠DFC＝∠C，∴四边形CEDF是矩形；【小问2详解】解：连接CD，如图所示：由（1）可知，四边形CEDF是矩形，∴CD＝EF，∴当CD有最小值时，EF的值最小，∵当CD⊥AB时，CD有最小值，∴CD⊥AB时，EF有最小值，∵C到AB的距离是5，即点C到AB的垂直距离为5，∴CD的最小值为5，∴EF的最小值为5． 22.【答案】（1）见解析；（2）存在，4或9【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AO＝CO，ADBC，进而得出∠EAC＝∠FCO，再利用ASA求出，即可得出答案；（2）根据勾股定理分两种情况解答即可．【详解】证明：∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴AO＝CO，ADBC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中，∴（ASA），∴OE＝OF；（2）存在，由（1）可知，OE＝OF，AO＝CO，∵∠EPF＝90°，∴OP＝EF，∵AEBF，AE＝BF，∠B＝90°，∴四边形ABFE是矩形，∴EF＝AB＝5，∴OP＝EF＝2.5，在Rt△ABC中，AC＝，∴AO＝CO＝AC＝65，∴A＝AO﹣O＝6.5﹣2.5＝4，A＝AO+O＝6.5+2.5＝9，∴AP的长为4或9．   23.【答案】（1）；    （2）见解析    （3）【解析】【分析】（1）将的分子分母乘以，的分子分母乘以5，最后利用二次根式的性质进行化简；（2）①将的分子分母同乘以进行化简；②将中的分子2化为，进而求解；（3）先将各项进行分母有理化，最后合并即可．【小问1详解】解：；．故答案为：；．【小问2详解】①②【小问3详解】原式