2022—2023学年乌鲁木齐新市区八年级下册数学期末检测模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年乌鲁木齐新市区八年级下册数学期末检测模拟试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年乌鲁木齐新市区八年级下册数学期末检测模拟试卷 一、单选题（每小题3分，共24分）1．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.12．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，123．下列二次根式中，最简二次根式的是　　A． B． C． D．4．下列命题中，不正确的是（    ）.A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分5．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（   ）A．小明从家到食堂用了8min B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2kmC．小明吃早餐用了30min，读报用了17min D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min6．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）A．8 B．9 C．10 D．117．对于函数 y  3x 1 ，下列结论正确的是A．它的图象必经过点（  1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当 x>3时，y＜0 D．y 的值随 x 值的增大而增大8．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）A．3  B．4   C．5    D．6二、填空题（每小题3分，共18分）9．代数式有意义，则x的取值范围是__．10．某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3∶2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是(       )A．43分 B．85分 C．86分 D．170分11．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运12．直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____________.13．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为____________.14．如图，长方形OABC中，OA＝8，AB＝6，点D在边BC上，且CD＝3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，则OE的长为_____．三、解答题（共58分）15．（9分）计算: （1）计算:   （2）计算: （3）计算:16．（6分）已知，求下列代数式的值：（1） （2） 17．（6分）《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的处，过了2秒后，小汽车行驶至处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？18．（6分）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是____________，函数值y的取值范围是____________；(2)下表为y与x的几组对应值：x12345…y011.411.732…在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(3)当x＝7时，对应的函数值y约为__________（精确到0.01）；(4)结合图象写出该函数的一条性质：____________________． 19．（8分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．20．（7分）学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数中位数方差张明 13.30.004李亮13.3 0.02 （1）张明第2次的成绩为：　　　　秒；（2）张明成绩的平均数为：　　　　；李亮成绩的中位数为：　　　　；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．21．（10分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC(1)请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
答案解析1【答案】B把某同学一周体温按从小到大顺序排列为：36.2，36.2，36.2，36.3，36.3，36.4，36.5，因为36.2出现3次，36.3出现2次，36.4与36.5各出现1次，所以众数为36.2．从上述排列来看，36.3排在最中间，所以中位数为36.3．2【答案】C解：A、因为92+72≠122，所以三条线段不能组成直角三角形；
B、因为22+32≠42，所以三条线段不能组成直角三角形；
C、因为12+2= 22，所以三条线段能组成直角三角形；
D、因为52+112≠122，所以三条线段不能组成直角三角形．3【答案】CA．，不符合题意；B.，不符合题意；C.是最简二次根式，符合题意；D.，不符合题意；4【答案】BA. ∵平行四边形的对角线互相平分，故正确；    B. ∵矩形的对角线互相平分且相等，故不正确；C. ∵菱形的对角线互相垂直且平分 ，故正确；   D. ∵正方形的对角线相等且互相垂直平分，故正确；5【答案】C解：根据图象可知：A. 小明从家到食堂用了8min，故A选项说法正确;B. 小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.8-0.6=0.2（km），故B选项说法正确；C. 小明吃早餐用了25-8=17（min），读报用了58-28=30（min），故C选项错误；D. 小明从图书馆回家的平均速度为0.8÷（68-58=）0.08（km/min），故D选项正确.6【答案】C∵四边形是平行四边形，∴，又∵，∴，又∵，，在中，根据勾股定理可得，∴．7【答案】C解：A、∵当x=-1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（-1，3），故A错误；
B、∵k=-3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；
C、∵当x=时，y=0，∴当x＞3时，y＜0，故C正确；
D、∵k=-3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误．
8【答案】A∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，∵折叠，∴CD=CF=10，EF=DE，在Rt△BCF中，BF==6，∴AF=AB-BF=10-6=4，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∴AE2+16=(8-AE)2，∴AE=3，9【答案】x＞8解：由题意，得x﹣8＞0，解得x＞8．故答案是：x＞8．10【答案】C解：∵（90×3+80×2）÷（3+2）=430÷5=86（分）∴该竞聘教师的最后成绩是86分．故选C．11【答案】20由图可知行李的重量只要不超过20千克，就可以免费托运.12【答案】3.解：在Rt△ABC中，E是BC边的中点，∴AE=BC又∵E、F分别为AB、AC的中点所以DF=BC∴AE=DF=3.故答案为：313【答案】－，∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四边形OACB是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，∴-2k=1，∴k=－，14【答案】3∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝8，OC＝AB＝6，∠C＝∠B＝∠O＝90°，∵CD＝3DB，∴BC=CD+BD=4BD，∴BD＝2，∴CD＝6，∴CD＝AB，∵将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，∴A′D＝AD，A′E＝AE，在Rt△A′CD与Rt△DBA中，∵CD=AB，A′D＝AD，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），∴A′C＝BD＝2，∴A′O＝4，在Rt△OEA′中，∵A′O2+OE2＝A′E2，∴42+OE2＝(8−OE)2，∴OE＝3， 15【答案】（1）；（2）；（3）42.（1）原式==；（2）原式===；（3）原式==42.16【答案】  17【答案】这辆小汽车超速解：根据题意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，在Rt△ACB中， ，∴小汽车的速度；∴这辆小汽车超速．18【答案】(1)解：函数的自变量x的取值范围是x≥1，函数函数值y的取值范围是y≥0；故答案为：x≥1，y≥0；(2)解：如图所示：(3)解：当x=7时，对应的函数值=≈2.45，故答案为：2.45；(4)解：有图象可知，y随x的增大而增大．故答案为：y随x的增大而增大（答案不唯一）． 19【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO＝CO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF，且AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；（2）∵菱形AECF的面积＝EC×AB＝AC×EF，又∵AB＝6，AC＝10，EC＝，∴×6＝×10×EF，解得EF＝． 20【答案】解：（1）根据统计图可知，张明第2次的成绩为13.4秒，
故答案为：13.4；
（2）张明成绩的平均数为：=13.3（秒）；李亮的成绩是：13.2，13.4，13.1，13.5，13.3，
把这些数从小到大排列为：13.1，13.2，13.3，13.4，13.5，
则李亮成绩的中位数是：13.3秒；故答案为：13.3秒，13.3秒；
（3）选择张明参加比赛，因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定． 21【答案】（1）y=﹣400x+150000；（2）甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少．（1）依题意得：    y=600x+1000（150﹣x）    =﹣400x+150000；    （2）依题意得：150﹣x≥2x，    ∴x≤50．    因为﹣400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值．    所以150﹣50=100．    答：甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少． 22【答案】(1)结论：FG＝CE，FG∥CE.理由：如图1中，设DE与CF交于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC.故答案为FG＝CE，FG∥CE；(2)结论仍然成立．理由：如图2中，设DE与CF交于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC. 23【答案】解：（1）设直线AB的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：；（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，；（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：，则直线的解析式是：，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴当M的横坐标是，在中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是；在中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．