2022—2023学年新疆乌鲁木齐八年级上册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年新疆乌鲁木齐八年级上册数学期中专项提升模拟试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，2cm
C.2cm，2cm，4cmD.1cm，3cm，5cm

2. 下列运算结果正确的是（ ）
A.a2(2a)3＝8a6B.(x3)2＝x5
C.6xy3÷(−2xy2)＝−3yD.x(x−y)＝x2−y

3. 如图，直线AB//CD，如果∠EFB=33∘,∠END=70∘，那么∠E的度数是（ ）

A.33∘B.37∘C.40∘D.70∘

4. 如图，在△ABC中，AB=7,AC=4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）

A.2B.3C.4D.5

5. 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB//EF,AB=EF 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（ ）

A.∠A=∠EB.BD=CFC.AC//DED.AC=DE

6. 如图所示，一个60∘角的三角形纸片，剪去这个60∘角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )

A.120∘B.180∘C.240∘D.300∘

7. 如图，∠A=30∘，∠B=45∘，∠C=40∘，则∠DFE=( )

A.75∘B.100∘C.115∘D.120∘

8. 如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，E是AD的中点，若△ABC的面积是20，则△ABE的面积是（ ）

A.10B.6C.5D.4

9. 已知a2+a−3=0，那么a2(a+4)的值是( )
A.−18B.−12
C.9D.以上答案都不对

10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1=30∘，∠2=40∘，你发现∠A的大小是( )

A.35∘B.90∘C.45∘D.80∘
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）

11. 若2x=5，2y=3，则22x+y=________.

12. 若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x−1)，则m+n的值为________．

13. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如：5※3=52−5×3=10．若(x+1)※(x−2)=6，则x的值为________．

14. 如图，∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE // OB，则∠DCE＝________度．


15. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD=40∘，则∠BFD=________．


16. 如图，△ABC中，∠A=100∘，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠M=________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计46分 ）

17. （5分） 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，这个多边形的边数是多少？

18.(8分) 分解因式：
(1)a2x−y+4y−x；

(2)x3−6x2+9x.

19. （5分） 先化简，再求值：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)，其中x=−1，y=12．

20. （6分） 如图，已知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．AC与DE交于点G

1求证：△ABC≅△DEF；
(2)若∠B=50∘,∠ACB=60∘，求∠EGC的度数．
21.（6分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≅△CDA.


22.(8分) 如图，某市有一块长为2a+b米，宽为a+b米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a=3，b=2，请求出绿化面积．

23.(8分) 如图，AE=BF，DF//BC，且DF=BC.

(1)求证：△AFD≅△EBC

(2)若∠D=40∘，求∠DGC的度数.
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A．1+2=3，不能组成三角形；
B．2+2>2，能组成三角形；
C．2+2=4，不能够组成三角形；
D．1+3=4<5，不能组成三角形.
故选：B．
【点评】
此题暂无点评
2.
【答案】
C
【考点】
单项式除以单项式
幂的乘方及其应用
积的乘方及其应用
同底数幂的乘法
单项式乘多项式
【解析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】
解：A，原式=8a5，故A错误；
B，原式=x6，故B错误；
C，原式=−3y，故C正确；
D，原式=x2−xy，故D错误.
故选C.
【点评】
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
3.
【答案】
B
【考点】
平行线的性质
三角形的外角性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∵ AB//CD，∴ ∠EMB=∠END=70∘，
∵ ∠EMB=∠E+∠EFB,∠EFB=33∘，∴ ∠E=70∘−33∘=37∘，
故选B．
【点评】
此题暂无点评
4.
【答案】
B
【考点】
三角形的中线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ AD为BC边上的中线，∴ BD=CD，
∵ △ABD的周长=AB+BD+AD,ACD的周长=AD+AC+CD，
∴ △ABD的周长−△ACD的周长=AB+BD+AD−AD−AC−CD=AB−AC=3，
故选B．
【点评】
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5.
【答案】
D
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∵ AB//EF，∴ ∠B=∠F，
A．添加∠A=∠E，利用ASA能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；
B．添加BD=CF，得出BC=FD，利用SAS能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；
C．添加AC//DE，得出∠ACB=∠EDF，利用AAS能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；
D．添加AC=DE，不能判定△ABC与△DEF全等，符合题意；
故选：D．
【点评】
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6.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
三角形内角和定理
多边形的内角和
【解析】
三角形纸片中，剪去其中一个60∘的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．
【解答】
解：根据三角形的内角和定理得：
四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180∘−60∘=120∘，
则根据四边形的内角和定理得：
∠1+∠2=360∘−120∘=240∘．
故选C ．
【点评】
主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．
7.
【答案】
C
【考点】
三角形的外角性质
【解析】
在△AEC中由三角形外角的性质可求得∠BEF，在△BEF中，利用三角形外角的性质可求得∠DFE．
【解答】
∵ ∠BEF是△AEC的一个外角，
∴ ∠BEF=∠A+∠C=30∘+40∘=70∘，
∵ ∠DFE是△BEF的一个外角，
∴ ∠DFE=∠B+∠BEF=70∘+45∘=115∘，
故选C．
【点评】
本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．
8.
【答案】
C
【考点】
三角形的中线
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
【点评】
此题暂无点评
9.
【答案】
C
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
解：∵ a2+a−3=0，∴ a2=−a+3.
原式=−a+3a+4=−a2−a+12=a−3−a+12=9.
故选C．
【解答】
C
【点评】
本题主要考查的是利用降幂的思想求代数式的值，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要学会降幂思想的使用．
10.
【答案】
A
【考点】
三角形内角和定理
【解析】
根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2＝360∘−2(∠3+∠4)，再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2＝360∘−2(180∘−∠A)＝2∠A．
【解答】
解：根据平角的定义和折叠的性质，得
∠1+∠2=360∘−2(∠AED+∠ADE)，
又∵ ∠AED+∠ADE=180∘−∠A，
∴ ∠1+∠2=360∘−2(180∘−∠A)=2∠A，
∠A=(∠1+∠2)÷2=35∘．
故选A.
【点评】
此题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
75
【考点】
幂的乘方与积的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=(2x)2⋅2y=52×3=75.
故答案为：75.
【点评】
此题暂无点评
12.
【答案】
−1
【考点】
因式分解的应用
【解析】
先把x+2x−1展开，求得m,n的值，再求m+n的值即可．
r;解】∵ x2+mx+分解因式的结果是x+2x−1
x2+mx+n=x2+x−2
m=1,n=−2
m+n=1−2=−1
故答案为−1．
【解答】
解：∵ x2+mx+n分解因式的结果是x+2x−1，
∴ x2+mx+n=x2+x−2，
∴ m=1,n=−2，
∴ m+n=1−2=−1.
故答案为：−1．
【点评】
本题考查了形如x2+y+qx+10的多项式的因式分解，求得m，n的值是解题的关键．
13.
【答案】
1
【考点】
定义新符号
解一元一次方程
【解析】
根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解．
【解答】
解：由题意得，x+12−x+1x−2=6，
整理得，3x+3=6，
解得，x=1.
故答案为：1．
【点评】
本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．
14.
【答案】
130
【考点】
垂线
平行线的性质
【解析】
依据∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，可得∠AOC＝∠BOC＝20∘，再根据CD⊥OA于点D，CE // OB，即可得出∠DCP＝90∘+20∘＝110∘，∠PCE＝∠POB＝20∘，依据∠DCE＝∠DCP+∠PCE进行计算即可．
【解答】
∵ ∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，
∴ ∠AOC＝∠BOC＝20∘，
又∵ CD⊥OA于点D，CE // OB，
∴ ∠DCP＝90∘+20∘＝110∘，∠PCE＝∠POB＝20∘，
∴ ∠DCE＝∠DCP+∠PCE＝110∘+20∘＝130∘，
【点评】
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
15.
【答案】
65∘
【考点】
三角形的外角性质
三角形内角和定理
角平分线的定义
三角形的角平分线
【解析】
先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】
解：∵ AD⊥BC，∠BAD=40∘，
∴ ∠ABD=90∘−40∘=50∘．
∵ BE是△ABC的角平分线，
∴ ∠ABF=12∠ABD=25∘，
∴ ∠BFD=∠BAD+∠ABF=40∘+25∘=65∘．
故答案为：65∘.
【点评】
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180∘是解答此题的关键．
16.
【答案】
140∘,40∘
【考点】
三角形的外角性质
三角形内角和定理
角平分线的性质
三角形的角平分线
【解析】
首先根据三角形内角和求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的性质得到∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度数，再次根据三角形内角和求出∠I的度数即可；
根据∠ABC+∠ACB的度数，算出∠DBC+∠ECB的度数，然后再利用角平分线的性质得到∠1=12∠DBC，∠2=12ECB，可得到∠1+∠2的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出∠M的度数．
【解答】
解：∵ ∠A=100∘，
∵ ∠ABC+∠ACB=180∘−100∘=80∘，
∵ BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴ ∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，
∴ ∠IBC+∠ICB=12∠ABC+12∠ACB
=12(∠ABC+∠ACB)=12×80∘=40∘，
∴ ∠I=180∘−(∠IBC+∠ICB)=180∘−40∘=140∘；
∵ ∠ABC+∠ACB=80∘，
∴ ∠DBC+∠ECB=180∘−∠ABC+180∘−∠ACB
=360∘−(∠ABC+∠ACB)=360∘−80∘=280∘，
∵ BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角，
∴ ∠1=12∠DBC，∠2=12ECB，
∴ ∠1+∠2=12×280∘=140∘，
∴ ∠M=180∘−∠1−∠2=40∘．
故答案为：140∘；40∘．
【点评】
此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出∠ABC+∠ACB的度数．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计46分 ）
17.
【答案】
解：设这个多边形的边数是n，
依题意得(n−2)×180∘=3×360∘−180∘，
(n−2)=6−1，
n=7．
答：这个多边形的边数是7．
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设这个多边形的边数是n，
依题意得(n−2)×180∘=3×360∘−180∘，
(n−2)=6−1，
n=7．
答：这个多边形的边数是7．
【点评】
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18.
【答案】
解：(1)原式=a2(x−y)−4(x−y)
=(x−y)(a2−4)
=(x−y)(a+2)(a−2).
(2)原式=x(x2−6x+9)
=x(x−3)2.
【考点】
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=a2(x−y)−4(x−y)
=(x−y)(a2−4)
=(x−y)(a+2)(a−2).
(2)原式=x(x2−6x+9)
=x(x−3)2.
【点评】
此题暂无点评
19.
【答案】
解：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)
=(x2−2xy+y2)−(y2−4x2)=5x2−2xy，
∵ x=−1，y=12．
∴ 原式=5×1+2×1×12=6．
【考点】
整式的混合运算——化简求值
完全平方公式
【解析】
先把原式根据完全平方公式，平方差公式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．
【解答】
解：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)
=(x2−2xy+y2)−(y2−4x2)=5x2−2xy，
∵ x=−1，y=12．
∴ 原式=5×1+2×1×12=6．
【点评】
考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算时一定要细心才行．
20.答案略
21.
【答案】
证明：∵ BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴ ∠BEC=∠CDA=90∘.
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90∘，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90∘，
∴ ∠CBE=∠ACD.
在Rt△BEC和Rt△CDA中，
∵ ∠BEC=∠CDA， ∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴ △BEC≅△CDA．
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD，根据已知条件∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≅△CDA．
【解答】
证明：∵ BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴ ∠BEC=∠CDA=90∘.
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90∘，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90∘，
∴ ∠CBE=∠ACD.
在Rt△BEC和Rt△CDA中，
∵ ∠BEC=∠CDA， ∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴ △BEC≅△CDA．
【点评】
本题考查了全等三角形的判定定理，本题根据AAS证明两三角形全等，难度适中．
22.
【答案】
解：(1)绿化的面积是2a+ba+b−a2
=2a2+3ab+b2−a2
=a2+3ab+b2（平方米）.
(2)当a=3，b=2时，
原式=9+3×3×2+4=31（平方米）.
【考点】
列代数式求值
多项式乘多项式
列代数式
【解析】


【解答】
解：(1)绿化的面积是2a+ba+b−a2
=2a2+3ab+b2−a2
=a2+3ab+b2（平方米）.
(2)当a=3，b=2时，
原式=9+3×3×2+4=31（平方米）.
【点评】
此题暂无点评
23.
【答案】
(1)证明：∵ AE=BF，
∴ AF=EB.
∵ DF//BC，
∴ ∠AFD=∠EBC.
在△AFD与△EBC中，
∵ AF=EB,∠AFD=∠EBC,FD=BC,
∴ △AFD≅△EBCSAS .
(2)解：∵ △AFD≅△EBC，
∴ ∠A=∠BEC，
∴ AD///EC，
∴ ∠DGC=∠D=40∘ .
【考点】
平行线的性质
全等三角形的判定
全等三角形的性质
平行线的判定与性质
【解析】


【解答】
(1)证明：∵ AE=BF，
∴ AF=EB.
∵ DF//BC，
∴ ∠AFD=∠EBC.
在△AFD与△EBC中，
∵ AF=EB,∠AFD=∠EBC,FD=BC,
∴ △AFD≅△EBCSAS .
(2)解：∵ △AFD≅△EBC，
∴ ∠A=∠BEC，
∴ AD///EC，
∴ ∠DGC=∠D=40∘ .
【点评】
此题暂无点评