备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (11)（含答案）

备战中考数理化——中考数学模拟试卷11（含答案）

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）

1．（4分）﹣2的绝对值为（　　）

A．﹣ B．2 C． D．﹣2

2．（4分）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）下列计结果为a10的是（　　）

A．a6+a4 B．a11﹣a C．（a5）2 D．a20÷a2

4．（4分）从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）若正数x的平方等于10，则下列对x的估算正确的是（　　）

A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5

6．（4分）在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（b，﹣a） D．（b，a）

7．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（4分）若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（　　）

A．a，b B．a，b+2 C．a+2，b D．a+2，b+2

9．（4分）已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（　　）

A．70° B．80° C．82° D．85°

10．（4分）已知反比例函数y＝，当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值时﹣4，则当x≥8时，y有（　　）

A．最小值 B．最小值1 C．最大值 D．最大值1

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11．（4分）计算：30﹣3﹣1＝　   　．

12．（4分）分解因式：m3﹣4m＝　   　．

13．（4分）如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是　   　．

14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为　   　．

15．（4分）已知a+1＝20002+20022，计算＝　   　．

16．（4分）如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为　   　．

三、解答题（共7小题，每题8分，满分56分）

17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x＝﹣2．

19．（8分）如图，点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE．求证：AD＝FE．

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点F在AD上，连接BF，与AC交于点E．

（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的长度；

（2）已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个与△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只须作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）．

21．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

（Ⅰ）填空：a＝　   　，b＝　   　；

（Ⅱ）求这所学校平均每班贫困学生人数；

（Ⅲ）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

22．（8分）某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．

23．（8分）已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），有点C（﹣2，6）．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）若点D（1，﹣3），点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．

（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．

2020年中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）

1．【解答】解：﹣2的绝对值为2，

故选：B．

2．【解答】解：从上面看得到的图形是．

故选：D．

3．【解答】解：A．a6与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．a11与﹣a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C．（a5）2＝a10，符合题意；

D．a20÷a2＝a18，故本选项不合题意．

故选：C．

4．【解答】解：1，2，4，6这四个数字中偶数有2，4，6，共3个，

则取到的数为偶数的概率是，

故选：A．

5．【解答】解：∵x2＝10且x＞0，

∴x＝，

∵，

∴，

∴3＜x＜4．

故选：C．

6．【解答】解：点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣a，b），

故选：B．

7．【解答】解：由题意可得，

，

故选：B．

8．【解答】解：∵数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，

∴数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，

故选：C．

9．【解答】解：延长AD交⊙O于E，连接CE，

则∠E＝∠B＝60°，∠ACE＝90°，

∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，

∵∠B＝60°，∠ACB＝50°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝70°，

∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAE＝40°，

∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，

故选：B．

10．【解答】解：由题意可知函数图象在一、三象限，反比例函数y＝的图象随x的增大而减小，

则y在x＝﹣2时取得最大值﹣4，

∴k＝﹣2×（﹣4）＝8，

∴y＝，

当x≥8时，y有最大值1．

故选：D．

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11．【解答】解：原式＝1﹣＝．

故答案为：．

12．【解答】解：m3﹣4m，

＝m（m2﹣4），

＝m（m﹣2）（m+2）．

13．【解答】解：由图可知甲的成绩为9，7，8，9，8，9，7，9，9，9，

乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

甲的平均数是：（9+7+8+9+8+9+7+9+9+9）÷10＝8.4，

乙的平均数是：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝8.5，

甲的方差S甲2＝[2×（7﹣8.4）2+2×（8﹣8.4）2+6×（9﹣8.4）2]÷10＝0.64，

乙的方差S乙2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10＝1.45，

则S2甲＜S2乙，所以这10次射击成绩更稳定的运动员是甲．

故答案为：甲．

14．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，

∴AB＝2CD＝10，

由勾股定理得，AC＝＝6，

∴△ABC的面积＝×AC×BC＝×6×8＝24，

故答案为：24．

15．【解答】解：∵a+1＝20002+20022，

∴a＝20002+20022﹣1，

∴，

＝，

＝，

＝，

＝，

＝，

＝2×2001，

＝4002，

故答案为：4002．

16．【解答】解：过E作EH⊥x轴于H，连接OE，

设：CO＝a，CH＝b，

过点B作y轴的平行线交x轴于点N，作AM⊥MN于点M，

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝CD，∠BCD＝90°，

∵∠EHC＝∠FCO＝90°，

∴∠OFC＝∠ECH，

∵点F与点E分别是BC，CD的中点，

∴CF＝CE，

∴△CFO≌△CEH（AAS），

点F是BC的中点，则ON＝OC＝a，NB＝2OF＝2b，

同理△CNB≌△BMA（AAS），

则MA＝BN＝2b，MB＝CN＝2a，

AM＝2b＝ON＝a，故a＝2b，

点E（a+b，a），则a（a+b）＝18，而a＝2b，

解得：b＝，a＝2，

OA＝MN＝BM+BN＝2a+2b＝6，

故答案为：6．

三、解答题（共7小题，每题8分，满分56分）

17．【解答】解：

解不等式 ①，得x≤2，

解不等式 ②，得x＞﹣3．

所以原不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．

在数轴上表示为：

．

18．【解答】解：原式＝÷（﹣），

＝÷，

＝÷，

＝•，

＝，

当x＝﹣2时，原式＝＝＝．

19．【解答】证明：∵AB∥FC，

∴∠B＝∠FCE，

∵BC＝DE，

∴BD＝CE，

∵AB＝FC，

∴△ABD≌△FCE （SAS），

∴AD＝FE．

20．【解答】解：（1）如图，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝6，AD∥BC，

∴△AEF∽△CEB，

∴＝，即＝，

解得BE＝3；

（2）如图所示，△CPQ即为所求．

21．【解答】解：（Ⅰ）由题意a＝2，b＝10%．

故答案为2，10%；

（Ⅱ）这所学校平均每班贫困学生人数＝＝2（人）

（Ⅲ）（2）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，

列表如下：

由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，

∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为＝．

22．【解答】解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，

则改造后日均生产该产品（2x+2）件，

∵，

解得：x＝49，

经检验，x＝49是原分式方程的解，

答：2017年甲厂日均生产该产品49件．

（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是152件，

2018年甲厂日均生产100件，

设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q，

∴

∴＝，

故甲厂先完成．

23．【解答】解：（1）令x2﹣3x﹣4＝0，解得x＝4或x＝﹣1，

∵A（4，0），B（﹣1，0）；

（2）过点B作BG⊥AC，过点E作EH⊥OA，

设E（m，0），

∵C（﹣2，6），D（1，﹣3），

AC＝6，AD＝3，BC＝，

由△ABC的面积可得，5×6＝6BG，

∴BG＝，

由△ADE的面积可得，3|4﹣m|＝3EH，

∴EH＝|4﹣m|，

∵∠ACB＝∠ADE，

∴＝，

∴＝，

∴2m2﹣41m+57＝0，

∴m＝或m＝19，

∵点E在线段OA上，

∴E（，0），

则ED的直线解析式为y＝6x﹣9，

∴F（0，﹣9），

∴△EFO的面积＝×OE×OF＝××9＝；

（3）直线AC的解析式为y＝﹣x+4，

∴∠CAO＝45°，

设M（t，﹣t+4），

如图1：当AC为正方形QAMN边时，M点与N点关于x轴对称，

∴N（t，t﹣4），

∴M、N的中点为（t，0），

∴A、Q中点也为（t，0），

∴Q（2t﹣4，0），

∵点Q在抛物线上，

∴2t﹣4＝﹣1，

∴t＝，

∴M（，）；

如图2：当M、Q关于x轴对称时，M（0，4），此时Q（0，﹣4）在抛物线上；

如图3：当Q（0，﹣4）时，M（8，﹣4）；  

如图4：当Q（﹣1，0）时，M（﹣1，5）；

综上所述：M（，）或M（0，4）或M（8，﹣4）或M（﹣1，5）．

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日期：2020/4/1 13:34:28；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：24424282