备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (39)（含答案）

这是一份备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (39)（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

备战中考数理化——中考数学模拟试卷39（含答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
2．（3分）设a为正整数，且＜a+1，则a的最小值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B．x＜2 C． D．x≥0
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
7．（3分）如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
8．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝4，则cosB的值是（　　）

A． B． C． D．
9．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）
A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2
C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2
10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1＝2x+4与直线y2＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（　　）

A．（2，8） B． C． D．（4，12）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）3x（x﹣5）+2（5﹣x）分解因式的结果为　 　．
12．（4分）将抛物线y＝2x2向下平移1个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是　 　．
13．（4分）如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为　 　．

14．（4分）如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为　 　．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（12分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣6sin30°﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣1|
（2）解不等式组：，并求出所有整数解之和．
16．（6分）已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
17．（8分）某校组织学生到恩格贝A和康镇B进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分
别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37°方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45°方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处．
（1）求E，A两地之间的距离；
（2）校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？
（参考数据：sin37°＝，cos37°＝，tan37°＝）

18．（8分）为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有　 　名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为　 　．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y＝在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；
（3）设直线CD的解析式为y＝mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤的解集．

20．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．
（1）求证：PG与⊙O相切；
（2）若＝，求的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD＝OD，求OE的长．

四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解　 　．
22．（4分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为　 　．
23．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO＝．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为　 　．

24．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PD＝12，PC＝13，则AC•BD＝　 　．

25．（4分）矩形ABCD的边AB＝4，边AD上有一点M，连接BM，将MB绕M点逆时针旋转90°得MN，N恰好落在CD上，过M、D、N作⊙O，⊙O与BC相切，Q为⊙O上的动点，连BQ，P为BQ中点，连AP，则AP的最小值为　 　．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．（8分）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym2（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；
（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．

甲
乙
丙
单价（元/棵）
14
16
28
合理用地（m2/棵）
0.4
1
0.4

27．（10分）（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．
①求证：DQ＝AE；
②推断：的值为　 　；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若tan∠CGP＝，GF＝2，求CP的长．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，C两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF＝BF时，求sin∠EBA的值．
（3）点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．


2020年中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：A．
2．【解答】解：∵36＜37＜49，
∴6＜＜7．
又∵＜a+1，
∴a+1≥7，
∴a≥6．
又∵a为正整数，
∴a的最小值为6．
故选：B．
3．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：画树状图如下：

所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，
则恰好抽中一男一女的概率是＝；
故选：D．
5．【解答】解：由题意得，1﹣2x＞0，
解得，x＜，
故选：A．
6．【解答】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；
B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；
C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；
故选：B．
7．【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1+∠CBA+∠BAC+∠2＝180°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠CBA＝∠BAC＝60°，
∴∠1+∠2＝180°﹣（∠CBA+∠BAC）＝180°﹣120°＝60°，
故选：D．
8．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝，AB＝4，
∴BC＝＝＝1，
∴cosB＝＝，
故选：D．
9．【解答】解：设门对角线的长为x尺，由题意得：
（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2，
故选：B．
10．【解答】解：∵直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，
∴B（0，4），
∴OB＝4，
∵矩形OCDB的面积为20，
∴OB•OC＝20，
∴OC＝5，
∴D（5，4），
∵D在直线y2＝﹣x+b上，
∴4＝﹣5+b，
∴b＝9，
∴直线y2＝﹣x+9，
解得，
∴P（，），
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．【解答】解：原式＝3x（x﹣5）﹣2（x﹣5），
＝（x﹣5）（3x﹣2），
故答案为：（x﹣5）（3x﹣2）．
12．【解答】解：将抛物线y＝2x2向下平移1个单位得y＝2x2﹣1，再向左平移3个单位，得y＝2（x+3）2﹣1；
故所得抛物线的解析式为y＝2（x+3）2﹣1．
故答案为：y＝2（x+3）2﹣1．
13．【解答】解：如图，作DQ⊥AC于Q．

由作图知CP是∠ACB的平分线，
∵∠B＝90°，BD＝2，
∴DB＝DQ＝2，
∵AC＝6，
∴S△ACD＝•AC•DQ＝×6×2＝6，
故答案为：6．
14．【解答】解：过点O作OD⊥BC于点D，如图所示：
则BD＝CD，
∵△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，
∴∠BOC＝2∠A＝120°，CO＝BO＝6，
∴∠OBC＝∠OCB＝30°，
∴OD＝OB＝3，
∴BD＝＝3，
∴BC＝2BD＝6，
故答案为：6．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．【解答】解：（1）原式＝4﹣6×﹣1﹣（﹣1）
＝4﹣3﹣1﹣+1
＝1﹣；
（2）
解不等式①得x＞﹣3，
解不等式②得x≤1，
∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，
∴所有整数解的和﹣2﹣1+0+1＝﹣2．
16．【解答】解：原式＝（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣4y2）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2＝﹣2xy+5y2，
方程组，
①+②得：3x＝﹣3，即x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得：y＝，
则原式＝+＝．
17．【解答】解：（1）如图，作CH⊥AD于H．
由题意∠HEC＝45°，可得CH＝EH，设CH＝HE＝x千米，
∵点C是AB的中点，CH∥BD，
∴AH＝HD＝（x+15）千米，
在Rt△ACH中，tan37°＝，
∴＝，
∴x＝45，
∴CH＝45（千米），AH＝60（千米），AD＝120（千米），
∴EA＝AD﹣DE＝120﹣15＝105（千米）．

（2）在Rt△ACH中，AC＝＝75（千米），
∴AB＝2AC＝150（千米），
∵150÷＝90千米/小时，
∵90＜100，
∴校车没有超速．

18．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生有：36÷36%═100（名），
故答案为：100；
（2）喜爱C的有：100﹣8﹣20﹣36﹣6＝30（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°，
故答案为：72°；
（4）2000×＝160（人），
答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人．

19．【解答】解：（1））∵点A（﹣1，a）在反比例函数y＝的图象上，
∴a＝＝8，
∴A（﹣1，8），
∵点B（0，7），
∴设直线AB的解析式为y＝kx+7，
∵直线AB过点A（﹣1，8），
∴8＝﹣k+7，解得k＝﹣1，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+7；
（2）∵将直线AB向下平移9个单位后得到直线CD的解析式为y＝﹣x﹣2，
∴D（0，﹣2），
∴BD＝7+2＝9，
联立，解得或，
∴C（﹣4，2），E（2，﹣4），
连接BC，则△CBD的面积＝×9×4＝18，
由平行线间的距离处处相等可得△ACD与△CDB面积相等，
∴△ACD的面积为18．
（3）∵C（﹣4，2），E（2，﹣4），
∴不等式mx+n≤的解集是：﹣4≤x＜0或x≥2．

20．【解答】解：（1）如图，连接OB，则OB＝OD，

∴∠BDC＝∠DBO，
∵∠BAC＝∠BDC、∠BDC＝∠GBC，
∴∠GBC＝∠BDC，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠DBO+∠OBC＝90°，
∴∠GBC+∠OBC＝90°，
∴∠GBO＝90°，
∴PG与⊙O相切；

（2）过点O作OM⊥AC于点M，连接OA，
则∠AOM＝∠COM＝∠AOC，
∵＝，
∴∠ABC＝∠AOC，
又∵∠EFB＝∠OMA＝90°，
∴△BEF∽△OAM，
∴＝，
∵AM＝AC，OA＝OC，
∴＝，
又∵＝，
∴＝2×＝2×＝；

（3）∵PD＝OD，∠PBO＝90°，
∴BD＝OD＝8，
在Rt△DBC中，BC＝＝8，
又∵OD＝OB，
∴△DOB是等边三角形，
∴∠DOB＝60°，
∵∠DOB＝∠OBC+∠OCB，OB＝OC，
∴∠OCB＝30°，
∴＝，＝，
∴可设EF＝x，则EC＝2x、FC＝x，
∴BF＝8﹣x，
∵＝，且OC＝8，
∴BE＝10，
在Rt△BEF中，BE2＝EF2+BF2，
∴100＝x2+（8﹣x）2，
解得：x＝6±，
∵6+＞8，舍去，
∴x＝6﹣，
∴EC＝12﹣2，
∴OE＝8﹣（12﹣2）＝2﹣4．
四、填空题（每小题4分，共20分）
21．【解答】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）2+b＝0变形为a[（x+2）+m]2+b＝0，即此方程中x+2＝2或x+2＝﹣1，
解得x＝0或x＝﹣3．
故答案为：x3＝0，x4＝﹣3．
22．【解答】解：方程两边同乘以1﹣x，
1﹣mx﹣（1﹣x）＝﹣（m2﹣1），
∴x＝＝m+1，
∵有正整数解，
∴m+1≠1且m+1＞0，
∴m＞﹣1且m≠0，
∴使关于x的分式方程有正整数解的有：2，3，4，
∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为：＝．
故答案为：．
23．【解答】解：过点A作AM⊥BC，垂足为M，
∵AB＝AC，
∴BM＝CM，
∵tan∠ACO＝＝．
∴设OA＝2m，OC＝3m，则BC＝4m，因此点C（3m，0）、B（3m，4m），
∵DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，
∴CE＝CD，
∴∠ECG＝∠DCG＝∠ACO，
∴tan∠ECG＝＝tan∠ACO＝，
设EG＝2n，则CG＝3n，因此点E（3m+3n，2n），
又∵CF：FE＝2：1．即点F是CE的三等分点，
∴点F（3m+2n，n），
把B（3m，4m）和F（3m+2n，n）代入反比例函数y＝得，
k＝3m•4m＝（3m+2n）•n，即（3m﹣2n）（3m+n）＝0，
∵m＞0，n＞0，
∴n＝m，
∴点E的坐标为（m，3m），
∵S△ABE＝6＝S梯形ABCO+S梯形BCGE﹣S梯形AOGE，
∴（2m+4m）×3m+（4m+3m）×m﹣（2m+3m）×m＝6，
解得m＝1，
∴E（，3），
∴D（，﹣3）
故答案为：（，﹣3）．

24．【解答】解：将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AP′，连接PP′，作AE⊥BP于E．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，
∵AP′＝AP，∠P′AP＝60°，
∴△AP′P是等边三角形，
∴AP′＝AP＝PP′＝5，
∵∠P′AP＝∠BAC，
∴∠P′AB＝∠PAC，
∴△P′AB≌△PAC（SAS），
∴BP′＝PC＝13，
∵P′P2+PB2＝52+122＝169，P′B2＝132＝169，
∴P′P2+PB2＝P′B2，
∴∠P′PB＝90°，
∵∠APP′＝60°，
∴∠APB＝150°，∠APE＝180°﹣150°＝30°，
在Rt△APE中，AP＝5，∠APE＝30°，
∴AE＝AP＝，PE＝cos30°×AP＝，
∴AB2＝AE2+BE2，＝（）2+（12+）2＝169+60，
∴S△ABC＝×AB•AB＝45+，
又∵S菱形ABCD＝2S△ABC＝AC•BD，
∴AC•BD＝4S△ABC＝180+169，
故答案为：180+169．

25．【解答】解：设⊙O与BC的交点为F，连接OB、OF，如图1所示．

∵△MDN为直角三角形，
∴MN为⊙O的直径，
∵BM与⊙O相切，
∴MN⊥BM，
∵将MB绕M点逆时针旋转90°得MN，
∴MB＝MN，
∴△BMN为等腰直角三角形，
∵∠AMB+∠NMD＝180°﹣∠AMN＝90°，∠MBA+∠AMB＝90°，
∴∠NMD＝∠MBA，且BM＝NP，∠A＝∠NMD＝90°，
∴△ABM≌△DMN（AAS），
∴DM＝AB＝4，DN＝AM，
设DN＝2a，则AM＝2a，OF＝4﹣a，
BM＝＝2，
∵BM＝MP＝2OF，
∴2＝2×（4﹣a），
解得：a＝，
∴DN＝2a＝3，OF＝4﹣＝，
∴⊙O半径为，
如图2，延长BA，使AH＝AB＝4，连接HQ，OH，过O作OG⊥AB于G，

∵AB＝AH，BP＝PQ，
∴AP＝HQ，HQ∥AP，
∴当HQ取最小值时，AP有最小值，
∴当点Q在HO时，HQ的值最小，
∵HG＝4+4﹣＝，GO＝3+4﹣2＝5，
∴OH＝＝＝，
∴HQ的最小值＝﹣＝，
∴AP的最小值为，
故答案为：．
五、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．【解答】解：（1）y＝x（36﹣2x）＝﹣2x2+36x（9≤x＜18）

（2）由题意：﹣2x2+36x＝160，
解得x＝10或8．
∵x＝8时，36﹣16＝20＞18，不符合题意，
∴x的值为10．

（3）∵y＝﹣2x2+36x＝﹣2（x﹣9）2+162，
∴x＝9时，y有最大值162，
设购买了乙种绿色植物a棵，购买了丙种绿色植物b棵，
由题意：14（400﹣a﹣b）+16a+28b＝8600，
∴a+7b＝1500，
∴b的最大值为214，此时a＝2，
需要种植的面积＝0.4×（400﹣214﹣2）+1×2+0.4×214＝161.2＜162，
∴这批植物可以全部栽种到这块空地上．
27．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．
∴∠QAO+∠OAD＝90°．
∵AE⊥DH，
∴∠ADO+∠OAD＝90°．
∴∠QAO＝∠ADO．
∴△ABE≌△DAQ（ASA），
∴AE＝DQ．
②解：结论：＝1．
理由：∵DQ⊥AE，FG⊥AE，
∴DQ∥FG，
∵FQ∥DG，
∴四边形DQFG是平行四边形，
∴FG＝DQ，
∵AE＝DQ，
∴FG＝AE，
∴＝1．
故答案为1．

（2）解：结论：＝k．
理由：如图2中，作GM⊥AB于M．

∵AE⊥GF，
∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，
∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，
∴∠BAE＝∠FGM，
∴△ABE∽△GMF，
∴＝，
∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，
∴四边形AMGD是矩形，
∴GM＝AD，
∴＝＝＝k．

（3）解：如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．

∵FB∥GC，FE∥GP，
∴∠CGP＝∠BFE，
∴tan∠CGP＝tan∠BFE＝＝，
∴可以假设BE＝3k，BF＝4k，EF＝AF＝5k，
∵＝，FG＝2，
∴AE＝3，
∴（3k）2+（9k）2＝（3）2，
∴K＝1或﹣1（舍弃），
∴BE＝3，AB＝9，
∵BC：AB＝2：3，
∴BC＝6，
∴BE＝CE＝3，AD＝PE＝BC＝6，
∵∠EBF＝∠FEP＝∠PME＝90°，
∴∠FEB+∠PEM＝90°，∠PEM+∠EPM＝90°，
∴∠FEB＝∠EPM，
∴△FBE∽△EMP，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴EM＝，PM＝，
∴CM＝EM﹣EC＝﹣3＝，
∴PC＝＝．
28．【解答】解：（1）在y＝2x+6中，当x＝0时y＝6，当y＝0时x＝﹣3，
∴C（0，6）、A（﹣3，0），
∵抛物线y＝﹣2x2+bx+c的图象经过A、C两点，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为y＝﹣2x2﹣4x+6；

（2）令﹣2x2﹣4x+6＝0，
解得x1＝﹣3，x2＝1，
∴B（1，0），
∵点E的横坐标为t，
∴E（t，﹣2t2﹣4t+6），
如图，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥x轴于点G，则EH∥FG，

∵EF＝BF，
∴＝＝＝，
∵BH＝1﹣t，
∴BG＝BH＝﹣t，
∴点F的横坐标为+t，
∴F（+t，+t），
∴﹣2t2﹣4t+6＝（+t），
∴t2+3t+2＝0，
解得t1＝﹣2，t2＝﹣1，
当t＝﹣2时，﹣2t2﹣4t+6＝6，
当t＝﹣1时，﹣2t2﹣4t+6＝8，
∴E1（﹣2，6），E2（﹣1，8），
当点E的坐标为（﹣2，6）时，在Rt△EBH中，EH＝6，BH＝3，
∴BE＝＝＝3，
∴sin∠EBA＝＝＝；
同理，当点E的坐标为（﹣1，8）时，sin∠EBA＝＝，
∴sin∠EBA的值为或；

（3）∵点N在对称轴上，
∴xN＝＝﹣1，
①当EB为平行四边形的边时，分两种情况：
（Ⅰ）点M在对称轴右侧时，BN为对角线，
∵E（﹣2，6），xN＝﹣1，﹣1﹣（﹣2）＝1，B（1，0），
∴xM＝1+1＝2，
当x＝2时，y＝﹣2×22﹣4×2+6＝﹣10，
∴M（2，﹣10）；
（Ⅱ）点M在对称轴左侧时，BM为对角线，
∵xN＝﹣1，B（1，0），1﹣（﹣1）＝2，E（﹣2，6），
∴xM＝﹣2﹣2＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝﹣2×（﹣4）2﹣4×（﹣4）+6＝﹣10，
∴M（﹣4，﹣10）；
②当EB为平行四边形的对角线时，
∵B（1，0），E（﹣2，6），xN＝﹣1，
∴1+（﹣2）＝﹣1+xM，
∴xM＝0，
当x＝0时，y＝6，
∴M（0，6）；
综上所述，M的坐标为（2，﹣10）或（﹣4，﹣10）或（0，6）．
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日期：2020/4/1 13:25:36；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：24424282