北师大版五年级下册相遇问题教学设计及反思

北师大版数学五年级下册

第七章 7.2相遇问题 教案

一、     基本说明

1、模块：小学数学

2、年级：小学 五年级

3、所用教材版本:北京师范大学出版社

4、所属的章节：第七章第二节

5、学时数：40分钟（教室授课）

二、教学目标：
1、掌握运动中物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
四、教学关键：

理解清楚每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。

五、学情分析：

对于五年级的学生来说，他们已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。

本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

六、设计思路

（一）复习旧知—引出事例—导入新课

（二）模拟情景—发现问题—探究新知

（三）巩固新知—课外延伸—总结深化

七、教学过程：
一、复习旧知 

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?(用方程解答)

[设计意图]回顾前面所学内容,为学习新知作好铺垫。
二、探索新知
1、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。

让两位同学上台演示相遇的情境，通过此情境了解同时、相向、相对、相遇的实际意义，揭示课题。

[设计意图]让学生在情境演示中获取信息,为本节课新知的学习做好准备。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索行程问题中的相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
3、画线段图帮助学生理解第二个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的等量关系。通过画图,帮助学生找出等量关系。

4、试一试

（1）先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流,说说怎样列出方程。

（2）列出的方程提示学生用简便方法进行转换,从而推导出“速度和×相遇时间=总路程”

（3）根据 总路程÷速度和=相遇时间 ，让学生尝试着用算术方法解决问题。

[设计意图]引导学生探究用方程解决求相遇时间问题的方法，并大胆放手让学生用多种思路解决问题。
三、 练一练
1、第1题，张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。

先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？第3题，奇思买了故事书和科技书两套丛书，两种书的本数相同，故事书和科技书的单价分别是2.5元、3元，共花了22元。每套丛书多少本？

先独立完成，然后让学生说一说解这道题的方法，教师进行有针对性的指导。

3、第4题，在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?

这题属于拓展延伸，小组内讨论完成，然后全班交流。

[设计意图]通过练习，进一步巩固学生对利用方程解决求相遇时间问题的认识，培养学生综合分析问题的能力。
四、知识回顾，全课总结
说说相遇问题的特点

a.相向而行，同时出发b.双方走完共同的路程c.相遇时间相同
五、布置作业

完成配套练习习题

              相遇问题说课稿

  “相遇问题”是小学数学北师大五年级下册第七单元第二节的内容。相遇是在学生已经学习了速度、时间、路程的有关知识和相关解方程知识，在此基础上来学习的，针对教材的编排特点及所教班级的实际，我制定了本节课的教学目标

教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
在教学中我为了达到以上目标，突出教学的重点，突破教学的难点，设计了以下的教学环节：
一.复习铺垫：先让学生回忆行程问题中路程、速度、时间之间的关系，接着出示了以本节课 联系紧密的一道题（1）一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?(用方程解答)为学习新知作好欲设。
二.探索新知：接示课题、为了激发学生的学习欲望，我设计让两个学生模仿相遇过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，然后接着问：“刚才在两位学生走的过程中，谁的时间长？”这时学生发现 “从出发到相遇两人用的时间一样”， 理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，通过直观的演示,轻松的解决了这个难点,并在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型，这时出示第一个问题,让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。因为学生淘气的速度快所以相遇地点应该在邮局附近。接着我出示了第二个问题,出发后两人多长时间相遇,我是通过画线段图帮助学生理解第二个问题,我先让学生自己试着画,接着我进行全班演示,在画线段图的过程中帮助学生推导出等量关系式,淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程,接着我让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流,说说怎样列出方程。接下我通过列出的方程提示学生用简便方法进行转换,从而推导出“速度和X相遇时间=总路程”再让学生尝试着用算术方法解决问题。提高了学生多种方法解决问题的能力。

三.课堂练习。完成教材上的“试一试”,让学生巩固相遇问题

四.巩固练习和拓展练习。我安排两道与本课知识和生活密切联系的练习，让学生体会到相遇问题的多样性与生活的密切联系。
五.课堂小结。说说相遇问题的特点,进一步加深学生对相遇问题的理解。
  本堂课我联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来了“恐惧感”。学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。说课之余，我想“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且在诸多如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。在这节课的学习之后，还可让学生试着解决这些问题，培养学生举一反三的能力，以让学生深刻体验到数学源于生活，与生活息息相关。