小学数学苏教版五年级上册一 负数的初步认识同步达标检测题

苏教版数学五年级上册题型专练

第一单元  负数的初步认识

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·江苏五年级专题练习）小红在装盐的袋子上发现了“500±5克”的字样，你知道“500±5克”表示什么意思吗？

分析：根据正负数的意义可知，装盐的袋子是以500克为标准，“500±5克”表示在标准下，实际重量可以是500+5= 505克，或500-5=495克，是符合标准的。据此解答。

500-5=495（克）

500+5=505（克）

答：表示一袋盐的质量范围在495克到505克之间。

二、分析法。

从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】（2021·河北）学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。

把每袋大米与标准质量的差数填入下表中

算一算这10袋大米的总质量是多少千克？

分析：问题求的是这10袋大米的总质量。题干已知条件分别告诉了这10袋大米的重量。直接相加即可。而每袋大米与标准质量的差数也是直接把每袋大米的重量和100千克相减，比100千克多记作正数，比100千克少记作负数。105 -100=5（千克），记作+5；100-98=2（千克），记作-2；依次计算其他数据并用正负数表示。

三、类比法。

类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从实际问题想到某个公式或定律，从加减运算方法想到乘除运算方法等等。类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。

【例1】（2021·全国）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况。（上车人数记为正数，下车人数记为负数）

到达3站后，车上有多少人？

分析：用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出第3站时车上的人数。

21-4+3-3+3+5

=17+3-3+3+5

=17+3+5

=25（人）

答：到达3站后，车上有25人。

1.【正负数的意义及应用】一种矿泉水的标准容量是550ml，在抽检中检测的实际容量超出了3ml，记作﹢3ml，那么-2ml表示什么？这种矿泉水做了以下标识“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思么？

2.【正负数的意义及应用】小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？

3.【正负数的意义及应用】王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表：

你能求出本组女生的平均体重吗？

4.【正负数的意义及应用】学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。

把每袋大米与标准质量的差数填入下表中

算一算这10袋大米的总质量是多少千克？

5.【正负数的意义及应用】一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。

（1）-2层表示什么意思？

（2）从+1层坐电梯到+18层，上升了多少米？

（3）从6层到-1层，电梯下降了多少米？

（4）从-2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？

6.【正负数的概念及辨认】教室内温度为﹢4℃，室外温度为-3℃，那么室内外温度相差多少？

7.【正负数的读法和写法】比零下3摄氏度高6摄氏度记作多少摄氏度？

8.【正负数在数轴上的表示】在图上描出4，-5，0，-2.5，并结合直线回答下列问题。

①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是________；

②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在________；

③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是________。

9.【正负数在数轴上的表示】将这些数在直线上表示出来，并且按照从小到大的顺序进行排列。

-2，1，1.5

10.【正负数在数轴上的表示】先填一填，再在数轴上涂一涂表示出这些温度。

（1）水结冰的温度是（    ）℃。

（2）水沸腾时的温度是（    ）℃。

（3）人的正常体温是（    ）℃。

11.【正负数的大小比较】甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-18摄氏度，乙冷库的温度是-20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？

12.【正负数的大小比较】-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？

13.【正负数的大小比较】写出在-1与-3之间的三个负数。

14.【正负数的意义及应用】通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？

15.【正负数的意义及应用】小月家在学校的南边400米处，记作﹢400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？

16.【正负数的意义及应用】丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨；二月份21吨；三月份19吨；四月份15吨；五月份17吨；六月份20吨。

（1）算出丽丽家上半年平均每月用水吨数。

（2）如果把平均每月用水的吨数作为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，请把表格填写完整。（单位：吨）

参考答案

1.一种矿泉水的标准容量是550ml，-2ml表示比标准量少2ml，即是550-2＝548ml

550ml（±5ml）表示容量在550-5＝545ml和550+5＝555ml之间。

2.小小百货店今年上半年收入情况统计表如下

（+2）+（+3）+（-1）+（+4）+（-1）

＝9+（-2）

＝7（万元）

答：小小百货店今年上半年是盈利7万元。

3.（﹢0.5-4.5﹢3.5-1.5-1）÷5

＝（-4﹢3.5-1.5-1）÷5

＝-0.6（千克）

即五个人的平均体重比30千克少0.6千克，

30-0.6＝29.4（千克）

答：本组女生的平均体重是29.4千克。

4.

105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）

答：这10袋大米的总质量是1003千克。

5.答：（1）-2层表示地面以下第二层。

（2）17×3＝51（米）

从+1层坐电梯到+18层，上升了51米。

（3）6×3＝18（米）

从6层到-1层，电梯下降了18米。

（4）27÷3＝9（层）

从-2层坐电梯上升27米，到了地面以上8层，记作﹢8层。

6.4℃+3℃＝7℃

答：室内外温度相差7℃。

7.-3℃++6℃＝3℃

答：比零下3摄氏度高6摄氏度记作3℃。

8.描点见详解；

①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是-1；

②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在3；

③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是3。

9.

排序：-2＜1＜1.5

10.（1）水结冰的温度是0℃。

（2）水沸腾时的温度是100℃。

（3）人的正常体温是37℃。

11.因为-18℃＞-20℃，所以甲冷库的温度高一些。

答：甲冷库的温度高一些。

12.-1与0之间有负数，如-、-、…

-与0之间有负数，如-、-、…

13.答案不唯一，如：-1.5、-2、-2.5在-1与-3之间。

14.11034-8844.43＝2189.57（米）；

答：还差2189.57米。

15.120×6＝720（米）

720＞400

答：6分钟后她在学校的北边。

720-400＝320（米）

答：学校向北320米记作-320米。

16.（1）（16+21+19+15+17+20）÷6

＝108÷6

＝18（吨）

答：丽丽家上半年平均每月用水18吨。

（2）如下表：