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北师大版八年级上册1 认识无理数优质ppt课件
展开第二章 实 数
1 认识无理数(第1课时)
学习目标
1.通过拼图活动,感受客观世界中无理数的存在.(难点)
2.能判断三角形的某边长是否为有理数.
3.会判断一个数是否为有理数.(重点)
自主学习
学习任务一 认识无理数的存在
1.如图1所示,边长为1的两个正方形M,N 可以分割成四个全等的等腰直角三角形,它们又可以拼凑成一个更大的正方形ABCD.(还有其他方法,鼓励学生探究)
图1
(1)大正方形的面积是 .
(2)设大正方形的边长是x,则x2= ,x在 和 之间(填整数).
结论:a既 整数,也 分数,即a 有理数.
学习任务二 判断一个数是否为有理数
思考:如图2,(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 .
(2)设该正方形的边长为b,b满足 .
(3)b是有理数吗?
图2
合作探究
例1 在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,如图3,若AC=10,BC=8.
(1)求以AD的长为边长的正方形的面积;
(2)判断AD是否为有理数,并说明理由.
图3
例2 你会在如图4所示的正方形网格中画出面积为10的正方形吗?试一试.
图4
当堂达标
1.在直角三角形中两条直角边长分别为2和3,则斜边的长( )
A.是有理数 B.不是有理数 C.不确定 D.为4
2.下列面积的正方形,边长不是有理数的是( )
A.16 B.25 C.8 D.4
3.如图5,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角三角形ABC,使点C在格点上,且另外两条边长均不是有理数,满足这样条件的点C共几个?
图5
4.在如图6所示的正方形网格中,画出两条线段:
(1)长度是有理数的线段l1;
(2)长度不是有理数的线段l2.
图6
课后提升
在如图7所示的正方形网格中画出四个三角形.
(1)三边长都是有理数.
(2)只有两边长是有理数.
(3)只有一边长是有理数.
(4)三边长都不是有理数.
反思感悟
我的收获:
我的易错点:
参考答案
当堂达标
1.B 2.C
3.解:如图8,共4个.
图8
4.解:如图9(答案不唯一).
图9
课后提升
解:如图10(答案不唯一).
图10
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