数学八年级上册6 实数公开课ppt课件

6　实　数

学习目标

1.了解无理数和实数的概念，会对实数按一定的标准进行分类.(重点)

2.了解数轴上的点与实数一一对应，会用数轴上的点表示实数.

3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，能求实数的相反数与绝对值.(重点)

4.掌握实数的运算法则和运算性质，会进行实数的运算.(难点)

自主学习

学习任务一　实数的概念与分类

通过前面的学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，　　　　小数又叫做无理数，有理数和无理数统称　　　　数.

实数分类如下：

学习任务二　无理数的相反数和绝对值

1.思考下列问题，并总结规律：

(1)的相反数是　　　　，-π的相反数是　　　　，0的相反数是　　　　.

(2)||＝　　　　，|-π|＝　　　　，|0|＝　　　　.

结论：无理数的相反数和绝对值的意义和求法与有理数的相同，即任意实数a的相反数是　　　　；一个正实数的绝对值是　　　　，一个负实数的绝对值是　　　　，0的绝对值是　　　　.

学习任务三　实数的运算

实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数运算时，有理数的　　　　及

　　　　等同样适用.

合作探究

如图1所示，认真观察，探讨下列问题：

图1

(1)如图1，OA＝OB，数轴上A点表示的数是什么？它介于哪两个整数之间？

(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

例1　(1)分别写出，π-3.14的相反数；

(2)指出，分别是什么数的相反数；

(3)求的绝对值；

(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.

例2　计算下列各式的值.

(1)；(2).

当堂达标

1.下列说法正确的有(　　)

①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数； ④比正实数小的数都是负实数； ⑤非负实数中最小的数是0.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图2，数轴上点A所表示的数为，点B到点A的距离为1，则点B所表示的数是(　　)

图2

A.-1 B.+1 C.-1或+1 D.1-或1+

3.如图3，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　)

图3

A.p B.q C.m D.n

4.-的相反数是　　　　，绝对值是　　　　.

课后提升

1.如图4，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　)

图4

A.- B.1- C.-1+ D.-1-

2.实数a，b，c在数轴上对应的点如图5所示，化简a+|a+b|--|b-c|.

图5

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.A　2.C　3.A　4.-　-

课后提升

1.B

2.解：由题图知c<0，a+b<0，b-c<0，

∴ a+|a+b|--|b-c|＝a-(a+b)-(-c)+b-c＝a-a-b+c+b-c＝0.