2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷及答案

2023年温州中考数学模拟试卷

数学

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．-3的绝对值是（　　）  

A．-3 B．3 C． D．

2．如图所示，该几何体的左视图是（　　） 

A． B．

C． D．

3．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（　　） 

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人

4．下列运算正确的是(　　)  

A． B．

C． D．

5．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（　　）  

A．12 B．10 C．8 D．6

6．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（　　） 

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

7．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是(　　)  

A．                     B．

C．                     D．

8．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（　　）． 

A．60° B．75° C．70° D．65°

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（　　） 

A．        B． C．      D．

10．如图，正方形 的边长为4，延长 至 使 ，以 为边在上方作正方形 ，延长 交 于 ，连接 、 ， 为 的中点，连接 分别与 、 交于点 、 .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中符合题意的结论有(　　) 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解： 　              　． 

12．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　     　千克.

13.化简： 　     　． 

14.圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 ，母线长为5，该圆锥的底面半径为　     　.

15．如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为　     　．

16．如图，矩形 与菱形 的对角线均交于点 ，且 ，将矩形折叠，使点 与点 重合，折痕 过点 ．若 ， ， ，则GM的长为   ①       的长为    ②        ．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. （1）计算：（ －1）＋|－3|；

（2）解不等式组：

18. 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

19. 为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20. 如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 .

（1）   如图1，求证： ；

（2）   如图2， 是 的中点.求证： ；

（3）   如图3， ， 分别是 ， 的中点.若 ， ，求 的面积.

21. 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 （1, ）, 两点，点 在第四象限， ∥ 轴， . 

（1）求 的值及点 的坐标；  

（2）求 的值.  

22. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；

（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．

23. 根据以下素材，探索完成任务．

甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 ，桥拱顶点 到水面的距离是 . 

（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；

（2）一只宽为 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距 点 时，桥下水位刚好在 处.有一名身高 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）； 

（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线 ，该抛物线在 轴下方部分与桥拱 在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移 个单位长度，平移后的函数图象在 时， 的值随 值的增大而减小，结合函数图象，求 的取值范围. 

24.如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）.过点P的弦CD⊥AB，Q为 上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H.连接AD、BQ. 

（1）若m＝3.

①求证：∠OAD＝60°；

②求 的值；

（2）用含m的代数式表示 ，请直接写出结果； 

（3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数.