高中人教版 (2019)4 宇宙航行优秀巩固练习

7.4 宇宙航行

一、选择题

1．中国计划于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度（　　）

A．等于7.9 km/s B．大于16.7 km/s

C．大于7.9 km/s且小于11.2km/s D．大于11.2 km/s 且小于 16.7 km/s

【答案】D

【解析】第一宇宙速度为 7.9km/s，第二宇宙速度为 11.2km/s，第三宇宙速度为 16.7km/s，由题意可知，火星探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s；故D正确，ABC错误；
故选D。

2．2021年6月17日我国神舟十二号载人飞船入轨后，按照预定程序，与在同一轨道上运行的“天和”核心舱交会对接，航天员将进驻“天和”核心舱。交会对接后神舟十二号飞船与“天和”核心舱的组合体轨道不变，将对接前飞船与对接后的组合体对比，下面说法正确的是（　　）

A．组合体的环绕速度大于神舟十二号飞船的环绕速度

B．组合体的环绕周期大于神舟十二号飞船的环绕周期

C．组合体的向心加速度大于神舟十二号飞船的向心加速度

D．组合体所受的向心力大于神舟十二号飞船所受的向心力

【答案】D

【解析】AB．由

可得，

可见、与质量无关，周期与环绕速度不变，故AB错误；

C．由可得可知向心加速度与质量无关，故C错误；

D．向心力为组合体的质量大于神舟十二号飞船的质量，则组合体所受的向心力大于神舟十二号飞船所受的向心力，故D正确。故选D。

3．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 I，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，下列说法正确的是（　　）

A．该卫星的发射速度必定大于 11. 2 km/s 

B．B．该卫星的同步轨道 II 可以在扬州正上方

C．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度相等 

D．在 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的加速度相等

【答案】D

【解析】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，故该卫星的发射速度一定小于11.2km/s，A错误；

B．地球同步卫星的轨道在赤道上空，该卫星的同步轨道 II 不可以在扬州正上方，B错误；

C．根据卫星变轨的原理可知，卫星在轨道Ⅰ上的Q点，需加速，做离心运动进入轨道Ⅱ，即 Q 点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上的速度不相等，C错误；

D．在Q点该卫星在轨道 I 和轨道 II 上受到的万有引力没变，则加速度相同，D正确。

故选D。

4．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。为了兼顾高纬度地区的定位和导航需要，该系统已布置了10余颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO），其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，运行周期与地球自转周期相同。关于倾斜地球同步轨道卫星，下列说法正确的是（　　）

A．倾斜地球同步轨道卫星不可能经过北京上空

B．倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度大于7.9km/s

C．不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等

D．倾斜地球同步轨道卫星的加速度大于

【答案】C

【解析】A．根据题目描述，倾斜地球同步轨道卫星的轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，所以有可能在运动过程中经过北京上空，所以A错误；

B．根据公式,

可知，卫星轨道半径越大，运行速度越小，而第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以该卫星的运行速度比第一宇宙速度小，B错误。

C．由题意可知，倾斜地球同步轨道卫星的周期与地球同步卫星的周期相同，根据,

可知，该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相同，即不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等，所以C正确；

D．根据

倾斜地球同步轨道卫星的轨道半径远大于地球的半径，可知其加速度小于，选项D错误。

故选C。

5．相对地面静止的人造卫星叫地球的同步卫星，其周期为1天，月球也是地球的卫星，公转周期约为27天，同步卫星与月球相比，以下说法正确的是（　　）

A．同步卫星绕地球运动的向心加速度较小

B．同步卫星绕地球运动的角速度较小

C．同步卫星与月球的轨道半径之比为1：9

D．同步卫星与月球绕地球运动的线速度之比为1：3

【答案】C

【解析】A．地球的同步卫星，其周期为1天，月球也是地球的卫星，公转周期约为27天，由开普勒第三定律，可知地球的同步卫星轨道半径比月球绕地球转动的轨道半径小，由,

可知同步卫星绕地球运动的向心加速度较大，A错误；

B．地球的引力提供向心力，则有,

同步卫星绕地球运动的角速度较大，B错误；

C．由开普勒第三定律，可得,,

同步卫星与月球的轨道半径之比为1：9，C正确；

D．地球的引力提供向心力，则有,,

同步卫星与月球绕地球运动的线速度之比为3：1，D错误。

故选C。

6．我国火星探测器“天问一号”于2021年5月17日8时，实施第四次近火制动，进入周期为8.2h的“中继通信”轨道，已知火星质量为，引力常量。如果“中继通信”轨道近似为圆形轨道，则该轨道半径约为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由万有引力提供向心力

解得故C正确。故选C。

7.原计划的“铱”卫星通信系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是(　　)

A．以地轴为中心的圆形轨道

B．以地心为中心的圆形轨道

C．轨道平面必须处于赤道平面内

D．“铱”星运行轨道高于同步卫星轨道

【答案】B

【解析】“铱”卫星系统作为覆盖全球的通信卫星系统，在地球引力的作用下，在以地心为中心的圆形轨道上运行，故B正确，A、C错误。“铱”卫星系统距地面的高度为780 km，远低于同步卫星距地面的高度，故D错误。

8．天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。若已知某中子星的半径为R，密度为ρ，引力常量为G。则（　　）

A．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为

B．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为

C．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为

D．该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为

【答案】  B

【解析】该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的轨迹半径为R时，有最小周期，根据万有引力提供向心力有

又

联立解得

故选B。

9．如图所示，在地球赤道上有一建筑物A，赤道所在的平面内有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期为，与地球自转方向相同，已知地球的质量为，地球的自转周期，万有引力常量为，当在A的正上方计时开始，下列说法正确的是（　　）

A．卫星离地面的高度大于同步卫星离地面的高度

B．卫星做匀速圆周运动的轨道半径

C．至少经过时间，仍在A的正上方

D．至少经过时间，A与相距最远

【答案】C

【解析】AB．对卫星B，由引力作为向心力可得解得同理可得，同步卫星运行的轨道半径为由于，故卫星离地面的高度小于同步卫星离地面的高度，AB错误；

C．设至少经过时间t，仍在A的正上方，满足解得C正确；

D．当B比A多转半圈时相距最远，满足解得D错误。

故选C。

10．我国计划发射“人造月球”，届时天空中将会同时出现月球和“人造月球”。已知地球的半径为R，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为60R，地球表面的重力加速度大小为g，“人造月球”绕地球做圆周运动的轨道半径是地球半径的2倍，月球与“人造月球”绕地球运动的方向相同。则下列分析正确的是（　　）

A．“人造月球”处的重力加速度大小为0.5g

B．月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为

C．月球和“人造月球”的角速度大小之比为

D．月球、“人造月球”和地球相邻两次共线的时间间隔为

【答案】D

【详解】

A． 在地球表面，万有引力等于重力有

“人造月球”处，万有引力等于重力有

联立解得“人造月球”处的重力加速度大小

故A错误；

B．对于月球，由万有引力提供向心力有

解得月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为

故B错误；

C．由万有引力提供向心力有

联立解得月球和“人造月球”的角速度大小之比为

故C错误；

D．月球、“人造月球”和地球相邻两次共线的时间间隔满足

联立解得

故D正确。

故选D。

二、非选择题

11．科技的日新月异，加快了人类寻找地球外第二家园的步伐，我国的行星探测工程“天问系列”进展顺利，2021年5月15日，天同一号着陆器携带着祝融号火星车成功降落在火星乌托邦平原。科学家们观察到：祝融号在某次采掘火星表面泥土样品时，“手臂”边缘粘上一泥块，当她扬臂直立时，泥块刚好从静止开始下落，落至火星表面所用时间为，泥块下落高度等于祝融号展臂后的总高度，设火星的半径为，不考虑火星大气的影响，求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）到火星表面距离为绕其运转的卫星的线速度。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）泥土做自由落体运动，则解得

（2）对火星的卫星而解得

12.据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局日前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求：

(1)该行星的平均密度；

(2)该行星的第一宇宙速度；

(3)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少。

【答案】　(1)　(2)　(3)－R

【解析】　(1)设行星表面的重力加速度为g，对小球，

有h＝gt2

解得g＝

对行星表面的物体m，有G＝mg

故行星质量M＝

故行星的密度ρ＝＝

(2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m，

由牛顿第二定律，有mg＝m

故第一宇宙速度为v＝＝

(3)同步卫星的周期与星球自转周期相同，为T，

由牛顿第二定律，有G＝m(R＋H)

得同步卫星距行星表面高度H＝－R