九年级上册23.3 方差教学ppt课件

这是一份九年级上册23.3 方差教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了2经计算得，即学即练，练一练，根据方差做决策方差，利用方差做决策等内容，欢迎下载使用。

能熟练计算一组数据的方差；
能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）
1.写出方差的计算公式：
2.意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择,他做了一番试验.第一周(5个工作日)选择A路线,第二周(5个工作日)选择B路线,每天两趟,记录所用时间如下表:
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.
(1)从图形看,哪条路线平均用时少,哪条路线用时的波动大?
(2)用计算器分别计算选择A,B两条路线所用时间的平均数和 方差.
(3)如果某天上班可用时间只有40 min,应选择走哪条路线?
(4)如果某天上班可用时间为50 min,又应选择走哪条路线?
(1)从直观上看,A路线平均用时少,但用时的波动较大,说明A路线通行不顺畅.B路线的平均用时较多,但用时比较稳定,可能B路线较长,但通行较顺畅.
(3)当上班可用时间只有40 min时,应选择走A路线,因为在10次记录中,B路线所有用时都超过40 min,而A路线有6次用时不超过40 min.
(4)当上班可用时间为50 min时,应选择走B路线.
由于 , 所以A路线平均用时少,但用时波动较大.
例2 测试甲、乙两个品牌的手表各50只,根据日走时误差数据绘制的统计图如图所示.从日走时误差角度比较这两个品牌手表的优劣.
5.从日走时误差的绝对值不超过1 s的手表所占的百分比看,如何比较这两个品牌手表的优劣?
1.通过什么统计量可以比较这两个品牌手表的优劣?
2.如果甲、乙两个品牌的手表的日走时误差的平均数均为0,通过什么统计量比较手表的优劣?
3.如何计算两种品牌手表的方差?
4.如何用方差的大小比较手表的优劣?
解:经计算知,甲、乙两个品牌手表日走时误差的平均数均为0.两组数据的方差分别为:
×[(-2) 2×5+(-1) 2×11+02×17+12×13+22×4]=1.2,
×[(-3) 2×2+(-2) 2×6+(-1) 2×11+02×14+12×8+22×6+32×3]=2.24.
因为 ,所以从日走时误差方差的角度看,甲品牌优于乙品牌.
从日走时误差的绝对值不超过1 s的手表所占的百分比看,甲品牌为82%,乙品牌为66%,甲品牌优于乙品牌.
1. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，所以确定 去参加比赛.
甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
请比较两班学生成绩的优劣.
1.一城市准备选购1000株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度,得到的数据如下:
请你帮采购小组出谋划策,应选购(　　)A.甲苗圃的树苗B.乙苗圃的树苗C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗
2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为
根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是　　　　机床. 
解析:因为 ,所以乙机床生产的螺丝质量最好.故填乙.
3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐？
4.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
5.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s甲2 = 14.4， s乙2 = 34， 甲的成绩比乙稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
方差的作用：比较数据的稳定性
根据平均数判断出谁好，根据方差判断出谁的波动大．