初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组图片课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组图片课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了①变形，②加减，③求解，④回代，⑤写解，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。

用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．
2.能选择适当的方法解二元一次方程组．
上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.
例4 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm2．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
知识点1：加减法解二元一次方程组的简单应用
例题中有哪些等量关系？
设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦 x hm2 和 y hm2 .
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？
②-①，得 11x=4.4.
解这个方程，得 x=0.4.
把 x=0.4 代入①，得 y=0.2.
4x+10y=3.6 ①
15x+10y=8 ②
一元一次方程11x=4.4
上面解方程的过程可以用下面的框图表示：
2 辆大卡车和 5 辆小卡车同时工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车同时工作 5 小时可运送垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？
3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量＝80(吨).
2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量＝36(吨)；
代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.
知识点2：选择适当方法解二元一次方程组
把 x=-1代入③，得 y=3.5.
把③代入②，得 0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.
解：由①，得 y=1.5-2x.③
解这个方程，得 x=-1.
2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.
3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.
把 y=6 代入④，得 x=5×6-24=6，
把④代入③，得 5(5y-24)+y=36，解得 y=6，
2.六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为___个、___ 个.
3.某车间需加工某种零件 500 个，若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天，则还剩 10 个零件没加工；若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可以超额完成 15 个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？
3台自动化车床一天加工数+5台普通车床一天加工数＝500+15(个).
2台自动化车床一天加工数+6台普通车床一天加工数＝500-10(个)；
更多同类练习见RJ七下《教材帮》8.2节作业帮
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
2.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，共加入同种添加剂 270 克，其中 A 种饮料每瓶加入添加剂 2 克，B 种饮料每瓶加入添加剂 3 克，求该饮料加工厂生产了 A, B 两种饮料各多少瓶？
3.（2021•海南中考）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
等量关系：2副乒乓球拍+1副羽毛球拍＝280(元)； 3副乒乓球拍+2副羽毛球拍＝480(元).