初中数学冀教版七年级下册7.1 命题第2课时当堂达标检测题

7.1 命题（第2课时）

一、选择题

1．下列命题中的真命题是（   ）

A．锐角大于它的余角        B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角        D．锐角与钝角之和等于平角

2．下列命题中，正确的是（   ）

A．3和互为相反数              B．3和−3的绝对值互为相数

C．绝对值为2020的数是−2020       D．−3的绝对值是3

3．下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（   ）

A．9       B．8        C．4       D．16

4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（   ）

A．∠1=45°，∠2=45°       B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=50°，∠2=40°         D．∠1=40°，∠2=40°

5．下面四个命题中，正确的是（   ）

A．若a≠b，则a2≠b2         B．若|a|＞|b|，则a＞b

C．若|a|＞|b|，则a2＞b2        D．若a＞b，则|a|＞|b|

6．下列命题中，正确的是（   ）

A．若a﹒b＞0，则a＞0，b＞0     B．若a﹒b＜0，则a＜0，b＞0

C．若a﹒b=0，则a=0且b=0      D．若a﹒b=0，则a=0或b=0

7．有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a−b＜0，④a＜|b|，⑤−a＞−b，正确的有（   ）

A．2个        B．3个        C．4个        D．5个

8．下列说法正确的是（   ）

A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否       

B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系       

C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数       

D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个

9．若p(p≥5)是一个质数而且P2−1除以24没有余数，则这种情况（   ）

A．绝不可能   B．只有当p=7时可能    C．总是可能   D．只有当p=5时可能

10．有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（   ）

A．甲说实话，乙和丙说谎       B．乙说实话，甲和丙说谎

C．丙说实话，甲和乙说谎       D．甲、乙、丙都说谎

二、填空题

11．命题“如果a，b互为相反数，那么a+b=0”是________（填“真命题”或“假命题”）．

12．若n是整数，2n+5(n是整数)是________，2n−8是________．(填“奇数”或“偶数”)

13．对于下列命题：无论x取什么值，代数式x2−2x+2的值都不大于1是________命题．（填“真”或“假”）

三、综合题

14．在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2−6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2−6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

15．如图，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成MC:CB=1:2的两部分，若MC=2，求线段AB的长．认真阅读，理解题意，把解题过程补充完整：

解：因为MC:CB=1:2，MC=2，

所以CB=________，

所以MB=________+________=6．

因为M是AB中点，所以AB=______MB=________．

16．如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（      ），

∵∠AOD=40°，∠________=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×________∘=________°，

∴∠AOB=________°．

参考答案

一、选择题

1．C

【解析】A．锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；B．锐角小于它的补角，故本选项错误；C．钝角大于它的补角，本选项正确；D．锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选C．

2．D

【解析】A．∵3和−3互为相反数，∴选项A不符合题意；B．∵3和−3的绝对值为3，

∴选项B不符合题意；C．∵绝对值为2020的数是−2020和2020，∴选项C不符合题意；D．∵−3的绝对值是3，∴选项D符合题意．故选D．

3．C

【解析】A．9不是偶数，故本选项错误；B．8是8的倍数，故本选项错误；C．4是偶数但不是8的倍数，故本选项正确；D．16是8的倍数，故本选项错误．故选C．

4．A

【解析】A．∠1=45°，∠2=45°满足∠1+∠2=90°且∠1=∠2，能说明原命题是假命题，本选项符合题意；B．∠1=50°，∠2=50°，不满足∠1+∠2=90°，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意；C．∠1=50°，∠2=40°，满足∠1+∠2=90°但不满足∠1=∠2，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意；D．∠1=40°，∠2=40°，不满足∠1+∠2=90°，不能说明原命题是假命题，本选项不符合题意．故选A．

5．C

【解析】A．当a=1，b=−1时，a≠b，而a2=b2；故错误；B．当a=−2，b=1时，|a|＞|b|，而a＜b；故错误；C．若|a|＞|b|，则a2＞b2，故正确；D．当a=2，b=−3时，a>b，则|a|＜|b|，故错误．故选C．

6．D

【解析】A．若a﹒b＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以该命题是假命题，故本选项错误；B．若a﹒b＜0，则a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，所以该命题是假命题，故本选项错误；C．若a﹒b=0，则a=0且b=0，错误，所以该命题是假命题，故本选项错误；D．若a﹒b=0，则a=0或b=0，是真命题，故本选项正确．故选D．

7．B

【解析】由a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，−b＞0，且|b|＞|a|根据两数相乘异号得负，可判断ab＜0，故①符合题意；根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故取b的符号，a+b＜0，故②符合题意；根据减去一个数等于加上它的相反数，可得a−b=a+(−b)，再根据同号两数相加取相同符号，可判断a−b=a+(−b)＞0，故③不符合题意；a=|a|＜|b|，故④符合题意；因为a为正数，则−a为负数，b为负数，则−b为正数，所以−a＜−b，故⑤不符合题意；故有三个符合题意，故选B．

8．D

【解析】A．错误，不能完全这样判断，还要有严格的逻辑证明；B．错误，生活中也有推理的存在；C．错误，当n=37时，结果就不是质数；D．正确．故选D．

9．C

【解析】因为p＝11时，P2−1除以24没有余数，P＝13时，P2−1除以24没有余数，p＝17时，P2−1除以24没有余数．故选C．

10．B

【解析】A．若甲说的是实话，即乙说的是谎话，则丙没有说谎，即甲、乙都说谎是对的，与甲说的是实话相矛盾，故A不合题意；B．若乙说的是实话，即丙说的谎话，即甲、乙都说谎是错了，即甲，乙至少有一个说了实话，与乙说的是实话不矛盾，故B符合题意；C．若丙说的是实话，甲、乙都说谎是对的，那甲说的乙在说谎是对的，与丙说的是实话相矛盾，故C不合题意；D．若甲、乙、丙都说谎，与丙说的甲和乙都在说谎，相矛盾，故D不合题意；．故选B．

二、填空题

11．真命题

【解析】命题“如果a，b互为相反数，那么a+b=0”是真命题．故答案为：真命题．

12．奇数，偶数

【解析】因为偶数是能够被2整除的数，因为2n+5不能被2整除，所以是奇数，2n−8能被2整除，所以是偶数，故答案为：奇数，偶数．

13．假

【解析】当x=2时，代数式x2−2x+2=22−2×2+2≥1，是假命题．故答案为：假．

三、综合题

14．不正确．当n=7时，n2−6n=7＞0；

【解析】不正确．利用反例证明．例如：当n=7时，n2−6n=7＞0，所以，不正确．

15．4，MC，CB，2，12

【解析】因为MC:CB=1:2，MC=2，

所以CB=4，所以MB=MC+CB=6．

因为M是AB中点，所以AB=2MB=12．

故答案为：4，MC，CB，2，12．

16．∠BOE，角平分线定义，∠BOE，25°，50°，130°

【解析】∵OD平分∵∠AOC，OE平分∠BOC，（已知），

∴AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），

∵∠AOD=40°，∠BOE=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°，

∴AOB=130°．

故答案为：∠BOE，角平分线定义，∠BOE，25°，50°，130°．