初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.6 图形的平移课时练习

7.6  图形的平移

一、选择题

1．下列属于平移现象的是（   ）

A．秋千摆动     B．列车飞驰    C．翻开课本    D．时针转动

2．平移改变的是图形的（   ）

A．位置      B．大小      C．形状      D．位置、大小和形状

3．把长度为10 cm的线段向下平移8 cm所得的线段的长度是（   ）

A．10 cm      B．8 cm       C．6 cm      D．18 cm

4．在平移过程中，对应线段（   ）

A．互相平行且相等                     B．互相垂直且相等

C．互相平行（或在同一条直线上）且相等    D．以上都不正确

5．在下列四个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的图案是（   ） 

A．        B．       C．       D．

6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（   ）

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

7．下列选项中，平移三角形A能与三角形B重合的选项是（   ）

A．   B．   C．     D．

8．如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（   ）

A．AB//DE

B．AD//BE

C．AB=DE

D．AD⊥AB

9．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（   ）

A．BE=AD

B．∠ABC=∠FDE

C．AB//DE

D．∠ABC=∠DEF

10．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（   ）

A．甲和乙同时到

B．甲比乙先到

C．乙比甲先到

D．无法确定

11．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的弯曲小路，则改造后草地部分的面积（   ）

A．变大

B．不变

C．变小

D．无法确定

12．如图，边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为（   ）

A．7 cm2

B．6 cm2

C．5 cm2

D．4 cm2

二、填空题

13．将4 cm长的线段AB向右平移3 cm得到线段CD，则线段CD的长度为________cm．

14．如图，△ABC平移到△A'B'C'，则图中与线段BB'平行的有________；与线段AA'相等的有________．

15．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠BGF=100°，则∠DEF的度数是________．

三、综合题

16．如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC先向右平移2格，再向上平移4格，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′．

（2）若连接BB′,CC′，则这两条线段的关系是_______．

17．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为−1，正方形ABCD的面积为16．

（1）数轴上点B表示的数为________；

（2）将正方形ABCD沿数轴向右移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S．当S=4时，求出数轴上点A′表示的数．

18．如图，在一块长为a m、宽为b m的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1 m的小路（即图中阴影部分）

（1）图I中，草地面积为________，在II图中，草地面积为________，在图III中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图III中草地面积为________．

（2）小路的形状如图IV所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为________，请说明理由．

参考答案

一、选择题

1．B

【解析】A．秋千摆动属于旋转现象，故A错误；B．列车飞驰属于平移现象，故B正确；C．翻开课本属于旋转现象，故C错误；D．时针转动属于旋转现象，故D错误．故选B．

2．A

【解析】∵图形平移后所得图形与原图形的形状和大小完全相同，∴平移改变的是图形的位置．故选A．

3．A

【解析】把长度为10 cm的线段向下平移8 cm，所得的线段的长度不变，仍是10 cm．故选A．

4．C

【解析】根据平移的性质，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等，故选C．

5．C

【解析】观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．

6．C

【解析】将图①中的图形N向下移动2格，再向左移动1格后的位置如图②所示．故选C．

7．B

【解析】平移三角形能与三角形重合的选项是B选项．故选B．

8．D

【解析】根据平移的性质得到AB//DE，AD//BE，AB=DE，故A,B,C不符合题意；对于D，AD与AB不一定垂直，故D选项符合题意．故选D．

9．B

【解析】平移△ABC得到△DEF，A．根据平移的性质可知：BE=AD，故A正确；B．根据平移的性质可知：∠ABC与∠FDE不相等，B错误；C．根据平移的性质可知：AB//DE，故C正确；D．根据平移的性质可知：∠ABC=∠DEF，故D正确．故选B．

10．A

【解析】根据平移可知甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选A．

11．B

【解析】设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是a（b−1），将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a（b−1），所以改造后草地部分的面积不变．故选B．

12．B

【解析】∵边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，∴阴影部分的宽为4−2=2 cm，∵向右平移1 cm，∴阴影部分的长为4−1= cm，∴阴影部分的面积为3×2=6 cm2．故选B．

二、填空题

13．4

【解析】由题意得：CD=AB=3 cm．故答案为：4．

14．AA'、CC'；BB'、CC'

【解析】∵△ABC平移到△A′B′C′，∴点A的对应点是A'，点B的对应点是B'，点C的对应点是C'，∴在图中对应点连成的线段有AA'，BB'，CC'，∴图中与线段BB'平行的有AA',CC'．∴图中与线段AA′平行且相等的线段有BB',CC'．故答案是：AA',CC'；BB',CC'．

15．80°

【解析】∵△ABC平移后得到△DEF，∴DE//AB，∵∠AGE=∠BGF=100°，∴∠DEF=180°−∠AGE=80°．故答案为：80°

三、综合题

16．（1）别平移点A,B,C，图形如下:

（2）∵B′点和点C′分别是点B和点C平移后对应点，∴根据平移性质，BB′//CC′，且BB′=CC′．

【解析】（1）别平移点A,B,C，图形如下:

（2）∵B′点和点C′分别是点B和点C平移后对应点，∴根据平移性质，BB′//CC′，且BB′=CC′．

17．（1）−5；（2）2

【解析】（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=BC=CD=DA=4，∴点B所表示的数为：−1−4=−5．故答案为：−5．

(2)当S=4时，正方形ABCD向右平移，如图1，

重叠部分中AB′=1，AA′=3．则点A′表示−1+3=2．

18．（1）ab−b，ab−b，ab−b．（2）ab−b

【解析】（1）ab−b，ab−b，ab−b．

（2）ab−b，长方形面积为ab，小路宽AB=1，AB与CD之间距离为b，∴草地面积为ab−1×b=ab−b．