初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，数量关系，代入消元，加减消元法，转换成数学语言，先求出两种作物的面积，SAEFD100x，SEFCB100y，甲100x×1，乙100y×2等内容，欢迎下载使用。
1.利用二元一次方程组解决实际问题
2.利用二元一次方程组解决几何问题
你能算出苹果和梨各自的单价吗？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675 kg;
(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940 kg.
设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需 用饲料为x kg和y kg.
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为x kg和y kg.
根据等量关系，列方程组：
所以，每头大牛1天约需饲料20 kg，每头小牛1天约需饲料5 kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计不准确.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用_______表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
(中考·深圳)某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，下列方程组正确的是(　　)A. B.C. D.
x＋y＝708x＋6y＝480
x＋y＝706x＋8y＝480
x＋y＝4806x＋8y＝70
x＋y＝4808x＋6y＝70
已知长方形ABCD， AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，将长方形ABCD分割为两个小长方形，分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标：分割后，甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
分析：竖着画，把长分成两段，则宽不变
1.大长方形的长=200 m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE＝x m，BE＝y m.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE＝x m，BE＝y m.
答：将这块土地分为长120 m,宽100 m和长100 m,宽80 m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
1.（中考·自贡）某活动小组购买了4个篮球和5个 足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球 的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮 球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 .
2.如图，周长为68 cm的长方形 ABCD被分成7个相同的小长方形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，则可以列出的方程组为 .
3.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t；5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设1辆大车一次运货x t，1辆小车一次运货y t，根据题意列出方程组得
3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5（t）.
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t.
4.在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少?
解：小长方形花圃的长为x m，宽为y m . 根据题意，得
答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m .