2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-二次函数

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-二次函数，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习专题练习二次函数一、选择题1．若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（　　）A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7 C．x1＝1，x2＝﹣7 D．x1＝﹣1，x2＝72．对于二次函数y＝﹣2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　）A．图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0） B．图象的对称轴是直线x＝﹣2 C．当x＜1时，y随x的增大而增大         D．此函数有最小值为83．已知抛物线y＝x2﹣4x+3，当0≤x≤m时，y的最小值为﹣1，最大值为3，则m的取值范围为（　　）A．m≥2 B．0≤m≤2 C．2≤m≤4 D．m≤44．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论：x　…﹣3﹣2﹣1　012345　…　y　…　12　5　0﹣3﹣4﹣30512…①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图，抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，已知MN＝3MC，则点C的横坐标为（　　）A．    B．    C．    D．16．如图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　）A．对称轴是直线x＝ B．当﹣1＜x＜2时，y＜0 C．a+c＝b D．a+b＞﹣c                  第6题                           第7题  7．抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n的图象如图所示，下列判断：①abc＜0， ②a+b+c＞0,③2a﹣b＜0,④5a﹣c＝0，⑤当x＜或x＞6时，y1＞y2．其中正确的个数有(    )A．2个   B．3 个  C．4 个  D．5个8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y（米）与小球运动的时间x（秒）之间的关系式为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（　　）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒二、填空题9．如果开口向下的抛物线y＝ax2+5x+4﹣a2（a≠0）过原点，那么a的值是　   　．10．已知在同一坐标系中，抛物线y1＝ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：____________________．11．若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝   ．12．二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是　   　．13．已知抛物线y＝（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，AB＝4，点C是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为________________________．14．抛物线y＝ax2（a≠0）沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线y＝x2沿直线y＝x平向上平移，平移距离为 时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是____________________．15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是　   　．       三、解答题16．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．（1）与x轴的交点坐标是　   　，顶点坐标是　   　；（2）画出函数图像，并结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是　   　．    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）．（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当y＞﹣3时，x的取值范围．       18．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值﹣，求k的值．    19．如图，抛物线y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（3，0）．（1）求m的值和直线BC对应的函数表达式；（2）P为抛物线上一点，若S△PBC＝S△ABC，请直接写出点P的坐标；（3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ＝45°，求点Q的坐标．   20．二次函数y＝﹣x2+（a﹣1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧．（1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）；（2）该二次函数表达式可变形为y＝﹣（x﹣p）（x﹣a）的形式，求p的值；（3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n＞0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围．        21．如图，直线y＝x﹣3与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝x2+bx+c经过点B，与直线y＝x﹣3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点M，当∠MBE＝75°时，求点M的横坐标；（3）点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．