2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-反比例函数

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-反比例函数，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习专题练习反比例函数一、选择题1. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　　）A．图象经过点（1，1）        B．图象在第一. 三象限C. 当x＞1时，0＜y＜1        D．当x＜0时，y随着x的增大而增大2. 反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ 　 ） 　A．增大         B．减小　　    C．不变　　　 D．先增大后减小       3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（　　）　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D4. 如图，A. B两点在双曲线上，分别经过A. B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）A．3　　  　　B．4　　　  　C．5　　　　D．6                      5. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）A．﹣12       B．﹣27       C．﹣32        D．﹣366. 若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1二、填空题7. 已知函数y＝（k+2）x是反比例函数，则k＝　   　．8. 如果反比例函数y＝（k为常数）的图象在二. 四象限，那么k的取值范围是　   　．9. 我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y＝的图象向　   平移　   个长度单位得到函数y＝的图象．10. 三个完全相同的小球上分别标有数字﹣1. 2. 3，从这三个球中任意取出一个球，不放回，再取出一个，两次数据依次记为a. b，那么函数过二. 四象限的概率是　   　．11. 已知正比例函数y=－4x与反比例函数的图象交于A. B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿12. 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为_____________．13. 如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______________．三、解答题14. 将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y=的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3．（1）求m和k的值；（2）结合图象求不等式3x+m＞的解集．    15. 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由． 16. 如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y) ，AB⊥x轴于点B, sin∠OAB =，反比例函数的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.（1）求反比例函数解析式; （2）若函数y = 3x 与y =  的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.                17. 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．  18. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴正半轴上，两条对角线相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过C，D两点．（1）求▱ABCO的面积．（2）若▱ABCO是菱形，请直接写出：①tan∠AOC＝　   　．②将菱形ABCO沿x轴向左平移，当点A与O点重合时停止，则平移距离t与y轴所扫过菱形的面积S之间的函数关系式：　   　．