2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-一元一次不等式（组）的解法和应用

2023年中考数学一轮复习专题练习

一元一次不等式（组）的解法和应用

一、选择题

1．不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

3．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

4.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（　　）

A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．

5.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）

A．m≤﹣1  B．m＜﹣1  C．﹣1＜m≤0  D．﹣1≤m＜0

6.已知一次函数y＝ax＋b（a.b是常数），x与y的部分对应值如下表：

那么方程ax＋b＝0的解是＿＿＿＿＿；不等式ax＋b＞0的解集是＿＿＿＿＿

7.在直角坐标系中,点P(2x－6,x－5)在第四象限,则x的取值范围是（　　）

A．3<x<5     B．－3<x<5     C．－5<x<3     D．－5<x<－3

8.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A． B． C． D．

9.如果关于x的一元二次方程k－6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是（　　）

A．k<1    　B．k≠0 　   C．k<1且k≠0   　 D．k>1

10.在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2　　　　B．x＜2　　　　　C．x＞0　　　　D．x＞2

11.若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　）

A．a－1＜b－1　　　B．　　　C．－a＜－b　　　D．ac＜bc

12.不等式的整数解的个数是（　　）   

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13.用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道内的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，则将污水抽完所用时间x的取值范围是（　　）

A．40＜x≤50  B．40≤x＜50  C．40＜x＜50  D．40≤x≤50

二、填空题

14.已知方程组的解为x.y，且2＜k＜4，则x－y的取值范围是＿＿。

15.若不等式组无解，则m的取值范围是＿＿＿＿.

16.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________

17.能使不等式（3x－1）－（5x－2）＞成立的x的最大整数值是＿＿＿＿＿＿.

18.已知不等式组的解集是1≤x＜2，则a＝＿＿＿＿＿＿＿。

三、解答题

19.（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

（2）求满足不等式组 的整数解

（3）解不等式组：

20.若不等式组的解集是，求（a＋b）2017的值．

21.（1）求不等式组的正整数解．

（2）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？

22.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元．
    （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

23.某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．

（1）求该车间的日废水处理量m；

（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．

24.举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海.澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车岀发的冋时，一辆大客车从珠海口岸岀发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时．

    （1）穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？
    （2）已知全程的限速（不超过）是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？
    （3）若私家车的平均速度为70千米/时，设私家车的行驶时间为t小时，在行驶过程中，当私家车与穿梭巴士的距离不小于1千米且不超过2千米时，直接写出t的取值范围．

25.今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A.B两水库各调出14万吨水支援甲.乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

26.校园体育节的来临，博才中学决定搭配A.B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？