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2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-一次函数的应用
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2023年中考数学一轮复习专题练习一次函数一、选择题1.下列各变量之间的关系,不能构成函数关系的是( ) .A.圆的周长与半径; B.长方形的宽一定,它的面积与长;C.正方形的面积与周长; D.等腰三角形的面积与底边长.2.点A(-5,y1)和点(-2,y2)都在直线y=-2x上,则y1与y2的关系是( )A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.无法确定3.甲、乙两列车同时从A地驶向B地,它们距离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是( )A.甲车速度是100km/h B.乙车行驶2h后,速度变为50km/h C.甲车比乙车早2个小时到达B地 D.当x=3时,甲车追上乙车4.函数y=,自变量x的取值范围是( )A.x≥0 B.x>0且x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠15. 有一个装有进. 出水管的容器,单位时间内进. 出的水量都是一定的,已知容器的容积为600升,又知单开进水管10分钟可把容器注满,若同时打开进. 出水管,20分钟可把满容器的水放完,现已知水池内有水200升,先打开进水管5分钟,再打开出水管,两管同时开放,直到把容器中的水放完,则能正确反映这一过程中容器的水量Q(升)随时间t(分)变化的图象是 ( ) A B C D6.一次函数y=kx+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为 ( ) A B C D 7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是( )A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=158.甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地.已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行,且甲先出发,甲乙两人的距离y(千米)与甲步行的时间t(小时)的函数关系图象如图所示,下列说法:①乙的速度为7千米/时; ②乙到终点时甲、乙相距8千米;③当乙追上甲时,两人距A地21千米;④A、B两地距离为27千米.其中错误的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9. 一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图所示 当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为 y = 60 x,那么当 1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为_______10. 一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则k的值是_____.11. 在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为____. 第9题 第11题12.观察下列函数关系式:①s=2h2;②y=5x+2;③y-2=2(x-1);④xy=1;⑤x+y=0,其中属于一次函数有_____.13.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图像经过第 象限.14.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是______.15.已知一次函数y=kx+b,当时,对应的函数值y的取值范围是,则kb的值是 .16.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_____元. 三、解答题17. 如图①,在矩形ABCD中,点P从AB边的中点E出发,沿着E﹣B﹣C匀速运动,速度为每秒1个单位长度,到达点C后停止运动,点Q是AD上的点,AQ=5,设△PAQ的面积为y,点P运动的时间为t秒,y与t的函数关系如图②所示.(1)图①中AB= ,BC= ,图②中m= .(2)点P在运动过程中,将矩形沿PQ所在直线折叠,则t为何值时,折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上. 18. 如图线段AB是辆轿车油箱中剩余油量y(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象,请解答下列问题:(1)写出y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;(2)轿车行驶1小时后油箱中的剩余油量是多少升?(3)当油箱中剩余油量为12升时,轿车油表灯亮.①试问轿车行驶多少小时后油表灯亮?②如果轿车的行驶速度平均每小时80千米,问轿车油表灯亮后最多还能行驶多少千米? 19. 为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A. B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A. B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A. B两村的运费如下表: 目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A. B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用. 20. 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件,日销售利润是________元.(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
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