2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-整式乘法

2023年中考数学一轮复习专题讲义与练习

七下 第九章　整式乘法

一、选择题

1.已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是   （　　）

A．6　　　　    B．2m－8　　　　  C．2m　　　　　　D．－2m

2.若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M等于        （    ）

A．6xy   B．－6xy   C．±12xy  D．－12xy

3.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A．  

B．

C．  

D．

4.下列各式中计算正确的是          （　　　）

A．（2a＋b）2＝4a2＋b2　　　　　　　　 B．（m－n）2＝m2－n2

C．（－5x＋2y）2＝25x2＋10xy＋4y2　　　D．（－x－y）2＝x2＋2xy＋y2

5.x（1＋x）－x（1－x）等于          （　　　）

A．0　　　　　B．2x　　　　　　C．2x2　　　　　　D．2x2－2x

6.已知x＋y＝10，xy＝24，则x2＋y2的值为       （　　　）

A．52　　　　　B．58　　　　　C．76　　　　　   D．148

7.下列运算中正确的是           （　　　）

A．x5＋x5＝2x10　　　　　　　　　 B．－（－x）3·（－x）5＝－x8

C．（－2x2y）3·4x－3＝－24x3y3　　　D．（x－3y）（－x＋3y）＝x2－9y2

8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（　　）

A．   B．    

C．       D．

二、填空题

9.a2＋b2=(a－b)2＋        

10.计算：(2a)3·(－3ab2)=       

11.若a－b=13, a2－b2=39，则a2＋b2＋2ab=        

12.已知x2–16x+k2是完全平方式，则常数k＝___________．

13.当a＝3，a－b＝1时，代数式a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿

14.已知a＋b＝5，ab＝4，则代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值是＿＿＿＿

15.利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式为＿＿＿＿＿

16.计算：（1）________；（用科学记数法表示）

（2）    

17.计算：（1）=________．

18.若a—b=2，3a＋2b=3，则3a(a—b)＋2b(a—b)=        ．

19.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用涂色表示，设图①中途色部分的面积为S1，图②中涂色部分的面积为S2.当AD－AB=2时，S2－S1的值为        ．

三、解答题

20.先化简，再求值：， 其中．

21.先化简，再求值：，其中，．

22.将4个数a.b.c.d排成两行.两列，两边各加一条竖线段记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式，若=8，求x

23.计算：

（1）（－7x2y）（2x2y－3xy2＋xy）  　　　　       （2）

（3）（a＋2b）2－（3a－2b）2　　　　　　        　（4）（1+x－y）（x+y－1）

（5）（a＋1）2－（a＋2）（a－2）＋（a－1）2　　  （6）（－s＋t－h）2

（7）4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)        　      （8）(2m+n)2（2m-n）2

24.求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；

（1）应绿化的面积是多少平方米？

（2）当a＝3，b＝2时求出应绿化的面积．

25．小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．

（1）式子中的a，b的值各是多少？

（2）请计算出原题的答案．

26. 观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5    ①

52﹣4×22=9    ②

72﹣4×32=13   ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×　  　2=　  　；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.