2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-全等图形

2023年中考数学一轮复习专题练习

全等图形

一、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（  ）

A． B． 

C．  D．

2.下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A．③和④  B．②和③

C．①和③  D．②和④

3.要测量河两岸相对的两点A.B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C.D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A.C.E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A．SAS            B．ASA     C．SSS           D．HL

第3题　　　　　 第4题　　　　　　　 第5题                第6题

4.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A．带其中的任意两块去都可以        B．带1.2或2.3去就可以了

C．带1.4或3.4去就可以了       D．带1.4或2.4或3.4去均可

5.如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论:①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中(   )

A.全部正确      B.仅①和②正确;    C.仅①正确      D.仅①和③正确

6.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE.BE分别交于点G.H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（　　）

A．1个       B．2 个      C．3 个    D．4个

7.如图，已知CD⊥AB于点D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是                                  （　　）

A．①③　　　　B．②④　　　  C．①④　　　  D．②③

（第7题）　　（第8题）

8.如图，若OA＝OB，OC＝OD，则①△OAD≌△OBC；②△ACE≌△BDE；③连接OE，OE平分∠AOB，以上结论                                                                                                                                            （　　）

　　A．只有一个正确　　　B．只有一个不正确　　　C．都正确　　　D．都不正确

二、填空题

9.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你在△ABC中添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使△AEH≌△CEB.

10.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD=      ㎝.

11.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，  AB=6㎝，则△DEB的周长为          ㎝.

（第9题）               （第10题）    　　　   （第11题）

12.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是　   　      ．

13.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为_______．

三、解答题

14.如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．

15.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B.C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B.C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

16.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△AEC≌△ADB；

（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

17.已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A.C重合），分别过点A.C向直线BP作垂线，垂足分别为点E.F，点O为AC的中点．

（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）

（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2.图3的位置，猜想线段CF.AE.OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2.图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

18.如图1，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，，作交线段AE于点F，连接BF.
    (1)求证：；

(2)如图2.若，，，求BE的长；

(3)如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值.