2023白城洮南一中高一上学期期末数学试题含答案

这是一份2023白城洮南一中高一上学期期末数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 洮南一中高一数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.  若集合则（     ）A.           B. C.         D. 2. 下列函数是奇函数的是（     ）A.      B.      C.     D. 3. 函数的零点所在区间为（     ）A.              B.           C.          D. 4. 已知，则（     ）A.               B.            C.              D. 5. 函数的单调递减区间为（     ）A.            B.       C.          D. 6．已知 ， ，c=，则（    ）A．a<b<c   B．b<a<c C．b<c<a  D．c<a<b7．已知函数，则的最大值为（    ）．A．        B．      C．      D．8. 已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（    ）A.        B.       C.      D.  二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）9. 下列函数中，满足且值域为的是（    ）A.                 B. C.              D. 10. 下列说法正确的是（    ）A. 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件C. “|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件11. 函数的图象关于直线对称，那么（    ）A.  B. C. 函数是偶函数 D. 函数是偶函数12. 函数的定义域为I，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点，也叫稳定点.下列函数中存在唯一稳定点的函数是（    ）A.      B.      C.        D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 计算______.14. 已知，，则的范围是__________．15. 若函数图象不经过第一象限,则的取值范围为____________.16. 设函数的值域是，则实数的取值范围为_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知集合.； 18．（12分）（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正实数，且，求的最小值.  19.(12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间.（2）若，求的值.20.（12分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过10t的部分为2.20元/t；超过10t不超过18t的部分为2.80元/t；超过18t部分为3.20元/t.（1）试求居民月水费（元）关于用水量（t）的函数关系式；（2）若某户居民6月份、7月份共用水36t，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？  21.（12分）已知函数.（1）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.（2）若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围.  22. （12分）设，函数为常数，．（1）若，求证：函数为奇函数；（2）若．①判断并证明函数的单调性；②若存在，，使得成立，求实数的取值范围． 
高一数学答案一、ADCDB     BAC二、多选题（共4题，每题4分，共16分）9.CD         10. ABD        11. ABC       12. AD12、解析：，定义域为，，解得，A满足；，定义域为，，恒成立，B不满足；，定义域为，，即，根据函数和函数图像无交点，知方程无解，C不满足；，定义域为，，易知，且是方程的解，当时，，方程无解；当时，，方程无解，D满足.三、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. 5       14. [-4，5]     15.    16. 四、解答题（共56分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17解析：（1）时，，∴或；.（2）或，且，∴①时，，解得；②时，，解得，综上得，实数m的取值范围为或.18. （1）因为，，，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，函数（）的最大值为；（2）、是正实数，且，，则，当且仅当且时取等号，此时取得最小值.191.由可得，解得，所以函数的单调递增区间是2.由题意可得，所以，两边平方可得，所以20.1.根据题意可得:当时，；当时，；当时，综上，2.因为两个月共用水吨，说明一个月比吨多，一个月比18吨少，设6月份用水吨，因6月份水费少，则，又因为，且，显然所以，解得，所以6月份用水吨，7月份用水吨.21. 已知函数.（1）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.（2）若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围.1.，.的最小正周期为，所以，所以.2.,在上有实数解,即在上有实数解,即在上有实数解,令，所以，由，所，所以，所以，同时，所以，所以在上有实数解等价于在上有解，即在上有解，①时，无解；②时，有解，即有解，即在有解，令，所以的值域为，所以在有解等价于.22、解析：解：（1）当时，函数，因为，则，所以定义域为，对任意，，所以是奇函数．（2）①当时，为上的单调增函数，证明如下：证明：时，恒成立，故函数定义域为，任取，，且，则，因，所以为上的单调增函数.②设命题：存在，，使得成立，下面研究命题的否定：，，恒成立，若为真命题，由①，为上的单调增函数，故，，恒成立．设，，，则，解得，因为为真，则为假命题，所以实数的取值范围为．