青岛版八年级下册第7章 实数7.3 根号2是有理数吗多媒体教学ppt课件

这是一份青岛版八年级下册第7章 实数7.3 根号2是有理数吗多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，分析1，做一做，b是有理数吗，学以致用等内容，欢迎下载使用。

1.经历 的产生以及 是无限不循环小数的探索过程，了解无理数的概念，感受无理数是确实存在的数；2.能用有理数估计的大致范围，体会逼近思想以及无理数与有理数的区别与联系； 不是分数的理解是本节的难点。
自学教材第48页-51页例1之上的内容，完成导学案自主学习部分。
1．为什么 不是整数？说一说理由。 2. 为什么 不是分数？说一说理由。3.利用平方运算，你是怎样 估计的整数部分、十分位、百分位…？说一说。4.你能举出几个无理数的例子吗？说一说
通过画图我们发现，面积为1的正方形的边长是1，面积为4的正方形的边长为2 ，而面积为2的正方形边长为 ,即比1大比2小,所以它的边长 应该在1和2之间．
只要确定十分位的数就好了 ,可怎么确定十分位数的大小呢？
用上面的方法再来算一下:
所以百分位上的数是1
现在我们已经有了很好的经验，大家可以类似地用刚才的方法，分别求出它的千分位、万分位等数位上的数，看看 究竟会等于多少呢？
它是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
    毕达哥拉斯( Pythagras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
常见无理数的三种表示形式：①开方开不尽的数，如： ②与圆周率有关的数，如： ③特殊形式的数，如：
1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.1415926，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
思考:无限小数都是有理数吗？无理数都是无限小数吗？带根号的数都是无理数吗？无理数都是带根号的数吗?
解∵ <29< ，借助计算器进一步估计 ∵ <29< ，估计的精确到0.1的不足近似值是 ，过剩近似值是 ；∵ <29< ，估计的精确到0.01的不足近似值是 ，过剩近似值是 ；∵ <29< ，估计的精确到0.001的不足近似值是 ，过剩近似值是
2、用有理数估计29的算术平方根的范围