数学八年级下册第6章 平行四边形6.4 三角形的中位线定理教学演示课件ppt

这是一份数学八年级下册第6章 平行四边形6.4 三角形的中位线定理教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导一，自我展示一，中位线，中位线DE，中线DC，自学指导二，自我展示二，自学指导三，三角形的中位线定理等内容，欢迎下载使用。

第6章 平行四边形6.4 三角形的中位线定理
1. 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；2. 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.
（1）三角形中位线的定义是什么？ 怎样理解三角形的中位线？（2）画一画，三角形有几条中位线？（3）三角形的中位线与中线一样吗？若不一样， 两者有什么区别？
请大家阅读课本30页“实验与探究”（1），并完成下列问题：
连接三角形两边中点的线段
理解三角形的中位线定义的两层含义:
① 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的 ；② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .
一个三角形有 条中位线.
三角形的中位线和三角形的中线不同.
（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点, 另一端点是三角形的顶点。
请大家阅读课本30页“实验与探究”(2)(3)(4)(5)，并完成下列问题：
B C
证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF
∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC
已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝ BC
提示：上面的实验过程对添加辅助线有什么提示？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线 （D、E分别是AB、AC的中点）∴DE∥BC，DE= BC
用途：证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
1.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点①若∠ADF=65，则∠B=_____度；②若BC=8cm，则DF=______cm；③若AC=6cm，BC=8cm，AB=4cm，则△DEF的周长= ______cm ；
1.如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？
④若△ABC的面积为24，△DEF的面积是____.
2.已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？
结论：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.
（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
3、三角形中位线定理有两个结论：
（1）表示位置关系------平行于第三边；
（2）表示数量关系------等于第三边的一半.
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个.
2、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来.
1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段.
1. 已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长_________.
2. 如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中所成的三角形的周长 .
3.若△ABC的周长为12, 则△DEF的周长为 ____.
4.若△ABC的面积为20, 则△DEF的面积为_____ .
5.若△ABC的周长为a, 面积为S，则△DEF的周为 _____，面积为 _____ .