高考物理模型全归纳 第64讲 电阻及电源UI图像的分析与计算

高考物理全归纳——模型专题

在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。

一、什么是物理模型

自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。

物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）

二、为什么要建立物理模型

1、帮助学生掌握学习方法      2、落实“过程与方法”的教学目标

3、提高学生解决问题能力

三、如何帮助学生的建立物理模型

（一）提高认识，重视过程：

对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。

（二）概括总结，触类旁通：

新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。

第64讲 电阻及电源U­I图像的分析与计算

一.知识回顾

1.两种图像的比较

2.U­I图像的解题技巧

(1)电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝求解。

(2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。

二.例题精析

题型一：两直线相交

例1．在如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图象判断错误的是（　　）

A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω 

B．电阻R的阻值为1Ω 

C．电源的效率为80% 

D．电源的输出功率为4 W

【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律得U＝E﹣Ir，当I＝0时，U＝E，由读出电源的电动势E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，则r＝||Ω＝0.5Ω．故A正确。

B、电阻RΩ＝1Ω．故B正确。

C、电源的效率η66.7%．故C错误。

D、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U＝2V，电流I＝2A，则电源的输出功率为P出＝UI＝4W．故D正确。

本题选择错误的，故选：C。

题型二：直线与曲线相交

例2．如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（　　）

A．开关S断开时电源的效率为60% 

B．开关S闭合后电源的总功率会变小 

C．开关S闭合后灯泡的亮度增强 

D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W

【解答】解：A、开关S断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为UL＝40V，电源的效率为η，故A错误；

BC、开关S闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据P＝EI可知电源的总功率会变大，根据U＝E﹣Ir可知路端电压减小，根据可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故B、C错误；

D、开关S断开时小灯泡消耗的功率为P＝ULIL＝40×6W＝240W，故D正确；

故选：D。

三.举一反三，巩固练习

1. 如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　）

A．电阻R1大于电阻R2 

B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大 

C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大 

D．两种情况下，电源的输出功率相等

【解答】解：A、根据U﹣I图象的斜率大小表示电阻的大小，则有：R1＜R2，故A错误；

BCD、由图可知，通过R1的电流为：I1，通过R2的电流为：I2，

根据图中的几何关系（三角形相似）可知，R1接在电源上时电压U1E，R2接在电源上时电压U2E，

则R1接在电源上时，电源的输出输出功率P1＝U1I1EIm；R2接在电源上时，电源的

输出输出功率P2＝U2I2EIm，所以两种情况下，电源的输出功率相等，故D正确，ABC错误。

故选：D。

2. （多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2两端的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。下列说法正确的是（　　）

A．将R1、R2串联后接到电源两端时，电源的效率为75% 

B．将R1、R2并联后接到电源两端时，电源的效率为80% 

C．为使电源输出功率最大，可将R1单独接到电源两端 

D．为使电源输出功率最大，可将R2单独接到电源两端

【解答】解：根据题图可知，电源的电动势为 E＝3V，内阻 r0.5Ω，根据R知，两定值电阻的阻值分别为 R1＝0.5Ω，R2＝1Ω．将R1、R2串联后接到电源两端时，电源的效率为 η100%＝75%，故A正确；

B、外电阻越大，电源的效率越高，因为R1、R2并联后的电阻小于将它们串联后的电阻，可知，将R1、R2并联后接到电源两端时，电源的效率小于75%，故B错误；

C、当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，据此可知将R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，故C正确，D错误。

故选：AC。

3. 如图所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　）

A．R的阻值为1.5Ω 

B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω 

C．电源的输出功率为3.0W 

D．电源内部消耗功率为0.5W

【解答】解：A、由直线Ⅱ的斜率知，故A正确；

B、根据闭合电路欧姆定律得U＝E﹣Ir，当I＝0时，U＝E，由读出电源的电动势E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，，故B错误；

C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U＝1.5V，电流I＝1.0A，则电源的输出功率为P出＝UI＝1.5W．故C错误

D、电源内部消耗的功率，故D错误；

故选：A。

4. （多选）如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则（　　）

A．R1接在电源上时，电源的效率高 

B．R2接在电源上时，电源的效率高 

C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 

D．R2接在电源上时，电源的输出功率大

【解答】解：A、电源的效率η，则知电源的效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率较高，故A正确B错误。

C、由两图线的交点读出，R1接在电源上时电压U1＝0.75U0，通过R1的电流 I1＝0.25I0，则电源的输出功率P1＝U1I1

R2接在电源上时U2＝0.5U0，I2＝0.5I0，电源的输出输出功率P2＝U2I2，则R2接在电源上时，电源的输出功率较大，故C错误D正确。

故选：AD。

5. 某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2

的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是（　　）

A．将R1单独接到电源两端 

B．将R2单独接到电源两端 

C．将R1、R2串联后接到电源两端 

D．将R1、R2并联后接到电源两端

【解答】解：由图象得到：电源的电动势为E＝8V，内阻为rΩ，由电阻的伏安特性曲线求出R1＝4Ω、R2＝2Ω，当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，则R1、R2并联电阻为Ω，所以将R1、R2并联后接到电源两端时，输出功率最大。

故选：D。

6. 减少对化石燃料的依赖是人类削弱温室效应的重要方法，对替代能源的探索正在加快进行，我国在太阳能利用方面居于领先地位。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U﹣I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（　　）

A．5.5Ω B．7.0Ω C．12.0Ω D．12.5Ω

【解答】解：根据闭合电路欧姆定律可得E＝U+Ir，当电流为0时，路端电压等于电源电动势，因此由图线a知，硅光电池的电动势E＝3.6V

根据两图线交点可知，电阻的电压为U＝2.5V时，电流为I＝0.2A，则硅光电池的内阻

，故A正确，BCD错误。

故选：A。

7. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U﹣I图象．当它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻可表示为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、由欧姆定律得U＝E﹣Ir，由于I与r也有关，所以的大小不等于r，即a图线切线的斜率大小不等于内阻。由图可知r．故A错误。

    B、由欧姆定律得U＝E﹣Ir，当I＝0时，E＝U，由a与纵轴的交点读出电动势为E＝U2．根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U1，则内阻r．故B正确。

   C、电阻为线性元件，R．故C错误。

   D、由欧姆定律得U＝E﹣Ir，的大小等于r，而由图可知，则r．故D错误。

故选：B。

8. 如图（1）所示的电路中，电源电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，两个相同的定值电阻R0＝9Ω，R1＝18Ω，且不随温度而变化．

（1）求通过电阻R1中的电流；

（2）若在电路中将两个并联电阻R1、R0换成一个灯泡L（7.2W，0.9A），如图（2）所示，该灯泡的伏安特性曲线如图（3）中实线所示．则接入电路后，灯泡的实际功率为多少？

某学生的解法如下：RL，I，代入P＝I2RL即可求出灯泡的实际功率．

请你判断该同学的解法是否正确？若正确，请解出最终结果；若不正确，请用正确方法求出灯泡的实际功率．

（3）若在图（2）电路中再并联一个同样的灯泡，如图（4）所示，则每个灯泡的实际功率是多少？

【解答】解：（1）R并6Ω，

I总0.625A，

由分流原理：I1A＝0.21A，

（2）该解法是错误的．

灯泡的电阻不是定值，接入电路后的实际功率求解，应该是通过对该电路作等效电源的I﹣U 图线，

取两个图线的交点才是正确的．

等效电源电动势E′＝10V，内电阻r′＝R0+r＝10Ω，

作等效电源的I﹣U图线，如图1

读出交点坐标为（4V，0.6A），

灯泡的实际功率是P＝UI＝2.4W．

（3）设灯泡两端电压为U，其中一只灯泡的电流为I，

闭合电路欧姆定律：E＝U+2I（R0+r），

代入数据得到函数方程：I＝0.5﹣0.05U，

作相应的I﹣U图线，如图2读出交点坐标为（1.9V，0.41A），

实际功率P＝UI＝0.78W．