高考物理模型全归纳 第69讲 半偏法测电阻的原理及其思维方法的迁移

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高考物理全归纳——模型专题
在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。
一、什么是物理模型
自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。
物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）
二、为什么要建立物理模型
1、帮助学生掌握学习方法 2、落实“过程与方法”的教学目标
3、提高学生解决问题能力
三、如何帮助学生的建立物理模型
（一）提高认识，重视过程：
对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。
（二）概括总结，触类旁通：
新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。


第69讲 半偏法测电阻的原理及其思维方法的迁移

1．（2022•湖北）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 　3.700　mm。再用游标卡尺测得其长度L。

（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。根据表中数据，在图丙中绘制出1I−R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝　6.0　Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ＝　πD2Rx4L　得到该材料的电阻率（用D、L、Rx表示）。
R/Ω
I/A
1I/A﹣1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的1I−R图像，还可以求得电源电动势E＝　12　V，内阻r＝　
3.0　Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【解答】解：（1）用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则读数为3.5mm+0.01mm×20.0＝3.700mm；
（2）由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
E＝I（RA+R0+r+R）
即1I=1ER+RA+R0+rE
由图像可知
1E=4.9−2.03.5
解得：E＝12V
RA+R0+rE=2
解得：r＝3.0Ω
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
E＝I′（r+R0+RA+Rx）
解得：Rx＝6.0Ω
根据
Rx=ρLS=ρL14πD2
解得：ρ=πD2Rx4L
（3）由（2）可知
E＝12V
r＝3.0Ω
（4）根据表达式
E＝I′（r+R0+RA+Rx）
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的Rx偏小，即Rx测量值偏大。
故答案为：（1）3.700；（2）6.0；πD2Rx4L；（3）12；3.0；（4）偏大


一.知识回顾
1.半偏法测电表的内阻
实验原理
半偏法测电表内阻的两种情况
①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出电阻箱R2的阻值R2′，则有RA＝R2′。
②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R4的阻值调为零，调节滑动变阻器R3，使电压表达到满偏值U0；保持R3的阻值不变，调节R4，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R4′，则有RV＝R4′。

方法突破
两种半偏法的比较(结合图甲、乙)

测电流表内阻RA
测电压表内阻RV
实验条件
R1≫RA
R3≪RV
误差产
闭合S2后，总电流变大，IR2>
R4连入后，与R4



生原因

两端的电压变大，UR4>
测量结果
RA测＝R2′RV

2.说明：
①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1≫RA(R1≫R2)时，RA测≈RA。R1≫RA、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。
②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3≪RV(R3≪R4)时，RV测≈RV。同理，R3≪RV、R3≪R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
3.半偏法思维方法的迁移
电阻与电表所在支路如果电压不变，当与电压表串联的电阻与电压表内阻相等时，分压相等；如果与电压表串联的电阻是电压表内阻的n倍，则所分的电压是电压表的n倍。
二.例题精析
题型一：半偏法测电压表内阻
例1．电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
（2）根据设计的电路写出步骤 　移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏　，　保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏　，　读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻　．
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′与内阻的真实值RV先比RV′　＞　RV（添＞＝或＜），主要理由是 　电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大　．

【解答】解：（1）待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R1的电阻值（100欧姆），故滑动变阻器R1采用分压式接法；
电路图如图所示：

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故Rv＜Rv′；
故答案为：（1）如解析图像所示；
（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
（3）＞，电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大。
题型二：半偏法的迁移与变式
例2．某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选
择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V）。开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器使电压表满偏；
④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器 　R1　（填“R1”或“R2”）。
（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线。
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 　2520　Ω（结果保留到个位）。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 　D　（填正确答案标号）。
A.100μA
B.250μA
C.500μA
D.1mA

【解答】解：（1）调节电阻箱时需要滑动变阻器上的分压保持不变，需要电压表的电阻远大于变阻器的电阻，故变阻器选阻值小的，故选滑动变阻器R1；
（2）实物图连接如图所示：

（3）电压表和电阻箱整体分压不变，故：
U＝U′+U'RV⋅R
代入数据，有：
2.5＝2+2RV×630
解得：
RV＝2520Ω
（4）该表头的满刻度电流为：I=2.5V2520Ω=1.0×10﹣3A＝1mA
故选D
故答案为：（1）R1；（2）如图所示；（3）2520；（4）D。
题型三：半偏法测电流表内阻及系统误差的解决方法
例3．某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为 　BEFADC　（填步骤的字母代号）；
A．合上开关S2
B．分别将R1和R2的阻值调至最大
C．记下R2的最终读数
D．反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终读数为r
E．合上开关S1
F．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比 　相等　（填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
③若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS＝　I1⋅rI−I1　。

【解答】解：①先把各电阻调到最大值，再把标准电流表单独较准与电表串联得到最大电流值，再用半偏法测其内阻，由此得顺序为BEFADC。
　　②调节RR2，电流达到半偏时，两并联支路电阻相等。
　　③扩大量程要并联电阻分流，并联的电阻为：R=UgI−Ig=I1⋅rI−I1
故答案为：①BEFADC　②相等　③I1⋅rI−I1
三.举一反三，巩固练习
1. 某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。

（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0～5kΩ）
B．滑动变阻器R2（0～20kΩ）
C．电阻箱R'（0～9999.9Ω）
D．电源E1（电动势为1.5V）
E.电源E2（电动势为9V）
F.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a.按电路原理图甲连接好线路；
b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏；
c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω；
回答下列问题：
（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用 　E2　（填E1或E2），滑动变阻器应选用 　R2　（填R1或R2）；
②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg＝　1900　Ω，与微安表内阻的真实值相比 　偏小　（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；
（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为 　2100　Ω的电阻R0；
（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 　2059.6　Ω（结果保留1位小数）。
【解答】解：（1）本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电源电动势约为9V的电压E2，毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小电阻大于9V500×10−6A=18kΩ，股滑动变阻器应选择最大电阻为20kΩ的R2。
（2）由实验操作步骤可知通过毫安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即毫安表G内阻的测量值Rg＝1900Ω；
因为闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表的电流为12Ig，则流过电阻箱的电流大于12Ig，即流过电阻箱的电流实际大于流过微安表的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱的阻值；
若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为：
R0=UIg−Rg=2500×10−6Ω−1900Ω=2100Ω
（3）当微安表G的示数为495μA时
R01+Rg=2495×10−6Ω=4040.4Ω
若是调整为准确，则需将为微安表读数变为500μA，则
R02+Rg=2500×10−6Ω=4000Ω
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100Ω﹣40.4Ω＝2059.6Ω。
故答案为：（1）E2；R2；（2）1900；偏小；2100；（3）2059.6
2. 某同学为精确测量某金属圆柱的电阻，设计了如图甲所示的电路图。现在需要两个量程为200mA的电流表，但实验室提供的器材中，一个电流表的量程为100mA，内阻为12Ω，另外一个电流表的量程为200mA。

（1）图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1代表量程为100mA电流表A（图中未画出）改装后的电流表、A2为量程为200mA的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器、R0为定值电阻、S为开关、Rx为待测金属圆柱，另有导线若干，这些器材全部由实验室提供。具体的实验操作如下：
A．按照如图甲所示的电路图连接好实验器材；
B．将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C．调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，此时量程为100mA的电流表A的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D．实验完毕，整理器材。
①实验步骤B中滑动变阻器R3的滑片应调至最　左　（填“左”或“右”）端；
②某次测量时，量程为100mA的电流表A的指针位置如图乙所示，则此时通过R2的电流为　160　mA。
（2）待测金属圆柱Rx的阻值为　2I1R1I2　（用所测物理量的字母表示）。
（3）电流表A1、A2的内阻对测量结果　无　（填“有“或“无”）影响。
【解答】解：（1）①由图甲所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前，应滑动变阻器R3的滑片应调至最左端。
②A1代表量程为100mA电流表A改装后的电流表，改装后电流表量程是200mA，改装后量程为原量程的2倍；
由图乙所示表盘可知，量程为100mA的电流表A的分度值为4mA，示数为80mA，
由于改装后电流表量程是原电流表量程的2倍，则通过电阻R2的电流为80mA×2＝160mA。
（2）电流计G的示数为零，则R1和Rx两端的电压相等，由并联电路特点与欧姆定律得：2I1R1＝I2Rx，
解得，待测金属圆柱的阻值Rx=2I1R1I2
（3）待测金属圆柱的阻值Rx=2I1R1I2，电流表A1、A2的内阻对测量结果较没有影响。
故答案为：（1）①左；②160；（2）2I1R1I2；（3）无。
3. 为了精确地测量待测电阻Rx（约10Ω）的阻值，实验室提供了下列器材：
A.电流表A1（量程为500μA，内阻r1＝1000Ω）
B.电流表A2（量程为0.3A，内阻约0.1Ω）
C.滑动变阻器R1（0～1000Ω，额定电流3A）
D.滑动变阻器R2（0～5Ω，额定电流1.0A）
E.滑动变阻器R3（0～1Ω，额定电流1.0A）
F.电阻箱R（阻值范围为0～9999.9Ω）
G.电源（电动势E＝3.0V，内阻约0.2Ω）
H.开关S、导线若干
（1）由于没有电压表，小刘同学把电流表A1串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，他需要把电阻箱的阻值调为 　5000　Ω；
（2）小刘选择的滑动变阻器为 　D　；（填“C”“D”或“E”）
（3）在下面的方框中画出正确的电路图；

（4）按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表A1、A2的示数I1、I2，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出I1﹣I2图像如图所示，则待测电阻Rx＝　9.0　Ω（结果要保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）电流表A1串联电阻箱R改为量程为3V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为：
R=UIA1−r1=3500×10−6Ω﹣1000Ω＝5000Ω。
（2）待测电阻阻值约为5Ω，滑动变阻器如果选择C，不方便条件，滑动变阻器E最大阻值太小，为方便实验操作且使电压调节范围较大，滑动变阻器应选择D。
（3）由于待测电阻阻值等于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；流过电压表的电流可以测出，电流表可以采用外接法，实验电路图如图所示

（4）根据图示电路图，由串并联电路特点与欧姆定律得：I1（r1+R）＝（I2﹣I1）Rx
整理得：I1=Rxr1+R+RxI2，
由图示I1﹣I2图像可知，图像的斜率为：k=Rxr1+R+Rx=0.45×103×10−60.3=1.5×10﹣3，代入数据解得待测电阻为：Rx＝9.0Ω。
故答案为：（1）5000；（2）D；（3）电路图如上图所示；（4）9.0。
4. 某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。

（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A.电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B.电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C.电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D.电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 　B　（选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 　甲　（选填“甲”或“乙”）。
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线。

（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx=UI=　5.2　Ω（保留两位有效数字）。

（4）选用乙电路产生误差的主要原因是 　电压表测量值大于Rx两端的电压值　。
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U﹣x关系的示意图中正确的是 　A　。

【解答】解：（1）]电路中可能出现的最大电流约为I=UR=35A＝0.6A，电流表选用B；因电压表内阻远大于待测电阻的阻值，则采用电流表外接，故选甲电路；
（2）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）由图示电流表可知其分度值为0.02A，则读数为0.50A，电压表分度值为0.1V，则读数为2.60V，可得该电阻的测量值Rx=UI=2.600.50Ω=5.2Ω
（4）选用乙电路产生误差的主要原因是电压表测量值大于Rx两端的电压值；
（5））由于随着滑片的移动，Rx两端的电压增大，说明电路中电流增大，变阻器接入电路的电阻减小，设变阻器的最大电阻为R，单位长度电阻丝阻值为k，则Rx两端的电压为U＝IRx=ERx+R−kxRx，由此得随x的增大，U增大，但不是简单的线性关系，又当x＝0时，U
最小，且U=ERxRx+R＞0，随x的增大，被测电阻Rx两端的电压增大，但不成正比，且增加越来越快，故A正确，BCD错误。
故选A。
故答案为：（1）B；甲；（2）实物电路图如上图所示；（3）5.2；（4）电压表测量值大于Rx两端的电压值；（5）A。
5. 有一电压表V1，其量程为3V，内阻约为3000Ω，现要准确测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约15V，内阻不计；
电流表A1：量程1A，内阻r1＝2Ω；
电压表V2：量程2V，内阻r2＝2000Ω；
定值电阻R1：阻值20Ω；（可作为保护电阻）
定值电阻R2：阻值1Ω；（可作为保护电阻）
滑动变阻器R：最大阻值10Ω，额定电流1A；开关一个，导线若干。
（1）提供的实验器材中，应选用的电表是　V2　、定值电阻是　R1　；（填器材符号）
（2）请你设计一个测量电压表V1的实验电路图，画在答题卡上对应的虚线框内；（要求：滑动变阻器要便于调节）
（3）若所选电表的读数为a，待测电压表V1的读数为U1，写出电压表V1内阻的计算表达式RV1＝　U1ar2　。

【解答】解：（1）：由于待测电压表的电压量程为3V，最大电流为：I=U1r1=33000=1mA，远小于电流表的量程1A，而电压表V2的量程与其电压量程接近，所以电表应选电压表V2；
为保护电路，定值电阻应选阻值大的R1。
（2）：由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法；
由于待测电压表的额定电流为I=U1r1=33000=1mA，电压表V2的额定电流为：I2=22000=1mA
，所以应将两电压表串联使用，电路图如图所示：

（3）：根据欧姆定律和串并联规律应有：U1r1=U2r2，依题意U2＝a，解得：r1=U1ar2
故答案为：①V2，R1；②见图；③U1ar2。
6. 有一个电压表V，其内阻为30kΩ、量程约25V～35V，共有30个均匀小格，但刻度数值已经模糊．为了测量其量程并重新刻度，现提供下列器材选用：
标准电压表V1：量程0～3V，内阻为3kΩ
标准电压表V2：量程0～6V，内阻为1kΩ
电流表A：量程0～3A，内阻未知
滑动变阻器R：总阻值1kΩ
稳压电源E：30V，内阻不能忽略
电键、导线若干

（1）根据上述器材，有一位同学设计了如图1所示的实验电路图，请指出此电路中测量部分存在的问题：　电流表量程太大，电压表与电流表串联时实际流过电流表的电流太小，电流表的指针偏转不明显　．
（2）请设计一个合理的电路图，画在图2的方框内，将所选用的器材用相应的符号表示（要求测量多组数据，并尽可能提高测量的精确度）；选用记录数据中任一组，写出计算量程的表达式Ug＝　300U1N　；式中各字母的意义是：　N为V表指针所指格数，U1为V1表读数　．
【解答】解：（1）此电路设计存在的问题：电流表A
的量程太大，电压表的内阻较大，电压表与其串联时实际流过电流表的电流太小，即电流表的指针偏转不明显．
（2）由题意可知，待测电压表内阻已知，则将两表串联接入电路，两表中的电流相等，由标准电表可求得电流值，通过计算可求得待测电压表的量程；
因两电压表阻值较大，而滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器采用分压接法；故电路如图所示；
由欧姆定律可求得，通过两电压表的电流为：I=U13000，
则待测电压表两端的电压为：I×30000＝10U1
此时指针指示的格数为N，则有：N30×Um＝10U1；
解得量程为：Ug=300U1N，其中N：直流电压表V指针所指格数，U1：标准电压表V1的读数．
故答案为：（1）电流表量程太大，电压表与电流表串联时实际流过电流表的电流太小，电流表的指针偏转不明；（2）电路图如图所示；300U1N；N为V表指针所指格数，U1为V1表读数．