小学数学人教版六年级下册1 比例的意义和基本性质综合与测试复习练习题

2023年人教版三六年级数学下册

比例的意义和基本性质同步练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．将8的所有因数组成比例是（       ）．

A．8:4=2:1 B．4:8=2:1 C．8:4=1:2

2．能和2∶3组成比例的比是（    ）。

A．∶9 B．∶ C．15∶35

3．下面各数中，（    ）能和4、5、6组成比例。

A．3       B．4                C． 

4．若6∶□＝3∶12，则□里应填（    ）。

A．1.5 B．4 C．24

5．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（　　）

A．x大 B．y大 C．一样大

6．9∶12的比值是(        )，∶的比值是(        )，这两个比组成的比例是(                      )。

7．用20以内的两个质数和两个合数组成一个比例：(        )。

8．已知a：b=c，那么（a+m）：（b+m）=c（m≠0）（      ）．

9．如果（、均不为0），那么(        )∶(        )。

10．黄老师买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多，荔枝和樱桃的单价之比是(        )，如果荔枝的单价是24元，那么樱桃的单价是(        )元。

11．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。(        )

12．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。(      )

13．已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。(          )

14．因为3x＝4y，所以x∶y＝3∶4。(        )

15．在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。(      )

16．解比例。

           x∶4.5＝∶3.2        49∶（10－x）＝14∶2

17．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．

18．甲数的等于乙数的（甲乙都不为0），请比较甲、乙两数的大小并说明原因。

19．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8∶7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5∶4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？

20．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？

参考答案：

1．A

【详解】略

2．B

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；分别计算出各选项的比值，与2∶3的比值相等的，即可组成比例。

【详解】2∶3＝

A．∶9

＝÷9

＝×

＝

比值不相等，不能和2∶3组成比例；

B．∶

＝÷

＝×

＝

比值相等，能和2∶3组成比例；

C．15∶35＝

比值不相等，不能和2∶3组成比例。

故答案为：B

【点睛】掌握比例的意义及求比值的方法是解题的关键。

3．C

【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。

【详解】A．3×6＝18，4×5＝20，18≠20，3不能与4、5和6组成比例；

B．4×6＝24，4×5＝20，24≠20，4不能与4、5和6组成比例；

C．×6＝20，4×5＝20，能与4、5和6组成比例。

故答案为：C

【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。

4．C

【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。

【详解】

故答案为：C。

【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。

5．A

【详解】＝1.2

解：x＝9.6

＝1.2

解：8＝1.2y

y＝6.

所以x＞y．

故选A．

6．     0.75     0.75     9∶12＝∶

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

先根据求比值的方法，分别求出9∶12和∶的比值，再根据比例的意义进行判断，如果它们的比值相等，就可以组成比例。

【详解】9∶12

＝9÷12

＝

∶

＝÷

＝×

＝

比值相等，能组成比例9∶12＝∶。

9∶12的比值是，∶的比值是，这两个比组成的比例是9∶12＝∶。

【点睛】本题考查求比值以及比例的意义，明确两个比值相等的比可以组成比例。

7．2∶3＝4∶6

【分析】先选定20以内的两个质数组成一个比，比如：2∶3；根据比的基本性质把2∶3的前项和后项同时乘2得到比4∶6；4和6是合数，2∶3和4∶6比值相等，能组成比例。

【详解】（答案不唯一）

因为2∶3＝

4∶6＝＝

所以2∶3＝4∶6。即用20以内的两个质数和两个合数组成一个比例是2∶3＝4∶6。

【点睛】根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

8．×．

【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．

解：已知a：b=c，那么（a+m）：（b+m）=c（m≠0），

不符合比的性质的内容；

点评：此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项只有同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变．

9．     6     5

【分析】根据比例的基本性质，结合题意（），直接填空即可。

【详解】如果（、均不为0），那么6∶5。

【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的内项之积等于外项之积。

10．     2∶3     36

【分析】分别把买两种水果的钱看成单位“1”，再用解比例的方法求解即可；可以设樱桃的单价为，已知买两种水果所花的钱数同样多，根据“单价×数量＝总价”这一公式列比例求解即可。

【详解】（1）分别把买两种水果的钱看成单位“1”，即荔枝和樱桃的单价之比为：＝2：3。

（2）解：设樱桃的单价是元。

樱桃的单价是36元。

【点睛】本题考查了比例的基本性质和比例的应用。

11．√

【分析】分别算出15∶5和1.2∶0.4的比值，进行比较判断。

【详解】15∶5

＝15÷5

＝3

1.2∶0.4

＝1.2÷0.4

＝3

15∶5和1.2∶0.4能组成比例，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。

12．√

【分析】根据比例的意义即可解决问题。

【详解】因为1∶90＝3∶270

所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】比例的意义为本题考查重点。

13．√

【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；

乘积是1的两个数互为倒数；

据此判断即可。

【详解】因为0.25∶m＝n∶4

所以mn＝0.25×4＝1

所以m和n互为倒数。

故答案为：√

【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。

14．×

【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，那么将x作为外项，另一个外项应是3。据此判断。

【详解】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3。

故答案为：×

【点睛】本题考查了比例，掌握比例的性质是解题的关键。

15．√

【分析】根据比例的基本性质进行分析。

【详解】根据比例的基本性质，在比例中两个内项的积等于两个外项的积，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了比例的基本性质，此性质有着广泛应用，要熟练掌握。

16．；x＝1.125；x＝3

【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程。

（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.2，解出方程。

（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以14，接着两边同时加x，最后两边同时减去7，解出方程。

【详解】

解：

x∶4.5＝∶3.2

解：x×3.2＝4.5×

3.2x＝3.6

x＝3.6÷3.2

x＝1.125

49∶（10－x）＝14∶2

解：（10－x）×14＝49×2

（10－x）×14＝98

10－x＝98÷14

10－x＝7

10＝x＋7

x＝10－7

x＝3

17．15：30＝3：6，

15：3＝30：6，

6：30＝3：15，

6：3＝30：15．

【详解】【分析】根据比例的性质，如果把6和15当做比例的两个外项，那么30和3就当做比例的两个内项；如果把15和6当做比例的两个内项，那么30和3就当做比例的两个外项；由此写出比例即可。

【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：

15∶30＝3∶6，

15∶3＝30∶6，

6∶30＝3∶15，

6∶3＝30∶15。

【点评】此题考查根据等式写比例的方法：把等式一边相乘的两个数当成比例的两个外项（或内项），则另一边相乘的两个数就当做比例的两个内项（或外项）即可。

18．甲数小于乙数，原因见详解

【分析】分析题意得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求出甲乙两数的比，从而确定甲、乙两数的大小。

【详解】甲数×＝乙数×

甲数∶乙数＝∶＝3∶4

答：通过计算可知甲数∶乙数＝3∶4，所以甲数小于乙数。

【点睛】在比例中，内项积等于外项积。

19．男生45人；女生36人

【分析】由二班男生和女生的人数比可知，二班男生人数占女生人数的，把二班女生人数设为未知数，根据（一班男生人数＋二班男生人数）∶（一班女生人数＋二班女生人数）＝8∶7列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出二班的男生人数和女生人数，据此解答。

【详解】解：设二班女生有x人，则男生有x人。

（51＋x）∶（x＋48）＝8∶7

7×（51＋x）＝8×（x＋48）

7×51＋7×x＝8x＋8×48

357＋x＝8x＋384

x－8x＝384－357

x＝27

x＝27÷

x＝36

男生：36×＝45（人）

答：二班男生有45人，女生有36人。

【点睛】分析题意设出未知数，并根据全年级男生人数与女生人数的比写出比例是解答题目的关键。

20．两杯糖水一样甜

【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7；

笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7；

1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。

【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。