2023版考前三个月冲刺专题练　第34练　客观题的解法【无答案版】

第34练　客观题的解法

1．(2020·全国Ⅱ)已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是(　　)

A．a＋2b  B．2a＋b  C．a－2b  D．2a－b

2．(2014·全国Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则(　　)

A．p是q的充要条件

B．p是q的充分不必要条件

C．p是q的必要不充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

3．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)cos x在区间上的图象大致为(　　)

4．(2015·安徽)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)

A．x2－＝1   B.－y2＝1

C.－x2＝1   D．y2－＝1

5．(2021·全国乙卷)设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是(　　)

A．f(x－1)－1   B．f(x－1)＋1

C．f(x＋1)－1   D．f(x＋1)＋1

6．(2021·全国甲卷)等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则(　　)

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．(2022·浙江)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝________，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________.

8．(2017·北京)某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

(1)男学生人数多于女学生人数；

(2)女学生人数多于教师人数；

(3)教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为________．

②该小组人数的最小值为________．

9．(2022·衡水模拟)已知实数x，y，z满足x>y，z>0，则下列不等式恒成立的是(　　)

A.－>0   B.－<0

C．x2z－y2z>0   D．xz>yz

10．(2022·德州模拟)已知函数f(x)＝ln(＋x)－，则函数f(x)的大致图象为(　　)

11．若函数f(x)＝x＋asin x－sin 2x在R上单调递增，则a的取值范围是(　　)

A．[－1,1]   B.

C.   D.

12．已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)的图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)等于(　　)

A．0  B．m  C．2m  D．4m

13．(多选)已知f(x)＝－1，g(x)＝(m＋2)(x2＋1)2，若φ(x)＝exf(x)－有唯一的零点，则m的值可能为(　　)

A．2  B．3  C．－3  D．－4

14．已知点O为坐标原点，抛物线y2＝3x与过焦点的直线交于A，B两点，则·＝________.

15．(2022·南京模拟)已知(2－x)4＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋a4(x＋1)4，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＝________.

16．现有灰色与白色的卡片各八张，分别写有数字1到8.甲、乙、丙、丁四个人每人面前摆放四张，并按从小到大的顺序自左向右排列(当灰色卡片和白色卡片数字相同时，白色卡片摆在灰色卡片的右侧)．如图，甲面前的四张卡片已经翻开，则写有数字4的灰色卡片是________．(填写字母)

[考情分析]　高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．

一、特(例)值法

核心提炼

从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况(特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等)代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略．

练后反馈

二、排除法

核心提炼

排除法(淘汰法)是充分利用单项选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法．

练后反馈

三、验证法

核心提炼

验证法从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，逐一检验选项得出答案．

练后反馈

1．[T3补偿](2022·合肥模拟)函数f(x)＝的图象大致为(　　)

2．[T9补偿](2022·济宁模拟)已知非零实数m，n满足em>en，则下列关系式一定成立的是(　　)

A.<

B．ln(m2＋1)>ln(n2＋1)

C．m＋>n＋

D．m|m|>n|n|

3．[T5补偿]下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　)

A．y＝ln(1－x)   B．y＝ln(2－x)

C．y＝ln(1＋x)   D．y＝ln(2＋x)

4．[T11补偿](2022·武清模拟)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a＋b等于(　　)

A．11或4   B．－4或－11

C．11   D．4

5．[T12补偿]已知函数f(x)满足f(m＋n)＝f(m)·f(n)，f(1)＝3，则＋＋＋的值等于(　　)

A．36  B．24  C．18  D．12

6．[T13补偿]已知f(x)＝tan x，则数列{an}满足：对任意n∈N*，an∈，且a1＝，f(an＋1)＝，则使得sin a1·sin a2·…·sin ak<成立的最小正整数k为______．