2023版考前三个月冲刺专题练　第2练　不等式课件PPT

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第2练　不等式课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了专项典题精练，∴2x3y，所以a0，综上a0b，已知ab0，练后疑难精讲，练后反馈，易错对点精补，由题意知y≠0等内容，欢迎下载使用。
1.(2018·全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA等于A.{x|－10，∴x>2或x2或x0 B.3a0 D.|a|>|b|
由函数y＝ln x的图象(图略)知，当0b时，a3>b3，即a3－b3>0，故C正确；当b0，b>0，a＋b＝1，
6.(2017·全国Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则A.2xy，则下列不等式恒成立的是
令x＝2，y＝1，z＝1，
令x＝1，y＝－1，z＝1，
令x＝－1，y＝－2，z＝1，则x2z－y2z＝－3y，z>0得xz－yz>0，xz>yz，所以D选项正确.
11.(2022·威海模拟)若关于x的不等式x2－(m＋3)x＋3mbc B.ac2>bc2C.(a－b)c>(a－c)c D.
设a＝1，b＝－1，c＝－2，满足a>b>c，此时不满足a2>bc，故A错误；因为a>b，且c≠0，所以ac2>bc2，故B正确；设a＝3，b＝2，c＝1，满足a>b>c，此时(a－b)c＝1，(a－c)c＝2，不满足(a－b)c>(a－c)c，故C错误；
A.[0,1] B.[0,2]C.[1，e] D.[0，e]
当x≤1时，由x2－2ax＋2a≥0恒成立，二次函数的对称轴为x＝a，当a≥1时，f(x)在(－∞，1]上单调递减，则f(x)min＝f(1)＝1>0恒成立，当a1时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，又g(1)＝e，所以a≤e，综上，a的取值范围是[0，e].
14.(多选)(2022·沈阳模拟)若6a＝2,6b＝3，则下列不等关系正确的有
由6a＝2,6b＝3，得a＝lg62，b＝lg63，所以a＋b＝lg62＋lg63＝lg66＝1，
15.甲、乙两人购买同一种物品，甲不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则_____的购物方式比较经济(填“甲”或“乙”).
设这个商品的第一次的价格为a，第二次的价格为b，甲每次购买的数量为n，乙每次所付的钱数为m，
所以用乙的购物方式比较经济.
考情分析不等式作为高考命题热点内容之一，命题较稳定，多以选择题、填空题的形式考查，难度中等，直接考查时主要是关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上.
一、不等式的性质核心提炼1.不等式的倒数性质
2.不等式恒成立问题的解题方法(1)f(x)>a对一切x∈I恒成立⇔f(x)min>a，x∈I；f(x)0，b>0，且a＋b＝1，则
2.[T6补偿](2022·西宁模拟)已知m5＝4，n8＝9,0.9p＝0.8，则正数m，n，p的大小关系为A.p>m>n B.m>n>pC.m>p>n D.p>n>m
由m5＝4，得由n8＝9，得因此
得p＝lg0.90.8>＝2，于是得p>m>n，所以正数m，n，p的大小关系为p>m>n.
3.[T14补偿](2022·新乡模拟)已知3a＝5b＝ ，则下列选项中错误的是A.a＋b＝2abB.ab>1C.lg2a＋lg2b>0D.
所以整理得a＋b＝2ab，故A正确；
又a≠b，所以ab>1，故B正确；因为lg2a＋lg2b＝lg2(ab)，ab>1，所以lg2a＋lg2b＝lg2(ab)>0，故C正确；
当且仅当a＝1时，等号成立，
4.[T11补偿]关于x的方程x2＋(m－2)x＋6－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是
∵关于x的方程x2＋(m－2)x＋6－m＝0的两根都大于2，令f(x)＝x2＋(m－2)x＋6－m，
5.[T8补偿](2020·江苏)已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则x2＋y2的最小值是______.
6.[T13补偿](2022·济宁模拟)已知m>0，n>0， ＝1，若不等式m＋n≥－x2＋4x＋a对已知的m，n及任意实数x恒成立，则实数a的最大值为____.
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