2020届云南省红河州高三第三次复习统一检测数学（理）试题 PDF版

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2020年红河州高三毕业班第三次州统测试卷理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案选.  解析：由题意知AB=选.  解析：由题意知：，因此选.  解析：因为，所以，，即选.  解析：①函数开口向上，，因此 ，正确；②为真命题，则其中一个为假命题或都是真命题，因此不一定为真命题，错误；③由得或，因此，但  即是的充分不必要条件.  正确；           ④，原命题为假命题，因此它的逆否命题为假命题. 错误.选.  解析：由折纸过程易知选C.选. 解析：①和还有可能垂直，异面.②可能在内.③可能在内选.  解析：，所以输出时选C.  解析：由题意选.  解析：函数为奇函数，排除，选项；又，时，，函数在上单调递增，故排除选.  解析：由题知，平移后为，因为平移后函数为偶函数，所以因为，所以的最小值是.选. 解析： 选B. 解析：等价于与同号. 令，，则和都是R上的单调函数，且都过定点，因此当且仅当和有相同的零点时同号（如图），由得，代入得，解得. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案3解析：因为，因为，所以，所以14.解析：易知，故，又，即，所以离心率是.解析：由题意得：，所以，，所以.解析：在中，由余弦定理得：，即解得：.设的外接圆半径为，由正弦定理得解得：；且， 又为中点，在中，，，. 由余弦定理得：，即：，解得. 又因为平面，所以为直线与平面所成角，由，得，所以在中，.设三棱锥的外接球半径为，所以，三棱锥外接球表面积为：.三、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第、题为选考题，考生根据要求作答.解析：（1）由正弦定理得:  …………………………2分            ……………………………5分  .…………………………………………6分 (2)由余弦定理得：         或（舍去）…………………………10分   …………………………12分18. （1），………………2分，………………4分         故关于的线性回归方程为.…………………………6分      （2）把代入，可得y关于x的回归方程为.………………………………8分由，得…………………………10分解得，即当时，累计确诊人数将超过1000人.…………12分(1)作的中点，连接，由题知平面.………………2分因为，所以,又因为，所以平面.………………………………………………………6分(2)取的中点,连接，则,，，以O为坐标原点，以分别为x、、轴的正方向建立空间直角坐标系.……………………7分则，，,,,设平面的一个法向量为则有，令，所以易知平面的一个法向量为………………………………………10分所以，所以二面角的余弦值为.……………………………………………………12分解：（1），，由题意得…………………………2分    解得，因此椭圆C的标准方程为.………………………………………………4分（2）由得，即若直线MN的斜率不存在，则，，不满足…………5分因此直线MN的斜率存在，设为，由，得恒成立设，，则…………………………………………7分由，，得，从而即代入椭圆方程，得解得，即……………………………………………………………10分因此直线MN的方程为，即或.…………12分解：（1）由得          ∴切线的斜率为…………………………………………2分          又 ，因此切线方程为          即.………………………………………………4分    （2），由题意知，，是方程在内的两个不同实数解，          令，注意到，其对称轴为直线，故只需          ，解得，即实数a的取值范围为；…………………………8分          由，是方程的两根，得          ，，         因此                                                                又，所以，，三者满足关系：.           （或答：，，成等差数列.）……………………………12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修：坐标系与参数方程]（本小题满分分）解：由题知：点的坐标满足…………………………3分       所以点的轨迹方程为……………………5分 直线的参数方程为      所以直线的直角坐标方程为：…………………………8分      所以……………………………………10分[选修：不等式选讲]（本小题满分分解：（1）……………………………………2分      所以不等式等价于或………………4分故解集为：………………………………………………5分（2）由的图象可知，所以.要证，即证即证，即证因为，，，所以，，， 由均值不等式得：所以，当且仅当时取“”.解得，且.又，，，所以，取不到“”.则.…………………………………………………………10分