高考物理一轮复习【专题练习】 专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像

这是一份高考物理一轮复习【专题练习】 专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像，文件包含专题47电场能的性质和电场中φ-xEp-xE-x三种图像教师版docx、专题47电场能的性质和电场中φ-xEp-xE-x三种图像学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像
特训目标
特训内容
目标1
电势、电势能和电势差（1T—4T）
目标2
等势面（5T—8T）
目标3
匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）
目标4
φ-x图像（13T—16T）
目标5
Ep-x图像（17T—20T）
目标6
E-x图像（21T—24T）
【特训典例】
一、 电势、电势能和电势差
1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（　　）

A．在x1和x3处，电场强度相同
B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低
C．粒子经x1和x3处速度等大反向
D．粒子在x2处电势能最大
【答案】B
【详解】A．由牛顿第二定律qE＝ma可知在x1和x3处，电场强度大小相等，方向相反，A错误；
B．根据图像可知，从x1到x3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x2处，电势能最小，根据Ep＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B正确，D错误；
C．根据运动学公式v2＝2ax可知，a-x图像的面积表示，所以粒子经x1和x3处速度大小相等，方向相同，C错误。故选B。
2．如图所示，a、b、c、d为正方形的四个顶点，在a、c两点分别固定一电荷量为的点电荷，在d点固定一电荷量为的点电荷。现将另一电荷量为的点电荷P从无穷远处移动到b点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W，之后将固定在c点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误的是（　　）

A．未移入点电荷P前，b点的电势为
B．将c点的点电荷移走后，c点的电势为
C．若将另一带电量为的点电荷从无穷远处移动到c点，电场力做功为
D．若将另一带电量为的点电荷固定在c点，O点的电场强度方向指向a点
【答案】B
【详解】A．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P前，b点的电势为选项A正确；
B．根据对称性可知，移走c点的点电荷的过程中电场力做功为，可知移走后c点的电势为，选项B错误；
C．将另一带电量为的点电荷从无穷远处移动到c点，电场力做功选项C正确；
D．将另一带电量为的点电荷固定在c点，根据矢量叠加原理可知，因bd两点的负电荷在O点的合场强为零，则ac两处的电荷在O点的电场强度方向指向a点，选项D正确。本题选错误的，故选B。
3．如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为的点电荷，点固定一个电荷量为的点电荷，D、点分别为、边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（　　）

A．、两点的电场强度相同
B．将一负试探电荷从点移到点，其电势能增加
C．将一正试探电荷沿直线从点移到点，电场力始终不做功
D．若在点再固定一电荷量为的点电荷，点再固定一个电荷量为的点电荷，则点的电场强度指向点
【答案】BC
【详解】A． 、两点在连线中垂线上，根据等量异种电荷的电场线分布特征可知，、两点的电场强度方向都与平行，方向相同，但离较远，故点的电场强度大于点的电场强度，故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布特征可知，点电势高于点，故负试探电荷从点移到点，电场力做负功，电势能增大，故B正确；
C．由等量异种电荷电场线分布可知，面为等势面，将一正试探电荷沿直线从点移到点，电场力始终不做功，故C正确；
D．在点再固定一电荷量为的点电荷，点再固定一个电荷量为
的点电荷，由电场强度的叠加原理和场强方向特征可知A、C两点电荷在D点合场强方向沿AC方向，和两点电荷在D点合场强也沿AC方向，故总的合场强方向指向C点，故D错误。故选BC。
4．如图所示，三根绝缘都均匀带正电的棒状体AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O的电势为，场强的方向背离B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O的电势为，场强的大小为，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）

A．电场是矢量，空间某点的电场强度是各部分电荷在该点的电场强度的矢量和
B．电势是标量，空间某点的电势是各部分电荷在该点的电势的代数和
C．撤出AC，则中心O的电场强度大小为
D．撤出AC，则中心O的电势为
【答案】ABD
【详解】A．电场是矢量，根据矢量的合成，空间某点的电场强度是各部分电荷在该点的电场强度的矢量和。故A正确；
B．电势是标量，空间某点的电势是各部分电荷在该点的电势的代数和。故B正确；
C．根据对称性，AC在O点的场强指向B点，三个棒状体都存在，O点的场强E的方向背离B，AB与BC的带电量相等，则AB与BC在O点的合场强（设大小为）背离B点，根据矢量的合成可得
解得即撒出AC，中心O的电场强度大小为。故C错误；
D．设AB与BC在O点的电势为，根据代数运算法则，则有解得即撤出AC，中心O的电势为。故D正确。故选ABD。
二、 匀强电场中电势差和电场强度的关系
5．如图所示，xOy平面处于匀强电场中，电场方向与平面平行，平面内A、B、C、D四点的位置如图所示，其坐标分别为（-a，0）、（a，0）、和。将电荷量为的粒子从A点沿直线移动到B点，电场力做功为；若将该粒子从C点沿直线移动到D点，电场力做功为2W。则下列说法正确的是（　　）

A．该匀强电场的场强大小
B．A、C两点间的电势差为
C．将该粒子从B点移动到D点，电场力做功为0.5W
D．将该粒子从C点移动到B点，电势能增加
【答案】AC
【详解】A．将电荷量为的粒子从A点沿直线移动到B点，电场力做功为；则有若将该粒子从C点沿直线移动到D点，电场力做功为2W，可得
根据匀强电场可知，CO沿着电场线的距离是AO沿着电场线的距离的2倍，而由几何关系做辅助线如图所示

因A点在CO的投影点M为中点，可知电场线沿CD方向，故匀强电场的场强为故A正确；
B．A、C两点间的电势差为故B错误；
C．将该粒子从B点移动到D点，电场力做功为故C正确；
D．将该正粒子从C点移动到B点，相当于从C点到N点，电场力做正功，电势能减少，故D错误；
故选AC。
6．如图所示，在匀强电场中，有一边长为的正六边形ABCDEF，它的六个顶点均位于同一个圆上，正六边形所在的平面与匀强电场的电场线平行，O点为该正六边形的中心。A、B、F三点的电势分别为10V、15V、5V，下列说法正确的是（　　）

A．O点的电势为10V
B．将一质子由B点移到A点，电场力对质子做了5eV的负功
C．电子在A点的电势能大于在F点的电势能
D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意，连接、交于点，如图所示

由几何关系可知，为的中点，则点的电势为可知，点和点电势相等，则为等势线，则O点的电势为10V，故A正确；
B．根据题意可知质子的带电量为，则将一质子由B点移到A点，电场力对质子做功为
做正功，故B错误；
C．根据负电荷在低电势电势能较大可知，电子在A点的电势能小于在F点的电势能，故C错误；
D．由A分析可知，为电场线，由几何关系得由公式可得，匀强电场的电场强度大小为故D正确。故选AD。
7．如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，=2 cm，D为AB边中点，电场方向与△ABC所在平面平行，规定B点的电势为0；将电荷量q=-6×10-6 C的点电荷从A点移到B点，电场力做了-2.4×10-5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了1.2×10-5 J的功，则（　　）

A．点电荷q在D点具有的电势能为1.0×10-5 J
B．A点的电势为4 V
C．该匀强电场的场强大小为100 V/m，方向垂直于CD连线指向B点
D．将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等
【答案】BC
【详解】AB．根据公式U=则有 V=4V； V=-2V
规定B点的电势为0，则在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，则
=2 V故点电荷q在D点具有的电势能为故A错误，B正确；

C．因，则故连接CD则为一条等势面，过B做CD垂线则为一条电场线，如图所示，由几何关系得sin ∠BCD=则 V/m=100 V/m
根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；
D．将△ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误。故选BC。
8．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（ab和cd是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆弧的半径为R。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从a点移动到O点，电场力对带电粒子所做的功为W（W>0）；再将该粒子从c点移动到O点，电场力在该过程做的功为。下列说法正确的是（　　）

A．a、O两点间的电势差为
B．将该粒子从a点移动到d点,电场力做的功
C．该匀强电场的电场强度大小
D．该匀强电场的电场强度方向与ad平行
【答案】C
【详解】A．a、O两点间的电势差为，A错误；
B．O、d两点间的电势差将该粒子从a点移动到d点，电场力做功为
，B错误；
CD．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x轴，垂直于cd方向建立y轴，如图所示，在x方向有在y方向有经过计算有
，，，由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab
平行，且沿a指向b，C正确，D错误。故选C。

三、 等势面
9．电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图所示，某“静电透镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势。现有一正电子束沿垂直虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是（　　）

A．M点的电场强度小于N点的电场强度
B．正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点
C．正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子不会沿直线穿出小孔
D．该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用
【答案】D
【详解】A．M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；
B．电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误；
C．电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误；
D．电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确。故选D。
10．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（　　）

A．图中虚线表示电场线
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在四个电极的表面分布均匀
D．c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等
【答案】B
【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表示电场线，选项A错误；
B．a点的电势为零，b点电势小于零，则a点电势高于b点的电势，选项B正确；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，选项C错误；
D．因c点等势面较d点密集，则c点电场线分布较d点密集，即c点的电场强度大小比d点的电场强度大小较大，选项D错误。故选B。
11．等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电粒子M、N沿着a、d等势面射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电，不计粒子重力，则（　　）

A．N带负电
B．等势面a的电势低于等势面b的电势
C．运动过程中，带电粒子M的电势能逐渐减小
D．运动过程中，带电粒子N的动能逐渐减小
【答案】AC
【详解】A．匀强电场中带电粒子仅受电场力，已知M带正电，由MN粒子的运动轨迹可知，两粒子的受到的电场力方向相反，故N带负电，A正确；
B．根据M的运动轨迹可知，电场力方向向右，与等势面垂直，故电场方向水平向右，等势面a的电势高于等势面b的电势，B错误；
CD．运动过程中，带电粒子MN的电场力均做正功，电势能减小，动能增加，故C正确，D错误。故选AC。
12．某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（　　）

A．a、b两点的电场强度相同
B．c、d两点的电场强度不相同
C．a、b两点的电势差Uab=3mV
D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小
【答案】AD
【详解】A．该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图

a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故A正确；
B．c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向也相同，故B错误：
C．a、b两点的电势差故C错误；
D．根据等势线的密程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故D正确。故选AD。
四、 φ-x图像
13．悬吊的光滑绝缘水平杆上有A、O、B三点，以O点为坐标原点、向右为正方向建立轴，A点坐标为-d，B点坐标为d，如图甲所示。A、B两点间沿轴的电势变化如图乙所示，左侧图线为一条倾斜线段，右侧为抛物线，现将套在杆上的带电圆环从A点由静止释放（忽略带电圆环形成的电场），到达O点时速度大小为。下列说法正确的是（　　）

A．圆环带正电
B．圆环的带电量与质量之比为
C．圆环向右运动的过程中，在AO段的运动时间大于在OB段的运动时间
D．圆环刚通过O点的瞬间一定不受电场力作用
【答案】C
【详解】A．带电圆环从A点由静止释放向右运动，受向右电场力，由图乙知A→O电势升高，说明电场方向向左，所以圆环带负电，A错误；
B．对圆环从A到O，由动能定理又联立解得，B错误；
C．圆环从A到B，由动能定理又联立解得由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向；图像切线的斜率表示场强，由图像可知，A到O斜率不变，圆环做匀加速直线运动，OB段斜率越来越大，电场强度越来越大，加速度越来越大，圆环做加速度增大的减速运动；电荷在AB间运动v-t图像如图

AO、OB段，由于位移相等，则图线与t轴围成的面积相等，显然AO段的时间大于OB段的时间，C正确；
D．由图乙可知，在O→B阶段，虽然是抛物线，因不清楚该点是否是抛物线的顶点也就不知道该点的斜率是否为零，因此场强大小不一定为零，电场力不一定为零，D错误。故选C。
14．在电场中放置一光滑绝缘水平桌面，沿桌面上x轴方向电势分布如图中实线所示。有一质量m=4×10-2kg、电量q=2×10-6C的带正电小球，以v=2m/s的初速度在x0=-3m处开始向x轴正方向运动。则下列说法中正确的是（　　）

A．小球向右运动过程中，电场强度先变大后变小
B．小球运动过程中，动能最大时，电势为4V
C．小球运动过程中，最大动能为0.08J
D．当小球速度为零时，其位置为坐标为4m或-4m
【答案】D
【详解】A．根据可知，图像的斜率表示电场强度，所以小球向右运动过程中，电场强度先变小后变大，则A错误；
B．小球运动过程中，根据能量守恒定律可知，只有电势能与动能之间的转化，所以动能最大时，电势能最低，则电势为-4V，所以B错误；
C．小球运动过程中，最大动能位置是在坐标原点，则有代入数据可得
所以C错误；
D．根据动能定理可知，当小球速度为零时，有解得由图像可知其位置为坐标为4m或-4m，所以D正确；故选D。
15．在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．x3处电势φ最高，电场强度最大
B．Q1带正电，Q2带负电
C．Q1的电荷量小于Q2的电荷量
D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加
【答案】BD
【详解】A．φ－x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知x3处电势φ最高，电场强度最小为0，A错误；
BC．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0～x3电场线方向指向x轴的负方向，x3～＋∞，电场线方向指向x轴的正方向，并且在x3处电势φ最高，电场强度最小为0，根据点电荷场强公式E＝由近小远大规律可知，Q1的电荷量大于Q2的电荷量，并且Q1带正电，Q2带负电，所以B正确，C错误；
D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电场力做负功，电势能增加，所以D正确。故选BD。
16．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中所具有电势能表达式为（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷分别固定在x坐标轴的和的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示，A、B是图线与x轴的交点，A点的坐标是，图线上C点的切线与x轴平行，则下列说法正确的是（　　）

A．为正电荷，为负电荷
B．电荷的电量之比为
C．电子沿x轴从运动到的过程中，电子的电势能先减小后增加
D．C点对应位置的坐标是
【答案】BD
【详解】A．根据电势能可知电势为则场源电荷附近的电势正负与场源电荷的正负相同，结合图像可知，电荷带负电，带正电，故A错误；
B．由图可知A点电势为零，则有其中，解得电荷的电量之比为，故B正确；
C．电子沿x轴从运动到的过程中，由图可知电势一直升高，则电子的电势能一直减小，故C错误；
D．图线上C点的切线与x轴平行，则由图像斜率可知，两场源电荷在C点的电场强度之和为零，而点电荷周围的电场强度为由于两电荷电性相反，则两电荷在C点的电场强度大小相等，设C点的坐标为，则有解得故D正确。故选ABD。
五、 Ep-x图像
17．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动
C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
【答案】D
【详解】A．根据ΔEp=qΔφ；E=可得ΔEp=qEΔx由数学知识可知Ep ­ x图像切线的斜率表示qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；
BD．由图像可看出段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；
C．根据Ep=qφ，粒子带负电，qφ2=φ0>φ3故C错误。
故选D。
18．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　）

A．和都是正电荷且
B．B、C间场强方向沿x轴负方向
C．C点的电场强度大于A点的电场强度
D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
【答案】D
【详解】A．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，故A错误；
B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B错误；
C．根据图像的切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误；
D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。故选D。
19．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在处以初速度沿轴正方向运动。小滑块的质量为、带电量为，可视为质点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置变化的部分图像，点是图线的最低点，虚线是图像在处的切线，并且经过和两点，。下列说法正确的是（　　）

A．处的电场强度大小为
B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度大小为
D．若滑块恰好到达处，则该处的电势为
【答案】C
【详解】A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
可得E1= 10V/m选项A错误；
B．滑块向右运动过程中，电场力先减小后增加，则加速度先减小后增大，选项B错误；
C．滑块从x=1m的位置运动至处时，根据动能定理 ；
解得速度大小为选项C正确；
D．若滑块恰好到达处，则其中解得滑块的电势能该处的电势为选项D错误。故选C。
20．如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。假设一带正电的试探电荷（不计重力）在球心处的初动能，电势能为，该试探电荷从球心O开始沿OA方向射出。若取离球心无限远处电势能为零，下图中关于试探电荷的动能和电势能随离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（　　）

A．B．C．D．
【答案】AD
【详解】C．由于壳内的场强处处为零，为等势体，故试探电荷离开球心的距离小于R的过程，动能与电势能均不变，C错误；
ABD．由于球壳带正电，在试探电荷离开球心的距离大于R的过程，库仑斥力做正功，动能增大，电势能减小，且注意到、图线的斜率表示库仑力，在减小，对比图线可知，AD正确，B错误。故选AD。
六、 E-x图像
21．静电场中的x轴上有A、B两点，一个带负电粒子在A点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到B点，粒子的加速度先减小后增大，粒子的动能先增大后减小，则A、B两点间电势随x的变化关系、电场强度E随x的变化关系可能正确的是（电场强度正方向沿x轴负方向）（　　）


A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．该过程中动能先增大后减小，根据能量守恒可知，电势能应该先减小后增大。而由于粒子带负电，则电势的变化规律与电势能相反，电势则先增大后减小，B正确       A错误；
CD．粒子动能先增大后减小，可知电场力先做正功，后做负功，则电场力先向右，后向左，粒子带负电，可知电场强度先向左，后向右，结合题意可知，电场强度先为正，后为负，因此CD错误。故选B。
22．如图甲，真空中有一半径为R、电荷为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的电场强度E随x变化关系如图乙，则（　　）

A．x2处的场强方向和x1处的场强方向相反
B．球内部的电场为匀强电场
C．x1点的电势高于x2点的电势
D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功等于从R移到x2处电场力做的功
【答案】C
【详解】A．由图乙知，x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同。故A错误；
B．由图乙知，球内场强随着半径的增大而增大，显然不是匀强电场，故B错误；
C．由图象得，电场线的方向一定是从圆心O指向无穷远处，沿电场线的方向电降低，所以x1处的电势大于x2处的电势，故C正确；
D．根据，可知，图象与坐标轴所图的面积表示电势差，可知，x1点与R处的电势差大小大于x2点与R处的电势差大小，根据，知由于x1点与R处的电势差大小大于x2点与R处的电势差大小，所以将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功，故D错误。故选C。
23．如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，P点的坐标xP＝5.0cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，对于此电场，以下说法正确的是（  ）

A．该电子做匀变速直线运动
B．x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向
C．M点的电势是P点电势的
D．图像中的E0的数值为1.2
【答案】BD
【详解】A．由题图可知电子从M点运动到P点过程中，电场强度逐渐减小，所以该电场不是匀强电场，即电子受到的电场力不是恒定的，所以该电子不做匀变速直线运动，故A错误；
B．若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，电势能减小，则电场力做正功，所以φM＜φP而电场线由高电势指向低电势，可知x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向，故B正确；
C．电势零点未知，所以无法确定两点的电势数值关系，故C错误；
D．由题可知WMP＝45eV，E-x图像与横轴围成图形的面积表示对应距离的电势差，可得
WMP＝＝45eV解得E0＝1200V即图像中E0的数值为1.2，故D正确。故选BD。
24．沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则（　　）

A．从O点到C点，带电粒子的电势能逐渐升高
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量
D．粒子运动到C点时动能小于3Ek
【答案】CD
【详解】A．由题图知，从O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，根据可知带正电的粒子电势能逐渐降低。故A错误；
B．由静止释放的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0~x1
段电场强度逐渐变大，粒子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，在x1~x3段电场强度逐渐变小，粒子所受电场力逐渐变小，做加速度减小的变加速直线运动。故B错误；
C．E-x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差，AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量。故C正确；
D．由E-x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差，可得解得
由动能定理可得联立，可得故D正确。
故选CD。