2023年广东省揭阳市惠来县部分学校九年级中考学科素质联合训练数学试题（含答案）

2023年中考学科素质联合训练题

数学

说明：1.全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔点钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.

一、选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置.

1.的算术平方根是（    ）

A.±3   B.3   C.-3   D.

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A.   B.

C.   D.

3.如图，若，，则等于（    ）

A.   B.   C.   D.

4.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作.则方程可以列为（    ）

A.   B.

C.    D.

5.为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（    ）

A.   B.   C.   D.

6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（    ）

A.160   B.165   C.170   D.175

7.已知：如图1，在中，.小明的作法如图2所示，则他作出的两条线的交点О是的（    ）

A.中心   B.内心   C.外心   D.重心

8.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（    ）

A.数100和，都是常量   B.数100和都是变量

C.数100和都是变量    D.和都是变量

9.已知关于的不等式组无解，则取值范围是（    ）

A.   B.   C.   D.不能确定

10.如图，菱形ABCD中，，，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿做匀速运动，到达点D停止，则的面积y与点Р经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A.   B.

C.   D.

二、填空题（本大题5小题.每小题3分，共15分.）请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置.

11.如果一个多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是_________.

12.若使分式有意义，则的取值范围是_________.

13.分解因式：_________.

14.如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积与面积之比为9：4，则的比值为_________.

15.如图，在等腰中，，.分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留）

三、解答题（一）（本大题共3小题.每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置.

16.先化简再求值：，且.

17.已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根：

（2）如果方程有两个实数根，，当时，求出的值.

18.2022年11月29日.搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射.运载火箭从发射点处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为30°，在地面雷达站B处测得点A的仰角为45°.已知，O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离（结果精确到0.01km.参考数据）.

四、解答题（二）（本大题共3小题.每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卡的相应位置.

19.2022年2月4日，24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，北京某高校大学生积极参与志愿者活动.奥组委分给这个高校志愿者类型有；展示、联络、安保和运行，学生会根据名额分配情况绘制了如下不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该校参加志愿者活动的大学生共有________人，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，__________，安保对应的圆心角为__________度；

（3）小文和小芳是4名展示志愿者中的其中两位，奥组委决定在该校4名展示志愿者中任选2人参加北京冬季奥运会开幕式，请用列表法或树状图，求小文和小芳同时被选中参加开幕式的概率.

20.宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一.某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共5000张，已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产800张熟宣比生产600张生宣多用1天.

（1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张?

（2）若生产工期不超过6天，则最多生产熟宣多少张?

21.如图，矩形OABC的边AB、BC分别与反比例函数的图象相交于点D、E，OB与DE相交于点F.

（1）若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标；

（2）求证：点F是ED的中点.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置.

22.如图.菱形ABCD中，，以AB为直径作，交AC于点E，过点E作于点F.

（1）求证：EF是的切线：

（2）连接OF，若，求OF的长.

（3）在（2）的条件下，若点G是上的一个动点，则线段CG的取值范围是什么?

23.如图，已知抛物线与x轴交，，与y轴交于点C.

（1）求抛物线解析式；

（2）若点Р是直线BC下方抛物线上一点，且位于对称轴左侧，过点Р作于点D.作轴交抛物线于点E，求的最大值及此时点Р的坐标；

（3）将抛物线向左平移2个单位长度得到新抛物线，平移后的抛物线与原抛物线交于点Q，点M是原抛物线对称轴上一点，点N是新抛物线上一点，请直接写出使得以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并写出其中一个点M的求解过程.

2023年中考学科素质联合训练题数学参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）

DCADB  BCDCB

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分.）请将下列各题的正确答案写在题卡的相应位置.

11.14  12.  13.  14.  15.

三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置.

16.解：原式.

当时，

∴原式=2023+4=2027.

17.（1）证明：关于的方程中，

，

∴无论为任何实数，方程总有实数根；

（2）∵，为方程的两个实数根，

∴，.

∵，∴.∴.

解得，.

∴的值是5或1.

18.解：在中，，，，，

∴，，

在中，，，

∴.

∴.

即B、C两个雷达站之间的距离为7.32km.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在题卡的相应位置.

19.解：（1）40

把条形统计图补充完整如下：

（2）10，144；

（3）解：根据题意列表如下：

共有12种等可能的情况，其中小文和小芳同时被选中参加开幕式的有2种情况，

小文和小芳同时被选中参加开幕式的概率为：.

20，解：（1）设该工厂的工人平均每天生产熟宣张，则该工厂的工人平均每天生产生宣张，

由题意得：，

解得：，

经检验，是原分式方程的解，且符合题意，

∴，

该工厂的工人平均每天生产熟宣500张，该工厂的工人平均每天生产生宣1000张；

（2）设生产熟宣张.

由题意得：，

解得：.

∴最多生产熟宣1000张，

21.

21.解：（1）∵点B的坐标为.

∴D点横坐标为4，E点纵坐标为2，

∴，，

设直线ED的解析式为，

∴，

解得，

∴直线的解析式为，

∵直线的解析式为，

联立方程组，

解得，

∴；

（2）证明：∵，，

∴的中点坐标为，即，

∵，∴点F是ED的中点.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置.

22.（1）证明：如图、连接OE.

∵四边形ABCD是菱形∴

∵，∴∴∴

∵∴

又∵OE是的半径

∴EF是的切线.

（2）解：如图，连接BE.

∵AB是的直径∴

∵∴

在中，，

在中，，

在中，.

∴.

（3）解：如图，过点C作CM垂直AB，交AB延长线于点M，

（2）知，

∴，，

∴，，，

∴，.

∴

∴，

∴线段CG的取值范围是：.

23.（1）解：∵抛物线与轴交，，与y轴交于点C.

当时，，即：.

设，代入，得：，解得：，

∴抛物线解析式为；

（2）轴交直线BC于点F.

由（1）知，，，则抛物线的对称轴为：，

则，，

∴，即，

∴，∴，

∵，∴，

设直线的解析式为，代入，，

得，解得，即：.

令，则点E横坐标为：，即：.

点F横坐标为：，即：，

解得：，则，

∴

即.

当时，有最大值，此时点坐标为：.

（3）（该小题点M的坐标1分，对应的求解过程3分）

由题意可知：.

原抛物线的对称轴为：，则设，

则平移后的解析式为：，

联立平移前后解析式，可得，即，则，

∴，

，，，设，

以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

①当QB，MN为对角线时，

，解得：，

∴，解得：，

∴；

②当QN，MB为对角线时，

，解得：，

∴，解得：，

∴；

②当BN，MQ为对角线时，

，解得：，

∴，

解得：，∴；

综上，以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标为：或或.